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1、 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 底数幂指数naaaaa an个知识回顾 an(1)2 表示表示_;5(2)10101010可以写成可以写成_;(3) a的底数是的底数是_,指数是指数是_;(4)(a+b) 的底数是的底数是_,指数是指数是_;3(5)(-2) 的底数是的底数是_,指数是指数是_;4(6) -2 的底数是的底数是_,指数是指数是_.422222104a1a+b3-2424回眸回眸 热身热身(1) 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )
2、.2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？55m个5n个555猜想: am an= am+n (当m、n都是正整数)猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即:am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论
3、吗？.15.1.1 同底数幂的乘法如 4345= 43+5=48 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ amanap = （m、n、p都是正整数）am+n+p 例计算：例计算：52xx 6aa34222432333)4(例例2.计算：计算： （1） a2 a6 ；（2）(-x) (-x)3计算(1)(2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227 例1 计算：(1) aa4 =(2) (- 5) (- 5)7 =(3) (4) 232425 =( ) 3 ( ) 2=2525(6)(x+y)3(x+y) (
4、x+y)2(5) m3 mp-2=(7) (a-b)3 (a-b)2=(8) (b-a)3 (a-b)2=同底数幂相乘,底数必须相同.计算:同底数幂相乘,底数必须相同. -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想下列各式的计算结果等于的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D (x+y)3 (x+y)4 .解解:(x+y)3 (x+y)4a am m a an n = a= am+nm+n 公式中的公式中的a可代可代表单项式表单项式,也可也可以代表多项式以代表多项式.=(x+y)3+4 =(x+y)7例例2计算：计算： (y-x)3 (x
5、-y)2 (n-m)6 (m-n)5练习下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) Are you clear? 填空：填空：（1） 8 = 2x，则，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则，则 x = . 今天，我们学到了什么？ am an = am+n (m、n为正整数) 小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：注意： （1）：底数可以是数、字母、
6、整式； （2）：指数可以是数字、字母； （3）：不是同底时要看能否化为同底。a1+3+5 =a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)2(a-b) =（1）b3b3 （6）(-6)463 （7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，则 x =6（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =(a-b)2+1 = (a-b)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1=am+2+m-1 =a2m+1温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数不同时，先转化为同底数幂再计算，最后确定结果正负；不能疏忽指数为1的情况；计算: (a-b)4(b-a)5（2） a8+a8计算: （1）a8a8 要看仔细呦！ 运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意 am an 与am + an的区别；