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1、衡阳市实验中学衡阳市实验中学 曾红梅曾红梅 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数思考：an =a a a a n个a我们来看下面的问题吧我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1012次运算次运算,它工作它工作103秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算?根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知:1012103=(1010)(101010)=(101010)=101512个1015个10探究探究根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空,看看计算结果看看计算结果有什么规律有什么规律:(1)2522=2();(2)a3a2=a();(3
2、)5m5n =5().请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边，底底数数、指指数数有有什么关系？什么关系？103 1012=10（）25 22 =2（）a3 a2 =a（）15 75 猜猜想想:am an=?(当当m、n都都是是正正整整数数)5+2 3+12 3+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）.（aaa）am+n?（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义
3、）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加.想一想想一想amanap=?amanap=a m+n+pam an=am+n (m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:例例 计算：计算：(1)x2x5;(2)aa6;(3)22423;(4)xmx3m+1 解解(1)x2x5 (4)xmx3m+1(3)22423(2)aa6(5)-a3a5=x2+5 =x 7.=a1+6=a7.=28.=21+4+3=xm+3m+1=x 4m+1.=-a8=-a 3+5(5)-a3a5练习一练习一1、计算、计算：(抢答）(1)b
4、5b;(2)10102103;(3)a2a6;(4)y2nyn+1.b6 106 a8 y3n+12、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x2=x10 ()（4）y5+2 y5=3y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x2=x7 y5+2 y5=3y5 c c3=c4 3、填空：、填空：（变式训练）（变式训练）（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm （
5、）3mx3a5 x32m能力提升例例2.计算计算(2)273n(5)(-a)5a 2n-3a 2n(-a)2(3)-x(-x)3;(4)(x-y)3(y-x)2.(1)(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m;练习二练习二计算计算(1)42n2 n-1(3)(x+y-z)3(-x-y+z)2(4)10010 m-1 10m-20102m(2)-a a2(-a)5思维延伸思维延伸已知已知xa=2,xb=3,求求xa+b.已知已知x3xax2a+1=x31,求求a的值的值.分析：分析：1、xa+b=xaxb=23=6所以所以3+a+2a+1=31得得a=9.因为因为x3+a+2a+1=x31,同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 am an=am+n(m、n正正整整数数)小结 知识知识 方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子 公式公式 应用应用不变，相加。思考题：思考题：已知已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出试写出x,y,z的关系式的关系式.(1)aa3 (2)b4b4 (3)x5+x5 (4)y7y (5)-a3a5 (6)-a3(-a)4(-a)5(7)(b+2)3(b+2)5(b+2)(8)(x-2y)2(2y-x)3作业题：作业题：