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1、14.114.1 整式的乘法整式的乘法 同底数同底数 的乘法的乘法 m幂幂初中数学知识板块初中数学知识板块数与式数与式 方程与不等式方程与不等式 函数函数 图形的性质图形的性质 图形的变化图形的变化 统计与概率统计与概率 数与式数与式数数式式有理数有理数 实数实数 定义：整数和分数统称为有理数。定义：整数和分数统称为有理数。相反数与绝对值相反数与绝对值 分类分类运算运算定义：定义：有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数 分类分类 平方根平方根 立方根立方根 运算运算 整式整式 分式分式 二次根式二次根式 定义：定义：单项式与多项式统称为整式单项式与多项式统称为整式 分类分类 运算运算
2、 乘法公式乘法公式 分解因式分解因式 加减法（合并同类项）加减法（合并同类项） 整数指数幂的运算整数指数幂的运算 乘法乘法 除法除法 an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数an = a a a a n个a下面有四个整式，从中任选下面有四个整式，从中任选两个两个构造构造乘法乘法算式算式a2a3a2+aba+ab思考思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想猜想: : （m、n都是正整数）都是正整数）? ?mnaa(1) (1) 2 23 322 2 ( ) ( )
3、 2( )( )(2) (2) 4 4 3 3 ( ) ( ) ( )( )(3) (3) ( ) ( ) 5( ( ) )23 32 2aaa55mnmn（ 、 都是正整数）2 222222 222225a a a a a a a a a a a a a a 7 4 43 3a5 5555 555m个5n个55 555()m n个5mn am an等于什么（等于什么（m,n都是正整数都是正整数)?am an=(aa a)(aa a)m个个an个个a=aa am+n个个a=am+nam an =am+n(m,n都是正整数）都是正整数） 左边是什么形式左边是什么形式? ? 右边是什么结果？右边是
4、什么结果？am an =am+n (m,n都是正整数）都是正整数） 底数底数 ， 指数指数 . （1）同底数幂；）同底数幂；（2）乘法运算）乘法运算.不变不变相加相加同底数幂同底数幂相乘相乘，底数，底数不变不变，指数，指数相加相加。想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？ 如如 amanap= am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）问题：问题： 一种电子计算机每秒可一种电子计算机每秒可进行进行 次运算，它工作次运算，它工作 秒可秒可进行多少次运算？进行多少次运算？
5、15103101531010解：解：15 31810101810答：它工作答：它工作 秒可进行秒可进行次运算？次运算？310例例 计算下列各式，结果用幂的形式表示：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） （2）（3） （4） 运算结果的底数一般应为运算结果的底数一般应为正数正数 不能疏忽指数为不能疏忽指数为1的情况；的情况； 若底数不同，先化为若底数不同，先化为相同相同，后运用法则，后运用法则小结：小结：25xx43( 2) ( 2)( 2) 31mmxx6a a2() ()abba234( 5)( 5)5 （5）（6）（1）（2）（3）（4）（5）257aaa ； 5420yyy ； 37
6、10nnn； 4442. .bbb 22xxx ； 判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：练习练习1计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示练习练习25344(1)()()xxxx 324(2)()()()()abbaabab12,3,.xyx yaaa例 ：已知求212,3,.xyx yaaa变式 ：已知求问问2：已知：已知x3xa x2a+1=x34 ,求求a的值的值已知已知2x=3,2y=6,2z=36,试试写出写出x,y,z的关系式的关系式. 计算：计算： 22223242526272829+210. 原式原式=2102928272625242322+2=2292928272625242322+2=2928272625242322+2=22+2=6 .