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1、1.4 解直角三角形ACBcba岷县扎地初级中学岷县扎地初级中学 包素娟包素娟情景导入根据图上条件求根据图上条件求出塔身中心线与出塔身中心线与垂直中心线的夹垂直中心线的夹角，你愿意试着角，你愿意试着计算一下吗？计算一下吗？将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜已知直角三角形的斜边和一条直角边，求边和一条直角边，求它的锐角的度数它的锐角的度数.学学习习目目标标1.了解并掌握解直角三角形的概念；3.学会解直角三角形.（难点）2.理解直角三角形中的五个元素之间的联系.(重点)自主学习ACBcba(1)三边之间的关系:a2+b2=_；(2)锐角之间的关系：A+B=_；(3)边角之间的关系：
2、sinA=_，cosA=_ ，tanA=_.问题 如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？在RtABC中,（1）根据根据A=60,斜边斜边AB=30,A你发现了什么BCB AC BC A B AB一角一边两边（2）根据根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根据根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?不能不能.你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要
3、知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的3个未知元素.交流展示例1 如图，在RtABC中，C90，,解这个直角三角形.ABC已知两边解直角三角形一已知一边及一锐角解直角三角形二例2 如图，在RtABC中，C90，B35，b=20,解这个直角三角形(结果保留小数点后一位).ABCb20ca351.如图，已知AC=4，求AB和BC的长解析：作CDAB于点D，根据三角函数的定义，在RtACD，RtCDB中，即可求出CD，AD，BD的长，从而求解答疑解评2.如图，在RtABC 中，C=90，cosA=，BC=5，试求AB的长.ACB在解直角三角形中，已知一边与一锐角三角函数值，一般可结合方程思想求解.解直角三角形依据解法:只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素勾股定理两锐角互余锐角的三角函数课堂小结课堂小结1.如图，在RtABC中，C90，AC=6，BAC的平分线 ，解这个直角三角形.DABC6作业布置2.如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=2，求BC.ABC