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1、 蒲县第一中学校蒲县第一中学校 常彦丽常彦丽学习目标学习目标1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2、在解决实际问题时能正确抽象出数学图形，并充分利用图形分析问题，解决问题，体会数形结合的思想，感受解直角三角形在生活，学习中的实际意义。学习重点学习重点 解直角三角形。学习难点学习难点 实际问题能正确抽象出数学图形，选择恰当的边角关系解直角 三角形。例例1如图所示，一棵大树在一次强烈的地如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离米处折断倒下，树顶落在离树根树根12米处米处.大树在折断之前高多
2、少？大树在折断之前高多少？5m12mACB5m12m解：设解：设RtABC中，中，C=900，AC=5m，BC=12m.则则 AB=13（米）13+5=18（米）（米）答：大树在折断之前高为答：大树在折断之前高为18米米.讨论讨论：折断处夹角和树顶与：折断处夹角和树顶与地面的夹角分别是多少度？地面的夹角分别是多少度？练习练习1：在电线杆离地面：在电线杆离地面8米高的地方向地米高的地方向地面拉一条长面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？定在距离电线杆底部多远的地方？BCA例例2.如图，东西两炮如图，东西两炮 台台A、B相距相距2000米，同时
3、发现入米，同时发现入侵敌舰侵敌舰C，炮台，炮台A测得敌舰测得敌舰C在它的南偏东在它的南偏东400的方向，的方向，炮台炮台B测得敌舰测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离距离.（tan50=1.19175；cos50=0.6428精确到精确到1米）米）ADCB2000400解：在解：在RtABC中，中，CAB=900 DAC=500 tan CAB=BC=ABtan CAB又又cos CAB=答：敌舰与答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为两炮台的距离分别约为3111米和米和2384米米.=2000 tan 500 2384（米）（米）3111（米）（米）)
4、50练习练习2 2：海船以：海船以32.632.6海里海里/时的速度向正北方向航行，时的速度向正北方向航行，在在A A处看灯塔处看灯塔Q Q在海船的北偏东在海船的北偏东3030处，半小时后航处，半小时后航行到行到B B处，发现此时灯塔处，发现此时灯塔Q Q与海船的距离最短，求与海船的距离最短，求(1)(1)从从A A处到处到B B处的距离处的距离;(2)(2)灯塔灯塔Q Q到到B B处的距离处的距离（画出图形后计算，精确到画出图形后计算，精确到 0.1 0.1 海里海里）AQB30解：解：AB=32.60.5=16.3(海里海里)在在RtABQ中，中，tan A=QBAB QB=ABtanA=
5、16.3 tan309.4（海里）（海里）答答:AB的距离为的距离为16.3海里海里,QB的距离为的距离为9.4海里海里.东南西北1.1.在在RtABC中中，C90，由由下下列列条条件解直角三角形：件解直角三角形：(1)(1)已知已知a6 ,b=6 ,b=6 ,则则B=，A=，c=；(2)(2)已知已知c30,A60则则B=，a a=，b=；达标测试达标测试 巩固提高巩固提高454530152.2.在在RtABCRtABC中中,C,C90900 0，BC=4 BC=4，AC=3AC=3，求求ABAB的值及的值及A A、B B的度数。的度数。(sin37sin373/5)课堂小结课堂小结解直角三角形，只有下面解直角三角形，只有下面两种两种情况可解：情况可解：（1 1）已知）已知两条边两条边 （2 2）已知）已知一条边一条边和和一个锐角一个锐角。定义定义：在直角三角形中，由在直角三角形中，由已知元素已知元素求出求出未未知元素知元素的过程，叫做解直角三角形。的过程，叫做解直角三角形。在解决实际问题时在解决实际问题时,应应先画图，再求解先画图，再求解。