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1、直角三角形直角三角形 三边之间关系三边之间关系锐角之间关系锐角之间关系边角之间关系边角之间关系(以锐角以锐角A为例为例)a2+b2=c2（勾股定理）勾股定理）A+B=90练习练习:在在RtABCABC中，中，C=90C=90，AC=12,AC=12,AB=13,AB=13,则有则有 根据勾股定理得根据勾股定理得:BCBC=_=_=_=_ sinAsinA=_=_=_=_ cosAcosA=_=_ tanAtanA=_=_ =_=_ cotAcotA=_=_=_=_5132-12212135 例例1.如如图图所所示示，一一棵棵大大树树在在一一次次强强烈烈的的地地震震中中于于离离地地面面10米米处
2、处折折断断倒倒下下，树树顶顶落落在在离离树树根根24米米处处.大大树树在折断之前高多少？在折断之前高多少？解解利利用用勾勾股股定定理理可可以以求求出折断倒下部分的长度为出折断倒下部分的长度为:262610103636（米）（米）.答答:大大树树在在折折断断之之前前高高为为3636米米.例例2 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，解这个直角三角形解这个直角三角形解：解：ABC1.在在RtABC中，中，C90，根据下列条，根据下列条件解直角三角形；件解直角三角形；（1）a=30,b=20;解：根据勾股定理解：根据勾股定理ABCb=20a=30c随堂练习2.在电线杆离地面在电线杆离地面8米高的
3、地方向地面拉一米高的地方向地面拉一条长条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？离电线杆底部多远的地方？BCA1.1.在直角三角形中，由已知元素求出未知元在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做素的过程，叫做解直角三形解直角三形 ；3.3.在直角三角形中，如果已知在直角三角形中，如果已知两条边两条边的长度，的长度，那么就可利用那么就可利用勾股定理勾股定理求出另外的一条边求出另外的一条边.2.2.在解决实际问题时在解决实际问题时,应应“先画图先画图,再求解再求解”；概括概括4 4.在直角三角形中，如果已知两条边的长在直角三角形中，如果已
4、知两条边的长度，能否求出另外两个锐角？度，能否求出另外两个锐角？解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系（1）三边之间的关系）三边之间的关系 ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：例例3如图，在如图，在RtABC中，中，B35，b=20，解，解这个直角三角形（精确到这个直角三角形（精确到0.1）解：解：A90B903555ABCabc2035你还有其他你还有其他方法求出方法求出c吗吗？例例4 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC=6，BAC的平分线的平分线 ，解这个直角三角形，解这个直角三角形.DABC6解：解：因为因为AD平分平分BAC1.在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形；B72，c=14.ABCbac=14解：解：随堂练习课堂小结1.1.定义：在直角三角形中，由已定义：在直角三角形中，由已 知元素求出知元素求出未知元素的过程，叫做未知元素的过程，叫做解直角三角形解直角三角形;2.2.在解决实际问题时在解决实际问题时,应应“先画图先画图,再求解再求解”;