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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A B C（第 12 题）（第 11 题）y=kxbyx 3 O1 江苏省南京师大附中树人学校2015-2016 学年八年级数学上学期期末试题注意事项：本试卷共6 页，全卷满分100 分，考试时间为100 分钟考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）1下列表情中，是轴对称图形的是（）ABCD24 的算术平方根是（）A2B 2C2D23在实数13、9、2、32 中，无理数的个数是（）A1 B 2
2、 C3 D4 4如图，AB、CD相交于点E若AECBED，则下列结论中不正确的是（）AAC=BDBACBDCE为CD中点DA=D5下列各组数是勾股数的是（）A3，4，5 B 1.5，2，2.5 C32，42，52D3，4，5 6若正比例函数y=kx的图像如图所示，则一次函数y=kxk的图像大致是（）ABCD二、填空题（本大题共10 小题，每小题2分，共 20 分无需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7在平面直角坐标系中，若点P坐标为（4，3），则它位于第象限8某人一天饮水2800mL，用四舍五入法将该数精确到1000mL，用科学记数法可以将其表示为mL 9若直角三角形的斜边长为
3、10，则它的斜边中线长为10如图，ABCD，BF=DE，要得到ABFCDE，需要添加的一个条件是A B C D E（第 4 题）yy=kxxO（第 6 题）yy=kxkxO yy=kxkxO yy=kxkxO yy=kxkxO A B C D E F（第 10 题）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料11若一次函数y=kxb的图像如图所示，则关于x的不等式kxb0 的解集为12如图，起重机吊运物体，ABC=90若BC=5m，AC=13m，则AB=m13若函数y=(m1)xm2 1 是正比例函数，则m=14在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），点C在y轴上若ABC的面积是10，
4、则点C的坐标是15如图，在ACB中，C=90，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N若AC=8，BC=4，则NC的长度为16如图是一次函数y=pxq与y=mxn的图像，动点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在这两个一次函数的图像上，下列说法中：q和n均为正数；方程pxq=mxn的解是一个负数；当x1=x2=2 时，y1y2；当y1=y2=2 时，x2x13其中正确的说法的序号有三、解答题（本大题共10 小题，共68 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）求下列各式中的x：（1）4x2=9；（2）(x1)3=8yy=pxqy=mxnx1 5
5、4 3 2 1 1 2 3 4 5 O（第 16 题）A B（第 15 题）A B C M N 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料18（5 分）如图，ABC的顶点均在格点上，利用网格线在图中找一点O，使得OA=OB=OC19（5 分）如图，ADBC，垂足为D若BD=1，AD=2，CD=4，则BAC是直角吗？证明你的结论20（8 分）已知一次函数y=kx2 与y=x1 的图像相交，交点的横坐标为2（1）求k的值；（2）直接写出二元一次方程组ykx2，yx1的解21（8 分）已知：如图，B=D，1=2，AB=AD求证：AC=AEA（第 18 题）C BA（第 19 题）C B D A C E
6、 1 2 B（第 21 题）D 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料22（8 分）如图，方格纸中格点A、B的坐标分别为（1，3）、（3，2）（1）请画出平面直角坐标系；（2）已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置，并直接写出直线CD的函数表达式23（6 分）在平面直角坐标系中，O是原点，已知点A（1，3）、B（4，1）直线l是一次函数y=xb的图像（1）当b=3 时，求直线l与x轴的交点坐标；（2）当直线l与线段AB有交点时，直接写出b的取值范围24（8 分）A、B两地相距310 km，甲车从A地向B地行驶，速度为60km/h0.5 小时后，乙车从B地向A
7、地行驶，速度为80km/h如何用一次函数关系刻画该过程？以下是两位同学的设想：甲：设乙车行驶了x小时，甲车、乙车之间距离为y km；乙：设乙车行驶了x小时，甲车、乙车距离A地的路程分别为y1 km、y2 km选择一个合适的设想，解决以下问题：（1）求乙车出发后几小时和甲车相遇；（2）利用函数，求何时两车相距70km25（8 分）实际情境甲、乙两人从相距4 千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6 千米，乙每小时走4 千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12 千米小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到（第 22 题）ABx y O y=xbA B（第 23 题）推荐学习K12 资料
8、推荐学习K12 资料乙的时候再往甲这边跑就这样一直跑下去数学研究如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图像（1）写出D点坐标的实际意义；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）求点E的坐标；（4）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？y/km x/h O 121 322 4 A B C D（第 25 题）E 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料C3610836B（第 26 题图）D E 3626（6 分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3 个等腰三角形，
9、我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”例如：如图，线段BD、CE把一个顶角为36的等腰ABC分成了 3 个等腰三角形，则线段BD、CE就是等腰ABC的“三阶等腰线”（1）图是一个顶角为45的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（2）如图，在BC边上取一点D，令AD=CD可以分割出第一个等腰ACD，接着仅需要考虑如何将ABD分成 2 个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图中画出ABC的“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（3）在ABC中，BC=a，AC=b，C=2B 作 出ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）画
10、出ABC的“三阶等腰线”，并做适当的标注南京师大附中树人学校2015-2016 学年度（上）期末试卷八年级数学参考答案一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题号1 2 3 4 5 6 答案B A B D A B 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）A 20CAB30图30ACB30D？（图）（图）A 45B C b a 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料7一；83310；95；10B=D；11
11、x3；12 12；131；14（0，5）或（0，-5）；15 3；16三、解答题（本大题共11 小题，共88 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）32；（2）318作其中两边的中垂线，交点即为O 19由勾股定理，得AB 5，AC 2 5，又 BC 145 所以，222ABAC25BC所以，BAC是直角20（1）12；（2）xy2121由 1=2，同时加 DAC，得 BAC=DAE，又B=D，AB=AD所以，BAC与DAF全等所以，AC AE 22（1）略；（2）C（1，3），D（-3，-2），yx574423（1）（-3，0）；（2）b3224（1）yx160，yx2
12、35080，xx6035080，.x2 5；（2）2 或 3 小时25（1）出发12后，小狗追上乙；（2）1yx24；（3）根据题意，得线段DE对应的函数关系式为()()yxx211241682，当1yy2时，xx24168，解得 x23，把 x23代入1yx24，得1y83，即点E的坐标为（23，83）；（4）由题意可知：线段AD对应的函数关系式为yx384，分两种情况：1yyy33，即()xx24284，解得 x27；1yyy22，即()xx242 168，解得 x1017综上，小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，当x为27或1017时，它离乙的路程与它离甲的路程相等推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料26（1）（2）；（3）作法：取线段BC=a；在线段BC上取点D，使得BD=b；作线段DC的垂直平分线；以点C为圆心，b为半径作圆，交DC的垂直平分线于点A；连接AB，AC作法：作BC的垂直平分线，交AB于点E，连接EC；作AC的垂直平分线，交EC于点F，连接AFEC和AF即为ABC的“三阶等腰线”