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1、例3：2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km 的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P 点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P 点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点OQFP 如图，O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算 的长需先求出POQ（即a）例题 解：在图中，FQ 是O 的切线，FOQ 是直角三角形 PQ 的长为
2、 当飞船在P 点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P 点约2009.6kmOQFP例4:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30,=60 RtABC中，a=30，AD120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BCABCD仰角 水平线俯角解：如图，a=30,=60，AD 120答：这栋楼高约为277.1mABCD1.建筑物BC 上有一旗
3、杆AB，由距BC40m 的D处观察旗杆顶部A 的仰角54，观察底部B 的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）ABC D40m5445ABC D40m5445解：在等腰三角形BCD 中ACD=90BC=DC=40m在Rt ACD 中所以AB=AC BC=55.2 40=15.2答：棋杆的高度为15.2m.练习 2.如图，沿AC 方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B 取ABD=140，BD=520m，D=50，那么开挖点E 离D 多远正好能使A，C，E 成一直线（精确到0.1m）50140520mA BCEDBED=ABD D=90答：开挖点E 离点D 332.8m 正好能使A，C，E 成一直线.解：要使A、C、E 在同一直线上，则 ABD 是 BDE 的一个外角