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1、第2章 平面解析几何初步2.1.3 两条直线的平行与垂直 -平行1.能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行.2.能根据两条直线平行关系确定两条直线斜率的关系.学习目标复习回顾点斜式斜截式两点式截距式yy1 k(xx1)ykxb局限性形式标准方程不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示截距不存在或为0的直线一般式AxByC0(A2B20)一、复习提问你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?yx0 x0yx0y倾斜角倾斜角:倾斜角倾斜角:00倾斜角倾斜角:900 当直线当直线 l1 和和 l2 是斜截式方程即是斜截式方程即
2、l1：y=k1 x+b 1 l2：y=k2 x+b 2 时时 直线直线 l1 l2 的条件是什么的条件是什么?若两直线若两直线l1、l2斜率都不存在也不重合则两斜率都不存在也不重合则两直线位置关系怎样直线位置关系怎样?k1 =k2 且且 b 1 b 2.l1：x=a1 l2：x=a2（a1 a2）l1 l2 判断判断不重合不重合的两条直线的两条直线平行平行的程序的程序两两条条直直线线方方程程两条直线斜率都不存在两条直线斜率都不存在平行平行平行平行相交相交求两求两条直条直线斜线斜率率 k1=k2 k1=k2证明证明1:证明证明2:试探求试探求l1 l2 的条件？的条件？l1：A1x+B1y+C1
3、=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1与与B1不全为零、不全为零、A2与与B2也不全为零）也不全为零）若两直线方程均为一般式时若两直线方程均为一般式时,我们又如何我们又如何判定两直线平判定两直线平行行呢呢?重要结论重要结论l1 l2 A1 B2 A2 B1=0且且A1 C2 A2 C1 0 或或A1 B2 A2 B1=0且且B1 C2 B2 C1 0l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1与与B1不全为零、不全为零、A2与与B2也不全为零）也不全为零）解法解法1 1：已知直线的斜率是：已知直线的斜率是 2/3 2/3，又所求直线与已知，又所求直线与已知直线平行，
4、所以它的斜率也是直线平行，所以它的斜率也是 2/3.2/3.根据点斜式，得所求直线方程是根据点斜式，得所求直线方程是y y4=-2/34=-2/3（x x1 1），），即即2x2x3y3y10=0.10=0.例例2.2.求过点求过点A(1A(1，-4)-4)，且与直线，且与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平行的直平行的直线方程线方程.分析：分析：求直线的方程需要哪些条件？还差什么条件求直线的方程需要哪些条件？还差什么条件？可以怎么求？可以怎么求？重要方法重要方法例例2.2.求过点求过点A(1A(1，-4)-4)，且与直线，且与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平行的直平行的直线方
5、程线方程.你的结果你的结果2x+3y+10=0与已知直线与已知直线2x+3y+5=0有有什么不同什么不同?待定系数法待定系数法:设所求直线为设所求直线为2x+3y+c=0将将x=1,y=-4代入得代入得2x+3y+10=0思考如果直线如果直线 axax2y2y2=0 2=0 与与3x3xy y2=02=0平行，平行，那么系数那么系数a=a=（）两直线两直线 mxmxy yn=0n=0和和 x xmymy1=0 1=0 互相平互相平行的条件是什么？行的条件是什么？A.A.-3 B.-6 -3 B.-6 C.-3/2 D.2/3C.-3/2 D.2/3B分析分析:1.什么是梯形什么是梯形?2 2.
6、怎么样处理直线平行怎么样处理直线平行?2 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D2 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D跟踪训练3已知ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，求顶点D的坐标.解设D(m，n)，由题意，得ABDC，ADBC，则有kABkDC，kADkBC.所以点D的坐标为(3,4).判断两直线平行的方法判断两直线平行的方法：在两条直线不重合的前提下，在两条直线不重合的前提下，().).如果如果,斜率都存在，则直线斜率都存在，则直线平行平行能得到能得到斜率相等；反之，斜率相等也能斜率相等；反之，斜率相等也能得到直线平行得到直线平行 ().).如果如果,斜率都不存在斜率都不存在,那么两那么两直线都垂直于轴，故它们平行直线都垂直于轴，故它们平行 四、课堂小结四、课堂小结两直线平行的条件是什么两直线平行的条件是什么?、1、123451.经过点P(2，1)，Q(3，a)的直线与一倾斜角是45的直线平行，则a_.4当堂检测当堂检测2.求过点A(0，3)，且与直线2xy50平行的直线的方程本节内容结束更多精彩内容请登录：