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1、两条直线的平行两条直线的平行自主解答答案：1、2、3、建构知识：情形2：直线的斜率不存在时情形1：直线的斜率存在时建构知识：结论：1、当两直线的斜率存在时，2、当两直线的斜率不存在时，两直线平行。注意：1、上面的结论要注意检验两直线不重合。2、等价条件是在两直线的斜率存在时成立，缺少这个条件结论不成立。师生互动：例1、求证：顺次连结 四点所得的四边形是梯形。解：故ABCD。又因为：故BC与DA不平行。因此四边形ABCD是梯形。方法：只需判断一组对边平行，另一组对边不平行。例2：求过点 ，且与直线 平行的直线的方程。反思：当两直线平行时，可假设另一直线的方程为：已知直线方程可化为 ，斜率为-2从
2、而所求直线的斜率为-2，过点由直线方程的点斜式得：即所求直线方程为：解：例3：若直线 与直线 平行，求 的值。解：(1)当 时，直线 此时，两直线不平行。(2)当 时，直线 即综上可知：探究：直线探究：直线 和和 的方程分别是的方程分别是 和和 ，其，其 中中 不全为不全为0，也不全为也不全为0，当当 时，直线方程中的系数应满足时，直线方程中的系数应满足什么条件？什么条件？总结提升：1、知识层面:(1)掌握用斜率判断两直线平行的方法及应用；(2)注意结论的使用前提，解题时应检验。2、思想层面:数形结合、分类讨论、直线系等思想。3、能力层面：培养学生思维的严谨性、科学性。当堂检测：1、以 为顶点的图形是_.2、满足条件：过点 且与直线 平行的直线方程是_.3、已知直线 与直线 平行，则实数a的值等于_.梯形-1