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1、3.2 等式的性质ba 观察与思考观察与思考 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号等号a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a =b右左ba你能发现什么规律？a =bc右左cba你能发现什么规律？a =b右左acb你能发现什么规律？a =b右左cbca你能发现什么规律？a =b右左cbca你能发现什么规律？a
2、=ba+c b+c=右左cc你能发现什么规律？a =b a b右左c你能发现什么规律？a =b a b右左c你能发现什么规律？a =b a b右左你能发现什么规律？a =b b a右左你能发现什么规律？a =ba-c b-c=b a右左ba你能发现什么规律？a =b右左ba你能发现什么规律？a =b右左ab2a =2bba你能发现什么规律？a =b右左bbaa3a =3bba你能发现什么规律？a =b右左bbbbbba aaaaaC个 C个ac =bcba你能发现什么规律？a =b右左 等式性质等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式个
3、数（或式），所得结果仍是等式.结论结论 即，如果即，如果a=b，那么，那么a c =b c 等式性质等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果），所得结果仍是等式仍是等式.即，如果即，如果a=b，那么，那么dda b（d 0）=例例1 填空，并说明理由填空，并说明理由.（1）如果）如果a+2=b+7,那么那么a=；（2）如果如果3x=9x，那么那么 x=；（3）如果如果 ，那么那么3a=.举举例例（1）如果如果a+2=b+7,那么那么a=；解解 因为因为a+2=b+7，由等式性质由等式性质1可知可知
4、，等式两边都减去等式两边都减去2，得得 a+2-2=b+7-2，即即 a=b+5.（2）如果如果3x=9x，那么，那么 x=；解解 因为因为3x=9y，由等式性质由等式性质2可知可知，等式两边都除以等式两边都除以3，得得 ，即即 x=3y.b+5 3y（3）如果如果 ,那么那么3a=；解解 因为因为 ，由等式性质由等式性质2可知可知，等式两边都乘等式两边都乘6，得得 即即 3a=2b .2b 例例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果如果a-3=2b-5,那么那么a=2b-8；（2）如果如果 ，那么那么 10 x-5=16x-8.举举例例（1）
5、如果如果a-3=2b-5,那么那么a=2b-8；解解 错误错误.由等式性质由等式性质1可知可知，等式两边都加上等式两边都加上3，得得 a-3+3=2b-5+3 即即 a=2b-2.（2）如果如果 ，那么那么 10 x-5=16x-8；解解 正确正确.由等式性质由等式性质2可知可知，等式两边都乘等式两边都乘20，得得 即即 5(2x-1)=4(4x-2)去括号去括号，得得 10 x-5=16x-8.2三、我会应用根据 .根据 .(3).如果4x=-12y，那么x=，根据 .(4).如果-0.26，那么=，根据 .(2).如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等
6、式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-51 1.2.下列变形符合等式性质的是（）A.如果2x-3=7，那么2x=7-3B.如果3x-2=1，那么3x=1-2C.如果-2x=5，那么x=5+23.依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）D D4.判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）.（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）课堂小结：等式性质等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.等式性质等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍），所得结果仍是等式是等式.即，如果a=ba=b，那么 布置作业