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1、3.8 圆内接正多边形圆内接正多边形顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的多边形，这个圆叫正多边形的外接圆外接圆正多边形的中心正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角正多边形的每一边所对的圆心角.正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离.其它结论其它结论圆内接正多边形的画法：圆内接正多边形的画法：例例1.如图在圆内接正六边形如图在圆内接正六
2、边形ABCDEF中，半径中，半径OC4，OGBC,垂足为垂足为G,求这个正六边形的中心角、边长和边心距求这个正六边形的中心角、边长和边心距 有一个亭子它的地基是半径为有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形的正六边形，求地基求地基的周长和面积的周长和面积（精确到精确到0.1平方米平方米）.分别求出半径为分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长、边心距和面积的圆内接正三角形的边长、边心距和面积.O1.下列图形中：下列图形中：正五边形；正五边形；等腰三角形；等腰三角形；正八边形；正八边形；正正2n（n为自然数）边形；为自然数）边形；任意的平行四边形任意的平行四边形.是轴对称图形的有是轴对称图形的
3、有_,_,是中心对称图形的有是中心对称图形的有_,_,既是中心对称图形，又是既是中心对称图形，又是轴对称图形的有轴对称图形的有_._.2.两个正七边形的边心距之比为两个正七边形的边心距之比为3:43:4，则它们的边长比为，则它们的边长比为_，面积，面积比为比为_，外接圆周长比是，外接圆周长比是_，中心角度数比是，中心角度数比是_._.3:49:163:41:13.正方形正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做正方形叫做正方形ABCD的的 _4.正方形正方形ABCD的内切圆的内切圆O的半径的半径OE叫做正方形叫做正方形ABCD的的_5.若正六边形的边长为若正六边形的边长为1,那么正六边形的中
4、心角是那么正六边形的中心角是 _度，半径是度，半径是_，边心距是边心距是 ，它的每一个内角是，它的每一个内角是 _6.正正n边形的一个外角度数与它的边形的一个外角度数与它的_角的度数相等角的度数相等7.将一个正五边形绕它的中心旋转将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转至少要旋转 度度,才能与原来才能与原来的图形位置重合的图形位置重合.中心中心边心距边心距601120 中心中心72把边心距、半径、边长的一半三者同时把边心距、半径、边长的一半三者同时处于一个直角三角形中，缺什么补出什处于一个直角三角形中，缺什么补出什么，这是解决此类问题的一个诀窍。么，这是解决此类问题的一个诀窍。1正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边正多边形的中心角，正多边 形的边心距形的边心距2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，正多边形的边心距之间的等量关系正多边形的边心距之间的等量关系通过本课时的学习，我学会了：通过本课时的学习，我学会了：