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1、简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词学学习习目目标标1、理解、理解“或或”、“且且”、“非非”的含的含义义；2、正确利用、正确利用“或或”、“且且”、“非非”表述相表述相关数学内容；关数学内容；3、能准确区分命、能准确区分命题题的否定和否命的否定和否命题题。命题命题(3)(3)由命题由命题(1)(2)(1)(2)使用使用联结词联结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题新课新课引入引入1、下列三个命题之间有什么关系？、下列三个命题之间有什么关系？（1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除；结论一：一般地结论一：一般地,用联
2、结词用联结词“且且”把命题把命题p和和q联联结起来，就得到一个新命题，记作：结起来，就得到一个新命题，记作：p且且q引入二、下列三个命题间有什么关系？引入二、下列三个命题间有什么关系？（1）27是是7的倍数；的倍数；（2）27是是9的倍数；的倍数；（3）27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.命题命题(3)是由命题是由命题(1)(2)使用联结词使用联结词“或或”联结联结得到的新命题得到的新命题结论二：一般地结论二：一般地,用联结词用联结词“或或”把命题把命题p和和q联联结起来，就得到一个新命题，记作：结起来，就得到一个新命题，记作：p或或q2、如何确定命题、如何确定命题“p或或q”的真假
3、呢？的真假呢？1、如何确定命题、如何确定命题“p且且q”的真假呢？的真假呢？简记为：一假必假简记为：一假必假规定：规定：当当p,q都是真命题时都是真命题时,“p且且q”是真命题是真命题;当当p,q两个命题中有一个是假命题时，两个命题中有一个是假命题时，“p且且q”是假命题是假命题规定：规定：当当p,q两个命题中有一个命题是真命题时两个命题中有一个命题是真命题时,p或或q是真命题是真命题;当当p,q两个命题都是假命题时，两个命题都是假命题时，p或或q是假命题是假命题简记为：一真必真简记为：一真必真引入三引入三、下列两个命题间有什么关系？、下列两个命题间有什么关系？（1）35能被能被5整除整除 （
4、2）35不能被不能被5整除整除.命题（命题（2）是对命题（）是对命题（1）进行的否定）进行的否定.结论三、一般地结论三、一般地,对一个命题对一个命题p全盘否定全盘否定,就得就得到一个新命题到一个新命题,记作记作:p读作读作“非非p”或或“p的的否否定定”如何确定命题如何确定命题“非非q”的真假呢？的真假呢？简记为：简记为：真假相反真假相反规定：若规定：若p是真命题是真命题,则则p必是假命题必是假命题;若若p是假命题是假命题,则则p必是真命题必是真命题.pq非非pp或或qp且且q真真真真假假真真真真真真假假假假_假假假假真真真真真真_假假假假_假假假假真真假假真真问题：如果问题：如果p且且q为真
5、命题为真命题,那么那么p或或q一定为真一定为真命题吗命题吗?反之反之,如果如果p或或q为真命题为真命题,那么那么p且且q一定是一定是真命题吗真命题吗?问题：问题：“非非p”命题与命题与“否命题否命题”有什么不同？有什么不同？强调：强调：1、“非非p”命题与命题与“否命题否命题”完全不同，前者可以完全不同，前者可以看是做对命题结论的否定，后者是既否定条件看是做对命题结论的否定，后者是既否定条件又否定结论又否定结论2、从真假上来看也不一致，否命题与原命题真、从真假上来看也不一致，否命题与原命题真假没有必然关系，而假没有必然关系，而“非非p”与与命题命题p的真假一定的真假一定相反；相反；3、相同点，
6、都要关注否定词。、相同点，都要关注否定词。例题应用例题应用例例1（书例（书例1、3）、分别指出下列命题的形式并）、分别指出下列命题的形式并判断真假：判断真假：（1）78;（2）2是偶数且是偶数且2是质数是质数（3）集合）集合A是是AB的子集或是的子集或是A B的子集的子集;（4）（5）（6）例例2、（书例、（书例2）写出下列各组命题构成的）写出下列各组命题构成的“p或或p”、“p且且q”或或“非非p”形式的命题。形式的命题。（1）p：3是质数；是质数；q：3是偶数是偶数（2）p：方程：方程 的解是的解是 q：方程方程 的解是的解是练习练习：P11：练习以及习题：练习以及习题1.2例例3、已知、
7、已知:p:方程方程x2+mx+1=0有两个不等的有两个不等的负实根负实根;q:方程方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根无实数根.若若“p或或q”为真为真,”p且且q”为假为假,求求m的取值范围的取值范围.总结总结：本：本类问题类问题的解的解题题步步骤骤：、求出命、求出命题题p、q为为真命真命题时题时，对应对应的参数的的参数的取取值值范范围围；、根据含、根据含逻辑联结词逻辑联结词的命的命题题的真假确定构成的真假确定构成命命题题的的p和和q的真假；的真假；、据、据p、q实际实际真假情况，列不等式真假情况，列不等式(组组)求出参求出参数的取数的取值值范范围围总结总结 1、含逻辑联结词、含逻辑联
8、结词“或或”、“且且”、“非非”的命题真假的判断的命题真假的判断:（1）确定形式）确定形式判断真假判断真假（2）判断）判断p且且q的真假：的真假：一假必假一假必假 判断判断p或或q的真假：一真必真的真假：一真必真 p与与 p的的真假相反真假相反2、书写、书写“p且且q”、“p或或q”、“p”命题的命题的要求要求（直接按照要求书写，不作改动（直接按照要求书写，不作改动;否定词）否定词）3、判断一个命、判断一个命题题是是简单简单命命题还题还是复合命是复合命题时题时，不能只从字面上看有没有不能只从字面上看有没有“或或”、“且且”、“非非”，例如例如（1）“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合底边上的高互相重合”，此命题字面上无，此命题字面上无“且且”，但，但可改成可改成“等腰三角形的顶角平分线既是底边上的中等腰三角形的顶角平分线既是底边上的中线又是底边上的高线线又是底边上的高线”，所以它是复合命题。，所以它是复合命题。（2）5的倍数的末位数字不是的倍数的末位数字不是0就是就是5”，此命题字，此命题字面上无面上无“或或”，但它也是复合命题，但它也是复合命题