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1、追及问题一、追及问题与图象结合1两辆游戏赛车ab在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图象如图所示.哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆( )2甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是 A在04s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B在02s内两车间距逐渐增大，2s4s内两车间距逐渐减小C在t=2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/sD在t=4s时甲车恰好追上乙车3. 甲、乙两物体在同一直线上运动的xt图象如图所示，以甲的出发点为
2、原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出()At2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙4. 自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且AB 两物体在同一直线上运动重力加速度为g，下面说法正确的是（ ）A若，两物体相遇时，B在下降途中 B，两物体在地面相遇C若，两物体相遇时B物正在空中下落D若，则两物体在地面相遇5. 甲、乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距6m，从此刻开始计时，两车运动的v-t图象如图所示。在08s内，下列说法正确的是（
3、）A.t=4s时两车相距2m B.t=4s时两车相遇C.t=8s时两车相遇 D.t=8s时两车相距最远6. 如图所示，图线A、B分别表示先后从同一地点以相同的速度v竖直上抛的两物体的vt图线，则两物体（ ）A、在A物体抛出后3s末相遇B、在B物体抛出后4s末相遇C、在B物体抛出后2s末相遇D、相遇时必有一个物体的速度为零7受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，高速公路上发生多起多车辆追尾事故。假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m。t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向，下面说法错误的是(
4、)At6 s时两车等速 Bt6 s时两车距离最近C06 s内两车位移之差为90 m D两车09 s内会相撞8. 甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0t2内两车的速度时间图象(vt图象)如图所示，则在0t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是()A甲、乙两辆车运动方向相反 B在t1时刻甲、乙两车再次相遇C乙车在0t2时间内的平均速度小于 D在t1t2时间内乙车在甲车前方二、追及问题计算题9.在一次救援中，一辆汽车停在一小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处一巨石以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速滚下，假设司机(反应、开车门
5、等时间总计为2 s)以0.5 m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图所示)，而巨石到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成加速度为0.2 m/s2的匀减速直线运动，问：汽车司机能否安全脱离？10.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，速度vB30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车s75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能够停止问：(1)B车刹车时的加速度是多大？(2)若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？(3)若B车在刹车
6、的同时发出信号，A车司机经过t4 s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？11.某天，小明在上学途中沿人行道以v11 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v215 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x50 m为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a12.5 m/s2，能达到的最大速度vm6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x025 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t10 s，之后公交车启动向前开去不计车长，求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度a2大小是多少？(2)若小明加速过程视为匀加速直线运动，通过计算分析他能否乘上该
7、公交车12.一火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2(相对地且v1v2)做匀速运动司机立即以大小为a的加速度紧急刹车要使两车不相撞，试求加速度a的大小应满足的条件追及问题答案一、追及问题与图象结合1两辆游戏赛车ab在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图象如图所示.哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆( )1.AC2甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是 A在04s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直
8、线运动B在02s内两车间距逐渐增大，2s4s内两车间距逐渐减小C在t=2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/sD在t=4s时甲车恰好追上乙车2.C3.甲、乙两物体在同一直线上运动的xt图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出()At2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙3.AC4. 自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且AB 两物体在同一直线上运动重力加速度为g，下面说法正确的是（ ）A若，两物体相遇时，B在下降途中 B，两物体在地面相遇
9、C若，两物体相遇时B物正在空中下落D若，则两物体在地面相遇4.CD5.甲、乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距6m，从此刻开始计时，两车运动的v-t图象如图所示。在08s内，下列说法正确的是（ ）A.t=4s时两车相距2m B.t=4s时两车相遇C.t=8s时两车相遇 D.t=8s时两车相距最远5.A6.如图所示，图线A、B分别表示先后从同一地点以相同的速度v竖直上抛的两物体的vt图线，则两物体（ ）A、在A物体抛出后3s末相遇B、在B物体抛出后4s末相遇C、在B物体抛出后2s末相遇D、相遇时必有一个物体的速度为零6.B7.受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，高
10、速公路上发生多起多车辆追尾事故。假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m。t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向，下面说法错误的是()At6 s时两车等速 Bt6 s时两车距离最近C06 s内两车位移之差为90 m D两车09 s内会相撞7.D8.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0t2内两车的速度时间图象(vt图象)如图所示，则在0t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是()A甲、乙两辆车运动方向相反 B在t1时刻甲、乙两车再次相遇C
11、乙车在0t2时间内的平均速度小于 D在t1t2时间内乙车在甲车前方8.C二、追及问题计算题9.在一次救援中，一辆汽车停在一小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处一巨石以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速滚下，假设司机(反应、开车门等时间总计为2 s)以0.5 m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图所示)，而巨石到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成加速度为0.2 m/s2的匀减速直线运动，问：汽车司机能否安全脱离？9.（1）t1=20s，v1=16m/s；（2）汽车能安全脱离。10.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10
12、 m/s，B车在后，速度vB30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车s75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能够停止问：(1)B车刹车时的加速度是多大？(2)若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？(3)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过t4 s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？10.解：（1）B车刹车的加速度大小为：两车速度相同时：=8s在这段时间内两车的位移分别为：xA=vAt=80m因为xBxA+x，则两车会相撞（2）设A车司机收到信号后以加速度aA加速前进
13、，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：vA=vB 即：30-2.5t=10+aA（t-4）位移关系sB=sA+x0 即：30t-2.5t2=75+104+10（t-4）+解得：答11.某天，小明在上学途中沿人行道以v11 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v215 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x50 m为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a12.5 m/s2，能达到的最大速度vm6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x025 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t10 s，之后公交车启动向前开去不计车长，求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速
14、度a2大小是多少？(2)若小明加速过程视为匀加速直线运动，通过计算分析他能否乘上该公交车11.解：（1）公交车的加速度所以其加速度大小为（2）汽车从相遇处到开始刹车用时汽车刹车过程中用时小明以最大加速度达到最大速度用时小明加速过程中的位移以最大速度跑到车站的时间，小明可以在汽车还停在车站时上车12.一火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2(相对地且v1v2)做匀速运动司机立即以大小为a的加速度紧急刹车要使两车不相撞，试求加速度a的大小应满足的条件后面的火车以大小为a的加速度做匀减速运动，设减速到v2时的位移为s1，则s1，所用的时间t.设前面的火车在时间t内的位移为s2，有s2v2t，当s1s2s时，两车刚好不会相撞，解得a，故当a时，两车不相撞学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司