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1、【解析版】专题5.1认识一元一次方程(1)一元一次方程姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共20题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一选择题(共9小题)1(2019秋三亚期末)下列方程中是一元一次方程的是()AB3+x1xC2x3y1Dy2y1【分析】根据一元一次方程的定义进行判断【解析】A、该方程属于分式方程,不是整式方程,故本选项不符合题意B、该方程为2x40,符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意C、该方程中含有两个未知数,故本选项不符合题意D、该方程中的未知数的最高次数是2,故本选项不符合题意故选:B2(20
2、19秋滦州市期末)若(m2)x|2m3|6是一元一次方程,则m等于()A1B2C1或2D任何数【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程据此列出关于m的等式,继而求出m的值【解析】根据一元一次方程的特点可得,解得m1故选:A3(2019秋长清区期末)甲车队有汽车100辆,乙车队有汽车68辆,根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍,则需要从乙队调x辆汽车到甲队,由此可列方程为()A100x2(68+x)B2(100x)68+xC100+x2(68x)D2(100+x)68x【分析】由题意得到题中存在的等量关系为:2(
3、乙队原来的车辆调出的车辆)甲队原来的车辆+调入的车辆,根据此等式列方程即可【解析】设需要从乙队调x辆汽车到甲队,由题意得100+x2(68x),故选:C4(2019秋行唐县期末)已知(m3)x|m|218是关于x的一元一次方程,则()Am2Bm3Cm3Dm1【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程所以m30,|m|21,解方程和不等式即可【解析】已知(m3)x|m|218是关于的一元一次方程,则|m|21,解得:m3,又系数不为0,m3,则m3故选:B5(2020春辉县市期末)我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有个问题:良
4、马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之这道题的意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?如果我们设快马x天可以追上慢马,则可列方程()A240x150x+12B240x150x12C240x150(x+12)D240x150(x12)【分析】设快马x天可以追上慢马,根据路程速度时间,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【解析】设快马x天可以追上慢马,依题意,得:240x150(x+12)故选:C6(2019秋娄底期末)某商场将A商品按进货价提高50%后标价,若按标价的七五折销售可获利60元,设该商品的进
5、货价为x元,根据题意列方程为()A0.75(1+50%)x60B75(1+50%)x60C0.75(1+50%)xx60D75(1+50%)xx60【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:0.75(1+50%)xx60,根据此列方程即可【解析】设该商品的进货价为x元,则该商品的标价为(1+50%)x元,打七五后售价为0.75(1+50%)x元,可列方程为0.75(1+50%)xx60,故选:C7(2019秋建湖县期末)已知七年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则()A2x+3(72x)30B3x+2(30x)72C2x+3(30x)72D3x+2
6、(72x)30【分析】设男生有x人,则女生有(30x)人,根据植树的总棵树3男生人数+2女生人数,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【解析】设男生有x人,则女生有(30x)人,依题意,得:3x+2(30x)72故选:B8(2019秋勃利县期末)若关于x的方程xm1+2m+10是一元一次方程,则这个方程的解是()A5B3C1D5【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值,代入后求出方程的解即可【解析】xm1+2m+10是一元一次方程,m11,m2,即方程为x+50,解得:x5,故选:A9(2019秋云梦县期末)某车间有22名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母20个,现有x名工
7、人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按照1:2配套,下列方程正确的是()A12x20(22x)B212x20(22x)C220x12(22x)D12x220(22x)【分析】设现有x名工人生产螺栓,则有(22x)人生产螺母,根据生产的螺栓总数是螺母总数的2倍,即可得出关于x的一元一方程,此题得解【解析】设现有x名工人生产螺栓,则有(22x)人生产螺母,依题意,得:212x20(22x)故选:B二填空题(共11小题)10(2019秋新余期末)若方程(k2)x|k1|3是关于x的一元一次方程,则k0【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解析】方程(k2)x|k1|3是关于x的一
8、元一次方程,|k1|1且k20,解得:k0,故答案为:011(2019秋遵化市期末)已知方程(m2)x|m|1+160是关于x的一元一次方程,则m的值为2【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0(a,b是常数且a0)【解析】方程(m2)x|m|1+160是关于x的一元一次方程,|m|11且m20,解得m2故答案是:212(2019秋德州期中)下列方程中,(1)3x+6y1 (2)y23y40 (3)x2+2x1 (4)3x24x+1;是一元一次方程的是(4)【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1
9、,这样的方程叫一元一次方程进行分析即可【解析】(1)3x+6y1中含有2个未知数,是二元一次方程,故错误; (2)y23y40的未知数的最高次数是2,是一元二次方程,故错误; (3)x2+2x1的未知数的最高次数是2,是一元二次方程,故错误; (4)3x24x+1符合一元一次方程的定义,故正确故答案是:(4)13(2019秋镇江期末)用6m长的铝合金条制成“日”字形窗框(如图),已知窗框的宽比高少0.5m,如果设窗框的宽为xm,那么可列方程3x+2(x+0.5)6【分析】设窗框的宽为xm,则高为(x+0.5)m,根据铝合金条的长度为6m,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【解析】设窗框的宽
10、为xm,则高为(x+0.5)m,依题意,得:3x+2(x+0.5)6故答案为:3x+2(x+0.5)614(2019秋正定县期末)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40分钟完工,若乙单独整理需要20分钟完工若甲先整理了10分钟,然后,甲、乙合作整理x分钟后完成此项工作请列出方程:【分析】将总的工作量看作单位1,根据本工作分两段时间完成列出方程即可【解析】设甲、乙合作整理x分钟后完成此项工作则故答案是:15(2019秋孝南区期末)今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,设今年儿子的年龄为x岁,则可列方程3x54(x5)【分析】设今年儿子的年龄为x岁,则
11、今年父亲的年龄为3x岁,进而根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍列出方程即可【解析】设今年儿子的年龄为x岁,则今年父亲的年龄为3x岁,依题意,得:3x54(x5)故答案是:3x54(x5)16(2020新余模拟)孙子算经是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰:杯何以多?妇人曰:家有客津吏曰:客几何?妇人曰:二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五不知客几何?”译文:“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?”设共有客人x人,可列方程为xxx65【分析】设共有客人x人,根据“2人同吃一碗饭,3人同吃一
12、碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗”列出方程即可【解析】设共有客人x人,根据题意得xxx65故答案为xxx6517(2019秋新会区期末)小明每天早上7:00准时从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的一元一次方程是【分析】设他家到学校的路程是xkm,根据时间路程速度结合两个骑行速度到校所需时间差,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【解析】设他家到学校的路程是xkm,依题意,得:故答案为:18(2018秋鄂州期末)如果方程ax|a+1|+30是关于x的一元一次方程,则a的值
13、为2【分析】根据一元一次方程的定义得到|a+1|1且a0,据此求得a的值【解析】方程ax|a+1|+30是关于x的一元一次方程,|a+1|1且a0,解得a2故答案是:219(2019秋沛县期末)如果方程(m1)x|m|+20是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是1【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b0(a,b是常数且a0),高于一次的项系数是0据此可得出关于m的方程,继而可求出m的值【解析】由一元一次方程的特点得,解得m1故填:120(2020春翼城县期末)九章算术是中国古代非常重要的一部数学典籍,被视为“算经之首”九章算术大约成书于公元前200年公元前50年,是以应用问题解法集成的体例编纂成书的,全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章九章算术中有这样一个问题:今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百问人数,金价各几何?其大意是:假设合伙买金,每人出400钱,还剩余3400钱;每人出300钱,还剩余100钱问人数、金价各是多少?如果设有x个人,那么可以列方程为400x3400300x100【分析】设有x个人,根据金的价钱不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【解析】设有x个人,依题意,得:400x3400300x100故答案为:400x3400300x1007