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1、【解析版】专题5.3求解一元一次方程(1)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2019秋慈利县期末)已知代数式2x6与3+4x的值互为相反数,那么x的值等于()A2BC2D【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解析】根据题意得:2x6+3+4x0,移项合并得:6x3,解得:x,故选:D2(2019秋沭阳县期末)方程的解为()A4B6C8D10【分
2、析】方程移项后,把x系数化为1,即可求出解【解析】方程移项得:x5,解得:x10,故选:D3(2019秋赣榆区期末)已知2a+3与5互为相反数,那么a的值是()A1B3C4D1【分析】利用相反数性质列出方程,求出方程的解即可得到a的值【解析】根据题意得:2a+3+50,移项合并得:2a8,解得:a4,故选:C4(2019秋沈北新区期末)在解方程3x+52x1的过程中,移项正确的是()A3x2x1+5B3x2x51C3x+2x15D3x2x15【分析】移项是解方程的一个重要步骤,主要记住移项要变号【解析】方程3x+52x1移项得:3x+2x15故选:C5(2018秋亭湖区校级期末)下列解方程的过
3、程中,移项错误的是()A方程2x+63变形为2x3+6B方程2x63变形为2x3+6C方程3x4x变形为3x+x4D方程4x3x变形为x+3x4【分析】利用等式的基本性质1求解可得【解析】A方程2x+63变形为2x36,此选项错误;B方程2x63变形为2x3+6,此选项正确;C方程3x4x变形为3x+x4,此选项正确;D方程4x3x变形为x+3x4,此选项正确;故选:A6(2019秋辛集市期末)若代数式72x和5x互为相反数,则x的值为()A2B4C4D0【分析】首先根据:代数式72x和5x互为相反数,可得:72x(5x),然后根据解一元方程的方法,求出x的值为多少即可【解析】根据题意,可得:
4、72x(5x),去括号,可得:72x5+x,移项,合并同类项,可得:3x12,系数化为1,可得:x4故选:C7(2019秋杭州期末)将连续的奇数1、3、5、7、9、,按一定规律排成如图:图中的T字框框住了四个数字,若将T字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数若将T字框上下左右移动,则框住的四个数的和不可能得到的数是()A22B70C182D206【分析】由题意,设T字框内处于中间且靠上方的数为2n1,则框内该数左边的数为2n3,右边的为2n+1,下面的数为2n1+10,故T字框内四个数的和为:8n+6【解析】由题意,设T字框内处于中间且靠上方的数为2n1,则框内该数左边的数为2n3,
5、右边的为2n+1,下面的数为2n1+10,T字框内四个数的和为:2n3+2n1+2n+1+2n1+108n+6故T字框内四个数的和为:8n+6A、由题意,令框住的四个数的和为22,则有:8n+622,解得n2符合题意故本选项不符合题意;B、由题意,令框住的四个数的和为70,则有:8n+670,解得n8符合题意故本选项不符合题意;C、由题意,令框住的四个数的和为182,则有:8n+6182,解得n22符合题意故本选项不符合题意;D、由题意,令框住的四个数的和为206,则有:8n+6206,解得n25由于数2n149,排在数表的第5行的最右边,它不能处于T字框内中间且靠上方的数,所以不符合题意故框
6、住的四个数的和不能等于206故本选项符合题意;故选:D8(2019秋北仑区期末)右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A22元B23元C24元D26元【分析】设出洗发水的原价是x元,直接得出有关原价的一元一次方程,再进行求解【解析】设洗发水的原价为x元,由题意得:0.8x19.2,解得:x24故选:C9(2012山西模拟)服装店同时销售两种商品,销售价都是100元,结果一种赔了20%,另一种赚了20%,那么在这次销售中,该服装店()A总体上是赚了B总体上是赔了C总体上不赔不赚D没法判断是赚了还是赔了
7、【分析】由已知可分别列一元一次方程求出盈利和亏本商品的成本价,然后计算出赚或亏多少盈利20%就是相当于成本价的1+20%,亏本20%就是相当于成本价的120%,由此可列方程求解【解析】设盈利商品的成本价为x元,亏本的成本价为y元,根据题意得:(1+20%)x100,(120%)y100,解得:x83,y125,10083+(100125)8,所以赔8元故选:B二、填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分)请把答案直接填写在横线上10(2020铜仁市)方程2x+100的解是x5【分析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解【解析】方程2x+100,移项得:2x10,解得:x5故答案为:x511
8、(2020成都模拟)若n2与n+4互为相反数,则n的值为1【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到n的值【解析】根据题意得:n2+n+40,移项合并得:2n2,解得:n1,故答案为:112(2019秋丰台区期末)下面的框图表示了琳琳同学解方程6+3x2x1的流程:你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第一步开始出现问题,正确完成这一步的依据是等式的基本性质1【分析】观察琳琳同学的过程,找出出现问题的步骤即可【解析】我认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第一步开始出现问题,正确完成这一步的依据是等式的基本性质1故答案为:一;等式的基本性质113(2019秋武侯区期末)若m+1与3互为相
9、反数,则m的值为2【分析】利用相反数性质列出方程,求出方程的解即可得到m的值【解析】根据题意得:m+130,解得:m2,故答案为:214(2019秋甘井子区期末)某工厂的产值连续增长,去年是前年的3倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为600万元若前年的产值为x万元,则可列方程为x+3x+6x600【分析】可设前年的产值是x万元,根据题意可得去年的产值是3x万元,今年的产值是6x万元,根据等量关系:这三年的总产值为600万元,列出方程求解即可【解析】设前年的产值是x万元,则去年的产值是2x万元,今年的产值是5x万元,依题意有x+3x+6x600故答案为:x+3x+6x60015(2017秋襄城
10、区期末)用一根长60m的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,那么这个长方形的长是18m【分析】设长方形的宽为x米,则长方形的长为1.5x米利用长方形的周长公式进行解答即可【解析】设长方形的宽为x米,则长方形的长为1.5x米根据题意,得2(x+1.5x)60,解得,x12所以长为121.518(米)即:长方形的长是18米故答案是:1816(2019秋大名县期末)李阿姨存入银行2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元,则该种储蓄的年利率为3%【分析】由年利率为x和扣除20%的利息税,可写出李阿姨存款一年后的本息和表达式,又因为题中已知本息和为2048,所以可列
11、出一元一次方程【解析】这种储蓄的年利率为x,一年到期后李阿姨的存款本息和为:2000(1+x),要扣除20%的利息税,本息和为:2000+2000x(120%),由题意可列出方程:2000+2000x(120%)2048,将上述方程整理可得:2000(1+80%x)2048,解得x3%故答案是:3%17(2020顺德区校级模拟)某学校需要购买一批电脑,有两种方案如下:方案1:到商家直接购买,每台需要7000元;方案2:学校买零部件组装,每台需要6000元,另外需要支付安装费等其它费用合计3000元学校添置3台电脑时,两种方案的费用相同【分析】设学校添置x台电脑,根据“两种方案的费用相同”列出方
12、程并解答【解析】设学校添置x台电脑,由题意,得7000x6000x+3000,解得x3,答:当学校添置3台电脑时,两种方案的费用相同;故答案是:318(2019秋道里区期末)几个人共同种一批树苗,如果每人种15棵,则剩下4棵树苗未种;如果每人种16棵树苗,则缺4棵树苗,则这批树苗共有124棵【分析】由参与种树的人数为x人,分别用“每人种15棵,则剩下4棵树苗未种;如果每人种16棵树苗,则缺4棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可【解析】设参与种树的人数为x人则15x+416x4,x8,这批树苗共15x+4124故答案是:124三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算
13、步骤)19(2020春新蔡县期中)解下列方程(1)2y+3116y(2)x13【分析】(1)方程移项合并,把y系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【解析】(1)移项合并得:8x8,解得:y1;(2)去分母得:4x63x+18,移项合并得:x2420(2018秋思明区校级期中)某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年总产值为550万元前年的产值是多少?【分析】设前年的产值是x万元,根据题意可得去年的产值是1.5x万元,今年的产值是1.5x23x万元,根据这三年的总产值为550万元,列出方程求解即可【解析】设前年的产值是
14、x万元,由题意得x+1.5x+1.5x2550,解得:x100答:前年的产值是100万元21(2019秋弥勒市期末)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本(1)这个班有多少学生?(2)这批图书共有多少本?【分析】(1)设这个班有x名学生根据这个班人数一定,可得:3x+204x25,解方程即可;(2)代入方程的左边或右边的代数式即可【解析】(1)设这个班有x名学生依题意有:3x+204x25解得:x45(2)3x+20345+20155答:这个班有45名学生,这批图书共有155本22(2018秋洪山区期末)王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘
15、8kg,李丽平均每小时采摘7kg,采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽,这时两人樱桃一样多,她们采摘用了多少时间?【分析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽,这时两人樱桃一样多得出等式求出答案【解析】设她们采摘用了x小时,根据题意可得:8x0.257x+0.25,解得:x0.5答:她们采摘用了0.5小时23(2019秋金凤区校级期中)观察下面三行数:3,9,27,811,3,9,272,10,26,82(1)第行数按什么规律排列?(2)第行数与第行数分别有什么关系?(3)设x,y,z分别为第行的2012个数,求x+6y+z的值【分析】(1)观察可看出第
16、一行的数分别是3的1次方,二次方,三次方,四次方且偶数项是正数,奇数项是负数,用式子表示规律为:(3)n;(2)观察,两行的数与第行的联系,即可得出答案;(3)分别求得第行的2012个数,得出x,y,z代入求得答案即可【解析】(1)3,9,27,81,243,729; 第行数是:(3)1,(3)2,(3)3,(3)4,(3)n;(2)第行数是第行数相应的数乘即(3)n,第行数的比第行的数大1即(3)n+1(3)x32012,y3201232011,z32012+1,x+6y+z32012+6(32011)+32012+1124(2019秋麻城市期末)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环
17、小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将化为分数形式由于0.0.777,设x0.777,则10x7.777,得9x7,解得x,于是得0.同理可得,0.,1.1+0.1根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)(1),;(2)将化为分数形式,写出推导过程;(3)试比较与1的大小:1(填“”,“”或“”);【分析】(1)根据阅读材料的解答过程,类比可得;(2)根据阅读材料的解答过程,类比可得;(3)根据阅读材料的解答过程,类比可得0.1,即可求解【解析】(1)设x0.0.555,则10x5.55555,得9x5,解得:x,设y5.5.88888,则10y58.8888,9y53,解得:y,故答案为:,(2)设 x0.0.232323,则 100x23.2323,得 99x23,解得 ,(3)设a0.0.999,则10a9.999,9a9,a1,0.1,故答案为:11