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1、八年级数学第十一章综合素质检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1【教材P8习题T1变式】如图，图中三角形的个数共有()A3个 B4个 C5个 D6个 (第1题) (第3题) (第5题)2【教材P4练习T2变式】下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A2 cm，3 cm，4 cm B2 cm，3 cm，5 cmC2 cm，5 cm，10 cm D8 cm，4 cm，4 cm3【教材P8习题T3变式】已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是()ACD是边AB上的高 BCD是边AC上的高CBD是边CB上的高 DBD是边AC上的高4在ABC中，能说明ABC是直角三角形的
2、是()AABC122 BABC345CABC123 DABC2345【教材P16习题T5变式】如图，直线ABCD，B50，D20，则E()A20 B30 C50 D706【2021毕节】将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为()A70 B75 C80 D85 (第6题) (第7题) (第9题) (第10题)7如图，在ABC中，C90，D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC.下列说法不正确的是()ABE是ABD的中线 BBD是BCE的角平分线C123 DBC是ABE的高8【教材P24练习T3变式】一个多边形的内角和比其外角和大180，则这个多边形的边数是()A4 B5 C
3、6 D79如图，在ABC中，C75，若沿图中虚线截去C，则12()A260 B280 C255 D24510【2021扬州】如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若BCD100，则ABDE()A220 B240 C260 D280二、填空题(每题3分，共24分)11人站在晃动的公交车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了_12六边形的外角和的度数是_13已知三角形三边长分别为1，x，5，则整数x_.14若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_15如图，ABC中，12，BAC65，则APB_. (第15题) (第
4、17题) (第18题)16【教材P28复习题T4变式】一个多边形从一个顶点出发可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为_17如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_18【教材P17习题T9拓展】已知ABC，有下列说法：(1)如图，若P是ABC和ACB的平分线的交点，则P90A；(2)如图，若P是ABC和外角ACE的平分线的交点，则P90A；(3)如图，若P是外角CBF和BCE的平分线的交点，则P90A.其中正确的有_个三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分)19【2021海淀区校级期中】求出下列图形
5、中x的值20【教材P12例2变式】如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇C在其北偏东62的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇C在其北偏东13的方向上试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角ACB的度数21如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，AD，CE相交于点P，BAC66，BCE40.求ADC和APC的度数22【教材P25习题T10变式】如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CFAB.(1)求FCD的度数；(2)求证：AFCD.23【2021黄冈期中】已知，在ABC中(1)若BA15，CB15，求ABC的各内角度数；(2)若三边长分别为a，b，c.试化简|abc|bca|.24如图，在AB
6、C中，A30，一块直角三角尺XYZ放置在ABC上，恰好三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C.(1)ABCACB_，XBCXCB_，ABXACX_(2)若改变直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，且直角顶点X始终在ABC的内部，则ABXACX的大小是否变化？请说明理由答案一、1.C2.A3.A4.C5.B6.B7C8.B9.C10.D 点方法：求复杂几何图形中相关角的度数和，可运用转化思想，将这几个角转化到一个多边形内，然后利用多边形内角和公式求解二、11.三角形具有稳定性12.36013514.5，6，715.11516.1 80017
7、.618.2三、19.解：(1)x180905040；(2)xx40180，解得x70；(3)x70xx10，解得x60.20解：由题意可得ADBF，BEADAC62.BEA是CBE的一个外角，BEAACBCBE.ACBBEACBE621349.答：此时在巡逻艇上看这两艘船的视角ACB的度数为49.21解：CE是ABC的高，AEC90.ACE180BACAEC24.BCE40，ACB402464.AD是ABC的角平分线，DACBAC33.ADC180DACACB83.APCADCBCE8340123.22(1)解：六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(62)180720，BABCD7206
8、120.CFAB，BBCF180.BCF60.FCDBCDBCF60.(2)证明：CFAB，AAFC180.AFC18012060.AFCFCD.AFCD.23. 点方法：化简涉及三角形三边的绝对值时，要先运用三角形的三边关系判断绝对值符号内的式子的正负，然后利用| a| 去掉绝对值符号，再合并化简.解：(1)设Ax，则Bx15，Cx30.xx15x30180，x45.A45，B60，C75.(2)ABC的三边长分别为a，b，c，abc0，bca0.|abc|bca|(abc)(bca)abcbca2b2c.24解：(1)150；90；60(2)ABXACX的大小不变理由：在ABC中，AABCACB180，A30，ABCACB18030150.YXZ90，XBCXCB90.ABXACX(ABCXBC)(ACBXCB)(ABCACB)(XBCXCB)1509060.ABXACX的大小不变7