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1、八年级数学第十六章综合素质检测卷(三)含答案一、选择题(每题3分，共30分)1【2023北京十九中模拟】下列各式是二次根式的是()A B C D2【教材P5习题T1改编】【2022绥化】若式子x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1且x0 Dx13下列二次根式中，是最简二次根式的是()A B C D4若两个最简二次根式与能够合并，则b的值为()A1 B C0 D15【2022雅安】下列计算正确的是()A326 B C(2a2)22a4 D236【教材P19复习题T8改编】若是整数，则正整数n的最小值是()A2 B3 C4 D57已知x2，化简的结果是()Ax5 Bx5
2、 Cx5 D5x8已知一等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则这个等腰三角形的腰长为()A2 B5 C2或5 D无法确定9【教材P15习题T6变式】已知a32，b32，则a2bab2的值为()A1 B17 C4 D410【教材P11习题T12变式】如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()A B2C2 D6二、填空题(每题3分，共24分)11比较大小：3_2(填“”“”或“”)12计算：3_13若y1，则xy_14计算(2)2 024(2)2 025的结果是_. 15在ABC中，a，b，c为三角形的三边长，化简2|cab|_16实数a，b在数轴上对应点
3、的位置如图所示，化简的结果是_17若xy0，则式子x化简的结果为_18【2022舟山】某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态)，将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k(N)若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n(n1)倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_(N)(用含n，k的代数式表示)三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)19【教材P19复习题T3变式】计算：(1)()3；(2)(1)0|2|； (3)(43)2； (4)(1)()(21)2.20先化简，再求值：x
4、y2，其中x，y4.21已知等式|a2 023|a成立，求a2 0232的值22【阅读理解题】阅读材料：对于任意正实数a，b，()20，a2b0.ab2.当ab时，ab有最小值2.根据上述内容，回答下列问题(1)若m0，只有当m_时，m有最小值_；若m0，只有当m_时，2m有最小值_；(2)疫情期间为了解决临时隔离问题，高速公路检测站入口处，检测人员利用一面墙(墙的长度不限)和63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房，如图设每间隔离房的面积为S(米2)问：当每间隔离房的长、宽各为多少时，使每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？23拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 m，下底是 m，高是
5、 m.(1)求横断面的面积；(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？24【规律探索题】阅读下列材料，解答后面的问题：在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要关注与分式、不等式相结合的一些运算如：要使二次根式有意义，则需满足a20，解得a2.化简(n0)，则需计算1.1，11.(1)根据二次根式的性质，要使成立，求a的取值范围(2)利用中的提示，请解答：已知b1，求ab的值(3)利用中的结论，计算：.答案一、1C2C3A4D5D6B7D8B点拨：当腰长为2时，底边长为12228，此时228，无法构成三角形；当底边长为2时，腰长为(122)25，此时552，552，能
6、构成三角形故选B.9C10B二、11121314215a3b3c点拨：a，b，c为三角形的三边长，acb，abc，即abc0，cab0.2|cab|(abc)2(cab)a3b3c.162a点拨：由题中数轴可以看出，a0，b0，ab0.ab(ab)abab2a.17点拨：由题意知x0，y0，x.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数18三、19解：(1)原式(32)31 ；(2)原式221(2)22123；(3)原式132；(4)原式(1)(1)(841)(13)841284129.20解：原式2xx5x6.当x，y4时，原式66.21解：由题意得a2 0240，a2 024.原等
7、式变形为a2 023a.整理，得2 023.两边平方，得a2 0242 0232，a2 02322 024.22解：(1)1；2；2；8(2)设每间隔离房与墙平行的边长为x米，与墙垂直的边长为y米，依题意，得9x12y63，即3x4y21，3x4y2，即212，xy，即S.当3x4y时，Smax，此时，x，y，即当每间隔离房长为米，宽为米时，使每间隔离房的面积S最大，最大面积为米2.23解：(1)S()(24)63(m2)答：横断面的面积为3 m2.(2)(m)答：可修 m长的拦河坝24解：(1)由题意，得2a3.(2)由题意，得a2，b10011，ab213.(3)原式12 02412 024.