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1、八年级数学第十三章综合素质检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1【教材P60练习T1变式】下列图形中，是轴对称图形的是()2【教材P71习题T2改编】点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为()A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)3一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为()A18 B24 C30 D24或304【教材P77练习T3改编】如图，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为()A35 B40 C45 D50 (第4题) (第5题) (第6题)5【教材P83习题T10变式】如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经
2、过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MNBC.若AB8，AC6，BC10，那么AMN的周长是()A7 B12 C14 D246电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是()A21：10 B10：21 C10：51 D12：017如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以40 n mile/h的速度向正北方向航行，2 h后到达灯塔P的北偏东40方向的N处，则N处与灯塔P的距离为()A40 n mile B60 n mile C70 n mile D80 n mile (第7题) (第8题)8如图，在ABC中，C90，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，若CAEB15，则B的度数为
3、()A15 B35 C25 D209如图，在等边三角形ABC中，AB10 cm，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则EC的长是()A2.5 cm B5 cm C7 cm D7.5 cm (第9题) (第10题)10如图，ABC和DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：ADBE；BMCANC；APM60；ANBM；CMN是等边三角形其中，正确的有()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每题3分，共24分)11如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_ (第11题) (第12题) (第13题)
4、 (第14题)12【教材P65习题T3变式】如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_13如图，在ABC中，C90，B30，AB边的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD3，则BD的长为_14如图，在ABC中，ABAC，DEBC，DEEC，EDC35，则A_.15若等腰三角形的顶角为150，则它一腰上的高与另一腰的夹角的度数为_16如图，点D，E分别在等边三角形ABC的边AB，BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处若ADB170，则CEB1_ (第16题) (第17题) (第18题)17如图，在等腰三角形ABC
5、中，ABAC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且APPQQCBC，则PCQ的度数为_18如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F.若点D为BC的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为_三、解答题(19题14分，20题8分，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求ABC的面积；(2)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标20如图，已知BAC60，B80，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于
6、E.(1)求BAD的度数；(2)若AB10，BC12，求ABD的周长21如图，P、Q为ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使PQM的周长最短22如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BECF，BDCE.(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF的度数23如图，ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动设点P的运动时间为t s，则当t为何值时，PBQ是直角三角形？24【模型感知】(1)如图，ABD和AEC都是等边三
7、角形，求证：BEDC；【模型应用】(2)如图，已知ABC60，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AEF，连接BE，求证：ABBFBE；【类比探究】(3)如图，在(2)的条件下，当点F运动到射线BC上时，过点E作EDAB于点D，请直接写出线段AB，BF与BD之间存在的数量关系答案一、1.C2.A3.C4.A5.C6.C7D8.C9.D10.D二、11.9012.213.614.40156016.5017.1810点拨：如图，连接AD，交EF于点M，连接CM.直线EF垂直平分AC，AMCM.当点M与点M重合时，CMMD最短，即CDM的周长最小ABAC，D为BC的中点，ADBC，CDBD.AD
8、是ABC的边BC上的高又ABC的底边BC长为4，面积是16，AD16248.CDM周长的最小值为84210.三、19. 点方法：(1)利用点的坐标表示三角形的底边长，以及高的长度，求面积；(2)利用关于y轴对称的点的坐标的特征作轴对称的图形；(3)根据轴对称变换的坐标的特征写出坐标解：(1)SABC53.(2)A1B1C1如图所示(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)20解：(1)BAC60，B80，C180BACB40.DE垂直平分AC，DADC.DACC40.BAD604020.(2)由(1)知DADC，ABD的周长ABADBDABBC101222.21解：如图，作点P关于B
9、C的对称点P，连接PQ，交BC于点M，点M是所求的点22(1)证明：ABAC，BC.在DBE和ECF中，DBEECF(SAS)DEEF.DEF是等腰三角形(2)解：由(1)可知DBEECF，BDECEF.ABC180，A40，BC，B(18040)70.BDEBED110.CEFBED110.DEF70.23解：根据题意，得APt cm，BQt cm.在ABC中，ABBC3 cm，B60，BP(3t)cm.在PBQ中，BP(3t)cm，BQt cm，若PBQ是直角三角形，则BQP90或BPQ90.当BQP90时，BPQ30，BQBP，即t(3t)，解得t1.当BPQ90时，BQP30，BPBQ，即3tt，解得t2.综上，当t1或t2时，PBQ是直角三角形24(1)证明：ABD和AEC都是等边三角形，ABAD，AEAC，BADEAC60.BADBACEACBAC，即DACBAE.在ABE和ADC中，ABEADC(SAS)BEDC.(2)证明：如图，在BC上截取BG，使得BGBA，连接AG.ABC60，ABG是等边三角形同理(1)可证，ABEAGF(SAS)，BEGF.又GFGBBFABBF，ABBFBE.(3)解：ABBF2BD.9