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1、八年级数学第十四章综合素质检测卷（二）一、选择题(每题3分，共30分)1【教材P97练习变式】计算(x2)3的结果是()Ax6 Bx6 Cx5 Dx52【教材P104习题T1变式】下列运算正确的是()Aa6a2a3 B(a2)3a6Ca2a3a6 D(3a)29a23下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)4【教材P104习题T2(4)改编】计算a5(a)3a8的结果等于()A0 B2a8 Ca16 D2a165下列式子成立的是()A(2a1)24a21 B(a3b)2a29b2C(ab)(ab)a2b2 D(a
2、b)2a22abb26【教材P120习题T9改编】x2ax121是一个完全平方式，则a为()A22 B22C22 D07一个长方形的面积为4a26ab2a，它的长为2a，则宽为()A2a3b B4a6bC2a3b1 D4a6b28已知mn2，mn2，则(1m)(1n)的值为()A3 B1 C1 D59如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a2的小正方形(a2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为()Aa24B2a24aC3a24a4D4a2a210已知M8x2y26x2，N9x24y13，则MN的值()A为正数 B为负数C为非正数 D不能确定二、填空题(每题
3、3分，共24分)11【教材P117练习T2(4)改编】因式分解：x249_.12计算：(4m3)(4m3)_.13分解因式：2a24a2_14【教材P106习题T13变式】若am4，an2，则am3n_15【教材P106习题T15拓展】若x2xm(x3)(xn)对x恒成立，则m_，n_16甲、乙两名同学分解因式x2axb时，甲看错了b，分解结果为(x2)(x4)；乙看错了a，分解结果为(x1)(x9)，则ab_17【教材P112习题T7改编】已知ab7，ab1，则a2b2_.18观察下列等式：394140212；485250222；566460242；657570252；839790272请你
4、把发现的规律用含有m，n的式子表示出来：mn_三、解答题(22题8分，23题10分，其余每题12分，共66分)19计算： (1)(a)2(a2)3a5；(2)2 02222 0212 023；(3)(x2y)(2xy)x(2xy); (4)(2x3)2(2x3)(2x3)20分解因式：(1)3a227; (2)m32m2m；(3)(x24)216x2; (4)x24y2x2y.21先化简，再求值：(xy)2(xy)(xy)2x，其中x3，y1.22【教材P125复习题T8改编】已知(xy)25，(xy)23，求xy与x2y2的值23如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形(1
5、)求剩下钢板的面积；(2)当x2，y4时，剩下钢板的面积是多少(取3.14)?24先阅读下列材料，再解答问题：分解因式：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)分解因式：12(xy)(xy)2_；(2)分解因式：(ab)(ab4)4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方答案一、1.B2.D3.D4.B5.D6.C7C8.A9.C10.B二、11.(x7)(x7)12
6、.16m29132(a1)214.3215.12；416.1517.47 点方法：构造已知条件中的式子求值：当求值问题中的已知条件不容易解出每个字母的值时，可先通过因式分解将原式进行变形，构造与已知条件相关的式子，然后运用整体代入法求出式子的值.18.三、19.解：(1)原式a2a6a5a8a5a3；(2)原式2 0222(2 0221)(2 0221)2 0222(2 022212)1；(3)原式2x2xy4xy2y22x2xy4xy2y2；(4)原式(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)(6)12x18.20解：(1)原式3(a29)3(a3)(a3)；(2)原式m(m22m1)m(m1
7、)2；(3)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2；(4)原式x24y2(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y1)21解：原式(x22xyy2x2y2)2x(2x22xy)2xxy，则当x3，y1时，原式312.22解：(xy)2x22xyy2，(xy)2x22xyy2，xy(xy)2(xy)2(53)；x2y2(xy)22xy52514.23解：(1)S剩xy.答：剩下钢板的面积为xy.(2)当x2，y4时，S剩3.14246.28.答：剩下钢板的面积约是6.28.24(1)(xy1)2(2)解：令abB，则原式变为B(B4)4B24B4(B2)2.故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)证明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.n为正整数，n23n1也为正整数式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方7