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1、好好学习 天天向上12.1 全等三角形敎學设计 【敎學目标】 1知识与能力 （1）使学生理解全等形和三角形全等的概念与性质,感受生活中的全等形。（2）能够准确地辨认全等三角形中的对应元素,提高学生的识图能力。2过程与方法 经历图形的平移、翻折、旋转、轴反射等变换的过程,体会探索问题的方法。3情感、态度与价值观 培养学生的识图能力、归纳总结能力；通过合作交流,增强团队意识,体验成功的喜悦。【敎學重点】 全等三角形相关概念、性质及全等三角形对应元素的寻找。【敎學难点】 能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。【敎學过程】 一、创设情境,设疑引入 活动1 手指游戏 啊,手指们迫不及待的想进入课堂一显身
2、手了,你准备好了吗？让我们带着自信和智慧进入课堂。 活动2 我有两个一模一样的图形,可是其中一个被我不小心弄坏了,我还想再做一个一模一样的图形,怎么做呢？谁能帮帮我,告诉我制作方法？ 这样做出来的图形与我原来的图形重叠在一起时会怎么样？（完全重合） 像这样,能够完全重合的两个图形叫做全等形 （怎样的两个图形才能完全重合？形状相同,大小相同。） 请大家观察周围,再想想平时的生活中,全等形常见吗？你能举例吗？ 让我们来欣赏几组美丽的全等形的图片。 活动3 上课前,我送给每个同学一个三角形,举起来,请快速在你周围找朋友,谁手中的三角形能与你的完全重合,谁就是你的好朋友。找到了吗？ 像这样,能够完全重
3、合的两个三角形叫做全等三角形。 这节课,我们一起来研究全等三角形及其性质。 二、尝试探索,揭示新知 1理解对应关系 我们做游戏时,双手重叠在一起,两个大拇指,两个食指,两个中指,分别是对应的。 当我们把两个全等三角形重叠在一起时,他们会有哪些对应元素？分别叫什么名称比较好？对应顶点、对应边、对应角。什么叫对应顶点？什么叫对应边？什么叫对应角？你能从全等三角形的定义受到启发,把对应顶点、对应边、对应角的定义说一说吗？（当两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫作对应顶点,互相重合的边就叫作对应边,互相重合的角叫作对应角。）不全等的两个三角形有对应顶点、对应边,对应角吗？ 上图中,ABC与DEF全等
4、,请找出其中的对应元素。2三角形全等的表示方法 当ABC与DEF全等时,我们该怎么表示呢？ “全等”用符号“”表示,读作“全等于” 如上图:ABC全等于DEF记作:ABC DEF （注意:书写时应把对应顶点写在相对应的位置上） 若写成ABCEDF,可以吗？为什么不可以？ 3探索全等三角形的性质 思考:两个三角形全等时,它们的对应边、对应角之间有什么关系,为什么？ 用几何语言描述定理,要注意对应顶点也要一一对应。 4探索寻找对应元素的方法 我们来玩个七十二变的小游戏,每个图形中都有两个重合的三角形,睁大眼睛,我要开始变了。第一个图形进行了怎样的变换？（平移）第二个呢？（旋转）第三个呢？（翻折）第
5、四个？（轴反射后平移） 将一个三角形变换后,与另一个三角形还全等吗？ 你能快速说出各图中的两个全等三角形的对应边、对应角吗？ 要快速找到两个全等三角形中的对应边和对应角,你发现了哪些好办法？结合以上图形和你与朋友手中的全等三角形模型,先独立思考,再和本组的同学交流,归纳方法。看看哪个小组想到的方法最多,速度最快！ （1）两个全等三角形中,长边与长边,短边与短边分别是对应边。 （2）两个全等三角形中,大角与大角,小角与小角分别是对应角。 （3）两个全等三角形中,公共角或对顶角是对应角。 （4）两个全等三角形中,公共边是对应边。 （5）两个全等三角形中,对应角的对边是对应边。 （6）两个全等三角形
6、中,对应边的对角是对应角。 三、运用提高,形成技能 第一关填一填 如图,ABCBAD,已知BAD=35,D=65, BC=6cm,AB=5.5cm, AC=4cm,则ABD= , BAC= , ABC= , C= ,AD= , BD= 。 第二关变一变,证一证 如图,平移后ABC EFD 求证:BE=FA 证明: ABC EFD AB=EF (全等三角形的对应边相等。) ABAE=EFAE (等量减等量,差相等。)即BE=FA 第三关我也来当小老师 将两个全等的三角形重合,让其中一个绕一个顶点旋转,有多种可能的位置关系,下面画出其中四种位置关系:小老师,你想结合今天的新知识出个题目考考大家吗？
7、 请任选一个图形,在已知中不添加或添加一至二个条件,再写上适当的问题或求证。 我选择第 个图形。 已知:ABCAED, , 。 求（求证）: 各小组的成员分析你们这组成员所设计的题目,并推选一个设计得最棒的题目,哪个小组最快,请代表来展示（两个）,看谁有机会考考大家。 四、归纳小结,延伸提高 第四关说一说 把你的学习体会跟大家交流一下吧！ 1）你的收获: 2）你的困难: 3）你的解决方法: 第五关拓展 如图是一个等边三角形,你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个,四个,六个全等的三角形吗？ 五、作业: 将两个全等的三角形重合,让其中一个进行平移、翻折或轴反射,有很多种可能的位置关系,你还能设计出其他题目吗？4