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1、好好学习 天天向上三角形全等的判定1敎學设计方案课题名称三角形全等的判定1科 目数学年级初二敎學时间一课时（40分钟）教材分析三角形全等的判定是初中数学重要的内容之一,不仅有着广泛的应用,而且起到承上启下的作用,一方面是在学习了三角形,全等三角形的定义基础上学习的；另一方面,为进一步学习角平分线的性质、等腰三角形做好准备。而且在三角形全等的判定中,要严格要求学生按照要求书写判定两个三角形全等的格式,为往后的学习做好铺垫。学情分析 敎學对象为基础一般的初二学生,具备基本的分析问题和解决问题的能力,但是在空间想象能力和逻辑归纳能力还有所欠缺。并且在上一张学习三角形中,学生对三角形有了一定的认识,但
2、是数学符号语言的书写还应该加强学习。 学法指导根据学生已有的学习能力,基本的作图以及动手操作是比较容易的,但是从所得图形中上升到文字语言的定义、数学符号语言的描述目前来说是较为困难的。所以敎學过程中,通过学生的动手操作,从操作中慢慢引导学生进行观察、总结,从而得到三角形全等的判定1。 敎學目标一、知识与技能1、掌握三角形全等的“边边边”条件2、掌握尺规作图画全等三角形的方法。二、过程与方法经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。三、情感态度与价值观1、 通过几何证明的敎學,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；2、 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学
3、生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.敎學重难点1、敎學重点:掌握三角形全等的“边边边”条件.2、敎學难点:三角形全等条件的探索过程.敎學方法启发式敎學法敎學手段多媒体、实物投影敎學环节敎學活动设计意图复习引入1、 问题1:什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）也就是说,三条边对应相等,三个角对应相等的三角形我们就可以判定这两个三角形全等。2、问题2:两个三角形全等,一定需要六个条件吗?如果只满足其中部分条件的两个三角形,是否也能全等呢?从而引出课题:三角形全等的判定1 通过复习全等三角形的定义,得到判定两个三角形全等方法,但是由于需要六个条件过于复杂,从而引出能不能用
4、简便的办法去判定两个三角形全等,引出课题。敎學环节敎學活动设计意图层层递进探索新知（一）一、只有一个条件:1、一条边对应相等2、一个角对应相等。如果只有一个条件对应相等,让学生直接进行判断,很容易可以的到两个三角形不一定全等。敎學环节敎學活动设计意图层层递进探索新知（二）二、只有两个条件:（让学生讨论有几种情况）1、 两条边对应相等,请你画出AB=2cm,BC=4cm的三角形,并将所得到的三角形与同桌、周围同学进行比较。2、 两个角对应相等,请你画出一个内角为,一个内角为的三角形,并将所得到的三角形与同桌、周围同学进行比较。3、一条边一个内角对应相等,请你画出一边为3cm,一个内角为30的三角
5、形,并将所得到的三角形与同桌、周围同学进行比较。可以发现按上述条件画的三角形都不能保证一定全等.问题3、通过画图可以发现,满足上述的六个条件中的一个或两个,ABC 与 ABC 不一定全等.如果满足上述六个条件中的三个,能保证 ABC 与 ABC 全等吗？通过学生讨论得出只有两个条件的情况,调动学生的积极性。通过让学生动手画图,将所得图形与同桌以及周围同学进行比较,培养学生的动手操作能力,同时通过学生的比较,可以得出当只有两个条件对应相等时,我们所画出的两个三角形不一定全等。敎學环节敎學活动设计意图层层递进探索新知（三）三、有三个条件:（让学生讨论有几种情况）1、三个角对应相等学生不难得到教师所
6、用的三角板与自己手中的三角板三个内角相等,但是大小不一样,因此三个角对应相等的两个三角形不一定全等。2、 三条边对应相等已知任意一个三角形 ABC , 请画一个三角形 ABC ,使得AB=AB, AC=AC, BC=BC,这两个三角形的形状与大小有什么关系？（让学生在草稿纸上任意画一个三角形,然后按照教师在白板上的步骤一起作图。）教师在白板上演示尺规作图的步骤。画一个ABC ,使AB=AB, AC=AC,BC=BC :（1）画BC=BC；（2)分别以点B,C为圆心,线段AB,AC长为半径 画弧,两弧相交于点A;(3)连接线段AB,AC.动手实践:请你将在草稿纸画出的三角形ABC剪下来,并与AB
7、C 进行比较。学生不难发现这两个三角形完全重合,由此得到三条边对应相等的两个三角形全等。本节课重点来探究三条边对应相等的情况。3、两条边一个角对应相等4、一条边两个角对应相等通过让学生讨论有三个条件是的情况,为本节课的研究打下基础,同时为下节课的学习做好铺垫。学生不难得出三个角对应相等的两个三角形不一定全等,由此研究三条边对应相等的情况。通过让学生跟着教师的步骤进行作图,使得学生对尺规作图有一定的认识。通过学生的动手操作,学生不难得到这两个三角形完全重合,由此得到三条边对应相等的两个三角形全等。层层递进探索新知（四）三角形全等的判定1:三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.
8、用符号语言表达:在ABC和ABC中, ABAB, ACAC, BCBC, ABCABC(SSS).通过总结三角形全等的判定1,让学生对三角形全等的判定有一个初步的理解。给出三角形全等的判定1符号语言的表达,让学生对两个三角形全等判定的数学表达格式有一个深入的理解,规范学生的书写格式。敎學环节敎學活动设计意图练习巩固加深理解1、如图,下列三角形中,与ABC全等的是() 加深对三角形全等判定1的理解。 例题讲解例1 如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架. 求证:ABDACD,思路分析:要证明ABDACDAB=AC,BD=CD,AD=AD说明BD=CDD是BC的中点证明
9、: D是BC的中点, BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC ,BD=CD ,AD=AD , ABD ACD （SSS）. 通过例题讲解,让学生在解题过程中亲身经历和实践体验,从而深化对新知识的理解。敎學环节敎學活动设计意图练习巩固 变式训练1: 如图,AB=EC,BF=CD,AE=DF, 求证:ABFECD . 思路分析:要证明ABFECDAB=EC,BF=CD,AF=ED说明AF=EDAE+EF=DF+EFAE=DF 证明: AE=DF AE+EF=DF+EFAF=DE在ABF和ECD中,AB=AC ,BF=CD ,AF=DE , ABF ECD （SSS）.变式训练2: 如图,AB=
10、EC,BF=DC,AE=DF, 求证:B=C .例2 已知:AOB,求作:AOB=AOB.直接利用尺规作图,让学生观察作图的步骤。问题4:想一想,为什么这样作出的AOB和AOB是相等的？. 通过变式训练,让学生再次经历知识的产生、形成、发展,从而达到巩固知识的作用。通过尺规作一个角等于已知角,让学生再次感受尺规作图的过程,让学生理解尺规作图的重要性。课堂小结本节课你学到了什么?（由学生来进行总结）1.两个三角形全等的判定1:三边分别相等的两个三角形全等2.尺规作图 通过对本节课的小结,让学生建构自己的知识结构一、 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形二、 全等三角形的判定1及符号语言一、 尺规作图二、 例题讲解过程板书设计:77 第 页