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1、好好学习 天天向上三角形全等判定（角边角）敎學设计一、敎學目标1理解“角边角”、判定三角形全等的方法2.运用已学三角形判定方法解决实际问题3培养良好的几何推理意识,发展数学思维,感悟全等三角形的应用价值二、敎學重点、难点、1重点:应用“角边角”判定三角形全等 2难点:学会综合法解决几何推理问题 三、敎學过程（一）、复习导入 全等三角形判定ASA:两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”） 在ABC和DEF中,A=D,B=E,AB=DE（课本图）,ABC与DEF全等的符号表达:在ABC与DEF中A=DAB=DEB=E ABCDEF（ASA）（二）例题讲解例1:如图,
2、O是AB的中点,A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？ABCDO分析:找到图中隐藏条件,满足两角与其夹边对应相等的条件。解: O是AB的中点AO=BO在AOC与BOD中A=B（已知）AO=BO（已证）AOC=BOD（对顶角相等）AOCBOD（ASA）例2:如图,在ABC 中 ,B=C,AB=AC,AD是BAC的角平分线,那么BD=CD吗？为什么？分析:通过对条件的分析,找到符合ASA的三个条件。12ABCD解: AD是BAC的角平分线 12 （角平分线定义）在ABD与ACD中1= 2 （已证） AB=AC （已知） B=C （已知） ABDACD（ASA） BD=CD（全等三角形对应边相等）B
3、AECDO例3:已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC, B= C求证:1、AD=AE.2、 BD等于CE吗？分析:通过这道题,让学生学会找隐藏条件,灵活运用三角形全等的判定与性质。证明:在ADC和AEB中A= A (公共角）AC=AB (已知）C= B (已知）ADCAEB（ASA）AD=AE （全等三角形的对应边相等）练习:已知:BECF在同一直线上, AB DE, ACDF,并且BE=CF求证: ABC DEF目的:通过与平行线的结合,让学生学会灵活运用所学过的知识。证明: AB DE B=DEF ACDF F=ACB（两直线平行同位角相等） BE=CF BE+EC=CF+EC 即BC=CF在 ABC和 DEF中B=DEF BC=CFACB=F ABC DEF（ASA）（三） 总结:通过这节课,希望学生学会ASA的灵活运用,关键在于找到符合ASA的三个条件,让学生规范书写。 44