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1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：人教A版2019选择性必修第一册+选择性必修第二册（数列）。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题）一、单项选择题：本题共8
2、小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1（2022天津塘沽二中高二期中）直线的倾斜角是（）ABCD2（2022湖南怀化高二期中）.如图，在平行六面体中，（）ABCD3（2022江苏扬州大学附属中学东部分校高二阶段练习）九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎丹铅总录记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若.且，则解下6个环所需的最少移动次数为（）A13B16C31D644（2022四川成都七中高二期中（文）若椭圆 的弦中点坐标为， 则直
3、线的斜率为（）ABCD5（2022河南信阳高二期中）设，为空间单位向量，则（）ABCD6（2022全国安阳市第二中学模拟预测（文）已知数列的前n项和为，且，若恒成立，则实数的最大值为（）AB1CD7（2022四川省南充高级中学高二期中）圆 上的动点到直线的距离的最大值是（）A4 B6 C D8（2022安徽马鞍山二中高二期中）已知点在以、为左、右焦点的椭圆内，延长与椭圆交于点，满足，若，则该椭圆离心率取值范围是（）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（2022广东龙门县高级中学高
4、二阶段练习）已知方程表示一个圆，则实数可能的取值为（）AB0CD10（2022湖南高二期中）如图，平面内的小方格均为边长是1的正方形，A，B，C，D，E，F均为正方形的顶点，P为平面外一点，则（）ABCD11（2022吉林长春市实验中学高二期中）双曲线的方程为，左、右焦点分别为，过点作直线与双曲线的右半支交于点，使得，则（）AB点的横坐标为C直线的斜率为或D的内切圆半径是12（2022广东深圳大学附属中学高二阶段练习）定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”.将数列1，3进行“美好成长”，第一次得到数列1，3，3；第二次得到数列1，3，3
5、，9，3，；设第次“美好成长”后得到的数列为1，3，并记，则（）ABCD数列的前项和为第卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（2022安徽蒙城第一中学高二期中）若直线：与直线：垂直，则实数的值为_14（2022江苏扬州高二期中）在数列中，则数列的通项公式为_.15（2022江苏徐州高三期中）P为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是_16（2022北京人大附中高二期中）有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种成两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，
6、它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得，这个正多面体的表面积为_.若点E为线段BC上的动点，则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为_.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（2022浙江湖州中学高二期中）已知圆，直线.(1)写出圆的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；(2)若直线与圆交于不同的两点，且，求直线的方程.18（2022江苏高二）如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB10米现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体形的货物欲从桥下中央经过，已知长方体形货物总宽6米，高1.5米
7、，货箱最底面与水面持平(1)问船只能否顺利通过该桥？ (2)已知每加一层货箱，船只吃水深度增加1cm；每减一层货箱，船只吃水深度减少1cm若每层小货箱高3cm，且货物与桥壁需上下留2cm间隙方可通过，问船只需增加或减少几层货箱可恰好能从桥下中央通过？19（2022全国高三阶段练习（文）已知数列的各项均为正数，且对任意的都有.(1)求数列的通项公式；(2)设，且数列的前项和为，问是否存在正整数，对任意正整数有恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.20（2022黑龙江海伦市第一中学高三期中）如图1，在矩形ABCD中，AB2，BC1，E是DC的中点，将沿AE折起，使得点D到达点P的位置
8、，且PBPC，如图2所示F是棱PB上的一点(1)若F是棱PB的中点，求证：平面PAE；(2)是否存在点F，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由21（2022广东佛山一中高三阶段练习）已知等差数列满足，等比数列满足，(1)求数列，的通项公式；(2)令，求证：，其中22（2022上海市实验学校高三阶段练习）设分别是椭圆的左右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点，到直线的距离为3，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.(1)求椭圆的方程；(2)已知点，设是椭圆上的一点，过两点的直线交轴于点，若，求的取值范围；(3)作直线与椭圆交于不同的两点，其中点的坐标为，若点是线段垂直平分线上一点，且满足，求实数的值.第5页 第6页学科网（北京）股份有限公司