《数学02卷（人教A版2019）（范围：集合逻辑、不等式、函数导数、数列、计数原理、统计）-2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学02卷（人教A版2019）（范围：集合逻辑、不等式、函数导数、数列、计数原理、统计）-2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷含答案.docx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷02数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1设集合,则（）ABCD2“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不
2、必要分件3如图是杨辉三角数阵.杨辉三角原名“开方作法本源图”，也有人称它为“乘方求廉图”，在我国古代用来作为开方的工具.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书中，就已经出现了这个表.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右，很值得我们中华民族自豪.记为图中第行各个数之和，为的前项和，则（）A511B512C1023D10244有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询比赛成绩，老师说：“甲的成绩是最中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成绩最差的，而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有（）A120种B480种C504种D624种5若函
3、数的值域为，则函数的大致图象是（）ABCD6已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则a，b，c的大小关系为（）ABCD7已知随机变量，则的值为（）ABCD8设函数的定义域为D，且其图象上所有点均在直线的上方，则称函数为“函数”，若函数的定义域为，且为“函数”，则实数t的最大整数值为（）ABC1D2二、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分）9下列关于正态分布的叙述中，正确的是（）AX的均值为0BX的方差为1CX的概率密度函数为，D若，则10记，则下列说法正确的是（）ABCD11斐波那契数列又称黄金分割数列，斐
4、波那契数列满足：，记，则下列结论正确的是（）ABCD12已知函数，下列说法正确的是（）A当时，；当时，B函数的减区间为，增区间为C函数的值域D恒成立第卷三、填空题（每小题5分，共计20分）13已知p：，q：，；若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围_14已知，则的最小值为_.15在某种没有平局的比赛中，选手每赢一局可以得到1点积分，每输一局会失去1点积分，若选手连赢了3局或更多的比赛，则从连赢的第三局开始，每赢一局会得到2点积分，现在设某选手的胜率为60%，则他第6局的获得的分数的数学期望是_16已知函数的定义域为，且，则_.四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其
5、余各题每题各12分）17设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足(1)若，且为真，求实数x的取值范围；(2)若，且p是的充分不必要条件，求实数m的取值范围18设，函数.(1)求不等式的解集；(2)若在上的最大值为，求的取值范围；(3)当时，对任意的正实数，不等式恒成立，求的最大值.19经验表明，一般树的直径（树的主干在地而以上1.3m处的直径）越大，树就越高.由于测量树高比测量直径困难，因此研究人员希望由树的直径预测树高.在研究树高与直径的关系时，某林场收集了某种树的一些数据如下表：编号123456直径x/cm192226293438树高y/m5710121418(1)请用样本相关系数（精确到
6、0.01）说明变量x和y满足一元线性回归模型；(2)建立y关于x的一元线性回归方程；并估计当树的直径为45cm时，树高为多少？（精确到0.01）附参考公式：相关系数 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，参考数据：20已知数列的首项，且(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列的前n项和21某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品，该企业计划对现有生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本，产品的质量情况统计如下表：(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关；(2)按照分
7、层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，其中有3件一等品和2件二等品现从这5件产品中任选3件，记所选的一等品件数为X，求X的分布列及均值；(3)根据市场调查，企业每生产一件一等品可获利100元，每生产一件二等品可获利60元，在设备改造后，用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率，记生产1000件产品企业所获得的总利润为W，求W的均值一等品二等品合计设备改造前12080200设备改造后15050200合计2701304000.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：22已知函数（，为自然对数的底数）在处的切线与轴平行.(1)求在处的切线方程；(2)若有两个零
8、点，求的取值范围.2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷高二数学答题卡 准考证号：姓 名：_贴条形码区此栏考生禁填 缺考 标记1答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。2选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。5正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分）1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D
9、6 A B C D7 A B C D8 A B C D二、多项选择题（全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，共20分）9 A B C D 10 A B C D11 A B C D 12 A B C D三、填空题（每小题5分，共20分）13_ 14_ 15_ 16_四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分） 18（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20（12分） 请在各
10、题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！22（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷02数学参考答案123456789101112CCACABABABDACDABDAD13 14 15 1617(10分)【详解】（1）当时，p：，即
11、，由，得，若为真，即，所以实数x的取值范围；5分（2）若，p：，即；q：，：或，且p是的充分不必要条件，则或，即或，故实数m的取值范围为10分18(12分)【详解】（1）即，即，的两根为和当，即时，解集为；当，即时，解集为；当，即时，解集为.综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为.4分（2）因为，所以，的对称轴为，当时，即时，不合题意；当时，即时，而，符合题意.故取值范围为.8分（3）当时，不等式即为：，整理得：即：，令则，所以不等式即，即：，由题意：对任意的不等式恒成立，而，只要时不等式成立即可，而，；当时，同理不等式可整理为：，令则，所以不等式即，即：，由题意：对任意的不等式恒
12、成立，而，只要时不等式成立即可，而，；综上，的最大值为112分19(12分)【详解】（1），故，故，2分，故和成线性正相关，满足一元回归模型.8分（2），当时，.12分20(12分)【详解】（1）由得，且则数列是以1为首项，以2为公比的等比数列，可得，从而 .6分（2），故 ，故 .12分21(12分)【详解】（1）零假设：产品的质量与设备改造无关，根据小概率值0.01的独立性检验，推断不成立，即认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关，此推断犯错误的概率不超过0.01.4分（2）依题意，的可能值为1，2，3，所以的分布列为：123数学期望.8分（3）设生产的一等品的件数为，而设备改造后，
13、生产一件一等品概率为，于是，而1000件产品中二等品的件数是，又每生产一件一等品可获利100元，每生产一件二等品可获利60元，则，所以（元）.12分22(12分)【详解】（1），由已知得，得，3分则，所以所以在处的切线方程是.5分（2），由，可得，7分令，所以函数有两个零点等价于函数的图象与函数的图象有两个交点，因为，令可得，令可得，所以在上单调递减，在上单调递增，10分所以，又趋向正负无穷时都趋向，故实数的取值范围是.12分2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷02数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指
14、定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回三、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1设集合,则（）ABCD【答案】C【详解】因为,所以,解得,即;因为,所以,即,所以,即.故选:C.2“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要分件【答案】C【详解】令，则由得，解得或，又因为，所以，即：，解得，又因为“”是“” 的充要条
15、件，所以“”是“”的充要条件.故选：C.3如图是杨辉三角数阵.杨辉三角原名“开方作法本源图”，也有人称它为“乘方求廉图”，在我国古代用来作为开方的工具.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书中，就已经出现了这个表.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右，很值得我们中华民族自豪.记为图中第行各个数之和，为的前项和，则（）A511B512C1023D1024【答案】A【详解】由题意可得，而，所以数列是等比数列，且首项，公比，所以. 故选：A4有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询比赛成绩，老师说：“甲的成绩是最中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成
16、绩最差的，而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有（）A120种B480种C504种D624种【答案】C【详解】因为甲的成绩是中间一名，所以只需安排其余6人位次，其中乙排第一名的排法有，丙排最后一名的排法有，乙排第一名且丙排最后一名的排法有，所以由间接法可得满足条件的排法有,故选：C5若函数的值域为，则函数的大致图象是（）ABCD【答案】A【详解】，且的值域为，当时，在上是增函数又函数，所以为偶函数，图象关于y轴对称，所以的大致图象应为选项A故选：A6已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则a，b，c的大小关系为（）ABCD【答案】B【详解】当时，恒成立，当时，即，函数在上为单调
17、增函数，函数是偶函数，即，函数的图象关于直线对称，又函数在上为单调增函数，即，故选：B.7已知随机变量，则的值为（）ABCD【答案】A【详解】由.故选：A8设函数的定义域为D，且其图象上所有点均在直线的上方，则称函数为“函数”，若函数的定义域为，且为“函数”，则实数t的最大整数值为（）ABC1D2【答案】B【详解】因为函数的定义域为，且为“函数”，所以在上恒成立，所以在上恒成立，所以，设，则，令，则，所以在上单调递增，又，所以存在使得，所以当时，函数在上单调递减，当时，函数在上单调递增，所以当时，函数取最小值，最小值为，且，所以，故函数的最小值为，又，所以，故t的最大整数值为.故选：B.四、
18、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分）9下列关于正态分布的叙述中，正确的是（）AX的均值为0BX的方差为1CX的概率密度函数为，D若，则【答案】ABD【详解】因为，则X的均值为0，X的方差为1，故A、B正确；X的概率密度函数为，故C错误；对于可知：Y的均值为1，Y的方差为4，可得，则，故D正确；故选：ABD.10记，则下列说法正确的是（）ABCD【答案】ACD【详解】因为，令可得，故A正确；令可得，令可得，两式相加可得，故C正确；令可得，所以，故D正确；又二项式展开式的通项，所以，所以，故B错误；故选：AC
19、D11斐波那契数列又称黄金分割数列，斐波那契数列满足：，记，则下列结论正确的是（）ABCD【答案】ABD【详解】对于A项，因为，所以，故A项正确；对于B项，因为，所以当时，故B项正确；对于C项，因为，所以，所以，由累加法得：，又因为，所以，即：，故C项错误；对于D项，因为，所以，故D项正确.故选：ABD.12已知函数，下列说法正确的是（）A当时，；当时，B函数的减区间为，增区间为C函数的值域D恒成立【答案】AD【详解】对于选项A，当时，；当时，故选项A正确；对于选项B，令，可得，有，可知函数的减区间为，增区间为，故选项B错误；对于选项C，由上可知，趋近正无穷时，趋近正无穷，选项C不正确；对于选
20、项D，令，有，令可得，令可得，故函数的增区间为，减区间为，可得，选项D正确.故选：AD.三、填空题（每小题5分，共计20分）13已知p：，q：，；若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围_【答案】【详解】，解得.或，或，因为是的必要不充分条件，所以.故答案为：14已知，则的最小值为_.【答案】【详解】因为，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为.故答案为：15在某种没有平局的比赛中，选手每赢一局可以得到1点积分，每输一局会失去1点积分，若选手连赢了3局或更多的比赛，则从连赢的第三局开始，每赢一局会得到2点积分，现在设某选手的胜率为60%，则他第6局的获得的分数的数学期望是_【答案】
21、【详解】前6局中, 连赢六局的概率为，前6局中, 连赢五局且第6局也赢的概率为，前6局中, 连赢四局且第6局也赢的概率为，前6局中, 连赢三局且第6局也赢的概率为，所以第6局的获得2分的概率为：，第6局的获得分的概率为，第6局的获得分的概率为，所以第6局的获得的分数的数学期望是，故答案为：16已知函数的定义域为，且，则_.【答案】【详解】因为，由，令,则即，所以，相加得：，所以，所以函数的一个周期为6，令，则，令，则，又，所以，所以所以有由周期性得：故答案为：.四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分）17设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足(1
22、)若，且为真，求实数x的取值范围；(2)若，且p是的充分不必要条件，求实数m的取值范围【详解】（1）当时，p：，即，由，得，若为真，即，所以实数x的取值范围；（2）若，p：，即；q：，：或，且p是的充分不必要条件，则或，即或，故实数m的取值范围为18设，函数.(1)求不等式的解集；(2)若在上的最大值为，求的取值范围；(3)当时，对任意的正实数，不等式恒成立，求的最大值.【详解】（1）即，即，的两根为和当，即时，解集为；当，即时，解集为；当，即时，解集为.综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为.（2）因为，所以，的对称轴为，当时，即时，不合题意；当时，即时，而，符合题意.故取值范围
23、为.（3）当时，不等式即为：，整理得：即：，令则，所以不等式即，即：，由题意：对任意的不等式恒成立，而，只要时不等式成立即可，而，；当时，同理不等式可整理为：，令则，所以不等式即，即：，由题意：对任意的不等式恒成立，而，只要时不等式成立即可，而，；综上，的最大值为119经验表明，一般树的直径（树的主干在地而以上1.3m处的直径）越大，树就越高.由于测量树高比测量直径困难，因此研究人员希望由树的直径预测树高.在研究树高与直径的关系时，某林场收集了某种树的一些数据如下表：编号123456直径x/cm192226293438树高y/m5710121418(1)请用样本相关系数（精确到0.01）说明变
24、量x和y满足一元线性回归模型；(2)建立y关于x的一元线性回归方程；并估计当树的直径为45cm时，树高为多少？（精确到0.01）附参考公式：相关系数 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，参考数据：【详解】（1），故，故，故和成线性正相关，满足一元回归模型.（2），当时，.20已知数列的首项，且(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列的前n项和【详解】（1）由得，且则数列是以1为首项，以2为公比的等比数列，可得，从而 .（2），故 ，故 .21某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品，该企业计划对现有生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取
25、200件产品作为样本，产品的质量情况统计如下表：(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关；(2)按照分层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，其中有3件一等品和2件二等品现从这5件产品中任选3件，记所选的一等品件数为X，求X的分布列及均值；(3)根据市场调查，企业每生产一件一等品可获利100元，每生产一件二等品可获利60元，在设备改造后，用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率，记生产1000件产品企业所获得的总利润为W，求W的均值一等品二等品合计设备改造前12080200设备改造后15050200合计2701304000.
26、0500.0100.001k3.8416.63510.828附：【详解】（1）零假设：产品的质量与设备改造无关，根据小概率值0.01的独立性检验，推断不成立，即认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关，此推断犯错误的概率不超过0.01.（2）依题意，的可能值为1，2，3，所以的分布列为：123数学期望.（3）设生产的一等品的件数为，而设备改造后，生产一件一等品概率为，于是，而1000件产品中二等品的件数是，又每生产一件一等品可获利100元，每生产一件二等品可获利60元，则，所以（元）.22已知函数（，为自然对数的底数）在处的切线与轴平行.(1)求在处的切线方程；(2)若有两个零点，求的取值范围.【详解】（1），由已知得，得，则，所以所以在处的切线方程是.（2），由，可得，令，所以函数有两个零点等价于函数的图象与函数的图象有两个交点，因为，令可得，令可得，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，又趋向正负无穷时都趋向，故实数的取值范围是.