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1、2022-2023学年高二上学期期中考前必刷卷（提升卷）高二数学全解全析1.【答案】BI234567891 01 11 2BBADCCDCABCABDACACD【解析】由。2+2 4 4 0,得（2。）2+（-2）2-4（/+“）0,即4 一4 10,解得故选：B.2.【答案】Br21【解析】双曲线?丁=1 的渐近线方程为丁=X，2而双曲线尤221 =1 的渐近线方程为y =2%,4双曲线V-4 y2=l渐近线方程为y =g x,双曲线4/-y 2=1 的渐近线方程为y=2x,2双曲线21 一 无 2=1 的渐近线方程为y =2x.4故选：B3.【答案】A【解析】设与已知直线平行，与椭圆相切的
2、直线为x +2y +人=0,则所以=（2/?一4 x 4（后一 1 2）=0=4所以椭圆上点P到直线x +2 y-9 =0的最短距离为d=卜：一（-4）1=7 5故选：A4.【答案】D【解析】设桶圆方程为r2 +与v2=l（ab0）,P为上顶点，则。为原点.a bPO2 b1PQ=b,AQ=B Q a,则-飞一=AQBQ a2故选：D.5 .【答案】C【解析】因为抛物线/=1 2 y 的焦点坐标为（0,3）,2 2又抛物线x2=2 y的焦点与双曲线为-y=l的一个焦点重合,所 以 片+5 =32,则a =2,2 2 0所 以 双 曲 线、=1的渐近线方程为y =土 酒.故选：C.6.【答案】C
3、【解析】圆C:（x+（y 3）2=8的 圆 心 为（1,3）,半 径 为2夜.圆（7:（%一1）2+（丁一3）2=8上有四点到直线/:%+丁+2 =0的 距 离 为 应,.|l +3+m|,/6 m l,所以l e 4一，所以此双曲线的离心率e的最大值为为二.2 2故选：D.8.【答案】C【解析】3=4 _炉,y2 0,即圆“：V+y 2=4的上半部分，如图:圆用的圆心坐标为（0,0）,半径为2,圆N的圆心坐标为（2,2）,半径为r,因为McN有且只有一个元素，所以圆N和圆M只有一个交点,所以圆N的位置为圆（1）和介于圆（2）、圆（3）之间两种情况,外切：d=2 +r,为圆心距，2垃=2+厂，
4、此时/=2-2立，介 于 圆（2）、圆（3）之间：圆（2）处的半径r =2.圆（3）处的半径r =A N =2逐，所以2r V 26,综上，正数厂的所有取值为2r V 26或尸=2夜-2.9.【答案】ABC【解析】对于A选项，由于方程上+=1表示双曲线，则加(加-9)0,解得0?1,此时直线/与圆相离，所以C错误，对于D,因为/:y =去恒过原点0(0,0)，所以当。P 时，圆心P到直线/的距离最大，最大值为|O P|=V 2,所以D正确，故选：A B D1 1.【答案】A C【解 析】若 是 等 边 三 角 形，则 边 长 为1,且 点M的 横 坐 标 为 纵 坐 标 为 土 企,此时 O
5、M|=1 +2=|1,尸不可能是等边三角形，故A正确;3若Q M F是等腰直角三角形，则只可能是Z O M F=90。，|O M|=|F M|=-O M +F M|2声|O F|2,故B不正确；过点M作准线的垂线交准线于点N ,贝”MF=MN,PFPM|PM|+1M _J+|MF|_ +|MN|_ +2|PM|一|PM|一|PM|一|PF|,故C正确，D不正确.故选：A C1 2.【答案】A C D【解析】对于A,因为点。(a,h)在伴随圆上，所以方程为丁+丫2=+从，因 为 田 闾=2,又6 =立，所以/=2 =c =l,a 2伴随圆程为/+尸=3,面积为3万，所以故A正确；2对 于B：直线
6、/的方程为x +四y-2=0,椭圆方程、+y 2=i,组成方程组去x得丁一4四)，+2=(),=3 22-4 乂4乂2=0所以直线与椭圆相切，切点到两焦点的距离和为2a,故B错误；对于C：平移直线/与椭圆相切时，切点线直线/的距离最大，设切线方程为x+fly+m =0,2与椭圆方程亍+y2=1,联立可得4 y2 -2垃my +m2-2=0,由 =8加2-1 6(m2-2),得 m =2,得切线方为x c+2=(),当点A在切点处时到直线/:x +-2=0的距离的最 大 值 为 堆3=生 后，故c正确；V 1 +2 3由伴随圆的定义可知，MPL PN,则MN为伴随圆的直径，连接O P：.OPy/
7、a2+b2设|mJ P N|=n,：.m2+n2=|M N|2=4(a2+b1),又加2 +2 2/方？(当且仅当由=时取等号)，/.4(a2+b2)2 mn,即 m n Q,n 0因为椭圆经过A 2,-,B 两点，m w n),所以A1 4 z +=1,:解得c 3 12 m +n=1,41m=8n=l,X r所以椭圆C的标准方程为+/=1.8（2）在E PK中，由余弦定理得：=帜 用2+归名_2归制.归闾.85120。=28,即|P+|p用2+归 用 疗 用=28.又|P制+归 用=4应，所以仍用?+|P闾2+2刊 讣/用=32.由联立，得：|P耳卜归周所以5的”,讣|P用 sinN片产鸟
8、=；-4与11120。=6.1 9.【解析】（1）选.设圆M的方程为：x2+V+Dv+Ey+尸=0,因为圆 M经过三点 A（-3,2）,3（-1,4）,C（-1,O）,13-3+2E+F=O,所以 0 =/1，犷=4 y设 （西,乂）,。（%2，%），则*%,+=4 k:，X j X2=4所以尸Q=Jl+12 kl 一百=Jl+12 J1612-16=/+4 ”左2一4,因 为 诉=几 痴，所以(,y+1)=4(%，+1)=%=芥2代入化简得4左2 =(+1)2令 一 必2=包炉，4则 P Q=/F+4/F4=一 16因为|尸。归 。,乎 ,所 以0帜。与，即0尸一164花=1 6 /0 1所
9、以4-12 3 3A2-102+30-/l 3I 13即4 e gju(l,3所以实数4的取值范围1,1(1,3.22.【答案】(I)2氐 一y-4 j?=0或2氐+)，-4方=()；(2)证明见解析.【解析】设直线/的方程为了=冲+2,设C(石，x),。(,%)，把直线/与双曲线E联立方程组，y2炉-匕=11 4rl 16/?则=4疗-iy y(1)C N=(2-%-x),即=4：%一只把式代入式，可得3(即直线/的方程为2氐-)(2)直线AC的方程为y,可得(4根2-1)2+16my4-12=0,122 -o ，4 -1N D=(x2-2,y2),由 国=3而，可 得,=一3%，12 A 2 1 ，4m-18 m 丫 12 版 用2 1 工 小 z-=z，解得加=,m =-,4W2-1 J 4m2-1 20 104方=0或2氐+y-4 6=0.=：(x+l),直线BO的 方 程 为 =i(x 1)，%+1*2-直线AC与 即 的 交 点 为P，故 告T（x+】）=含（-），即品（）=/石（一），x+1 /孙 必+3%3,、进 而 得 到 二T=er,又y kF +%）,3.X+1-7(y+%)+3%_3y+9%R.1故 7=-=-7=-3,解得 X =-1.(y +%)+X x-3%2故点P在定直线尤=工上.2