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1、曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程启东市大江中学(第启东市大江中学(第 1 1 课时课时 总弟总弟 4646 导学案)导学案)主备人:王海荣主备人:王海荣【复习目标】【复习目标】1.曲线的极坐标方程的意义.2.会使用直线、圆和圆锥曲线的极坐标方程.【学生自学】【学生自学】(1)化极坐标方程2cos0()0为直角坐标方程为 _.(2)在平面直角坐标系中,以点(1,1)为圆心,2为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点,以Ox轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为 _.(3)极坐标方程cos2sin2表示的曲线为 _.(4)极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为_.【训练提升】【训练提升】例
2、1:在极坐标系中,点(4,)3和(4,)3的位置关系是.在极坐标系中,求点(6,)4M绕极点按顺时针方向旋转6后的坐标.点(5,)6M为极坐标系中的一点,给出如下各点的坐标:(5,)6;7(5,)6;(5,)6;7(5,)6.其中可以作为点M关于极点的对称点的坐标的是.例 2.设过原点O的直线与圆22(1)1xy的一个交点为P,点M为线段OP的中点,当点P在圆上移动一周时,求点M轨迹的极坐标方程。变式:变式:如图,已知定点 A(a,0),动点 P 对极点 O 和点 A 的张角OPA=90,在 OP 的延长线上取点 Q 使 PQ=PA,当点 P 运动时,求点 Q 的轨迹的极坐标方程。OAxPQ例
3、 3:求圆心为36C,半径为 3 的圆的极坐标方程.练习:在极坐标系中,已知圆 C 的圆心坐标为 C2,3,半径 R 5,求圆 C 的极坐标方程例 4.与原点为极点,过点(4,)4,倾斜角为3的直线方程。练习:与原点为极点,过点(2,3),倾斜角为65的直线方程。例 4:.554 3623ABCABC已知的三顶点的极坐标分别为,判断三角形 ABC 的形状,并求出它的面积。B A O x C【课后作业】【课后作业】1已知两点 A,B 的极坐标分别为4,2,4,6.(1)求 A,B 两点间的距离;(2)求直线 AB 的极坐标方程2.若两条曲线的极坐标方程分别为=l 与=2cos(+3),它们相交于
4、 A,B 两点,求线段AB 的长3.从极点作圆2 cosa的弦,求各弦中点的轨迹方程.4.已知曲线1C的极坐标方程为cos6,曲线2C的极坐标方程为)(4R,曲线1C,2C相交于A,B两点.(1)把曲线1C,2C的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长度.5.在极坐标系中,求直线sin4 2 被圆4 截得的弦长。6.在极坐标系下,已知圆 O:cos sin 和直线 l:sin4 22.(1)求圆O和直线l的直角坐标方程(2)当(0,)时,求直线l与圆O公共点的极坐标7.在极坐标系中,设圆,求的距离为上的点到直线dl6)sin3(cos:4d的取值范围。参数方程参数方程启东市大江中学(
5、第启东市大江中学(第 2 2 课时课时 总第总第 4747 导学案)导学案)主备人:王海荣主备人:王海荣【复习目标】【复习目标】1.学会直线与曲线参数方程.2.曲线的参数方程与普通方程的互化.3.利用曲线的参数方程解决有关问题.高考资源网【学生自学】【学生自学】1将参数方程222sin(sinxy 为参数)化为普通方程为 _.2.直线112(33 32xttyt 为参数)和圆2216xy交于,A B两点,则AB的中点坐标为_.3.直线34(45xttyt为参数)的斜率为_.【训练提升】【训练提升】1.分别在下列两种情况下,把参数方程1()cos21()sin2ttttxeeyee化为普通方程:
6、(1)为参数,t为常数;(2)t为参数,为常数;源网变式:变式:.已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6,(1)写出直线l的参数方程;例 2.设直线l的参数方程为tytx211232,求直线被圆224xy截得的弦长。变式:变式:设l与圆422 yx相交与两点,A B,求点P到,A B两点的距离之积.练习:设直线的参数方程为11xtyt ,(1)求直线被圆224xy截得的弦长(2)设l与圆422 yx相交与两点,A B,求点P到,A B两点的距离之积.例 3.已知点(,)P x y是圆222xyy上的动点,(1)求2xy的取值范围;(2)若0 xya恒成立,求实数a的取值范围。变式:变式:在椭圆
7、2211612xy上找一点,使这一点到直线2120 xy的距离的最小值.【课后作业】【课后作业】1.若曲线C的参数方程为21 cos2sinxy(为参数),则曲线C上的点的轨迹方程。2.直线cossinxtyt与圆42cos2sinxy相切,求 tan。3.直线2(1xttyt 为参数)被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为多大?4.(,)2cos,2sin,Ax y xym为参数(,)3,3,Bx y xtyt t 为参数,且AB ,求实数m的取值范围5.已知曲线C的极坐标方程为4sin,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为12312xtyt(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度.6.已知曲线C的参数方程为2sin,0,2)cosxy,曲线D的极坐标方程为sin()24 (1)将曲线C的参数方程化为普通方程;(2)曲线C与曲线D有无公共点?试说明理由7.求椭圆14922yx上已点 P 与定点(1,0)之间的距离的最大值及最小值。