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1、2022-2023-2022-2023-2023学年人教版七年级下册全册单元测试同步练习第七章三角形【课标要求】点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活 应用三角形画出任意三角形的角平分线、中线和高V全等三角形的概念三角形全等的条件V三角形的中位线V等腰三角形、直角三角形、等边三角形的概念V【知识梳理】了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高.了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。探索并掌握三角形中位线的性质。【能力训练】一、选择题：1 .如图，已知AABC 中，AQ=PQ、PR=PS、PRJ_AB 于 R, PSLAC 于 S, 有以
2、下三个结论：AS=AR；QPAR；4BRP也ZXCSP,其中（ （A）全部正确（B）仅正确 （C）仅、正确（D）仅、正确2b22 .已知线段Q、b,要想作一条线段AB,使AB二0正确的作法是（图中直线mn）（一、1题图).(A)(C).9 a3 .将下列命题的条件与结论互换,得到的命题仍是真命题的是（A）对顶角相等（B）全等三角形的对应角相等EA(B)（C）直角三角形两锐角互余（D）如果 ，bc ,那么4 .如图，将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角4ABC纸片折叠，使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于（）25(A) 4(B)227（C）45(D)-5 .如图，结合图形作出了如下判断或
3、推理:如图甲，CDAB, D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离;如图乙，如果ABCD,那么NB=ND；如图丙，如果NACD=NCAB,那么ADBC；如图丁，如果N1 = N2, 个.(A)l (B)2ZD=120 ,那么NBCD=60.其中正确的个数是（）6.7.8.甲如图，BE、CF是ABC的高，M是BC的中点,是等腰三角形的有（(A) 2 个(B) 3 个如图，AD、BE是AABC的高,则图有相似三角形（(A) 6 对(B) 5 对如图，在ABG中，D、E和C、 三等分点下面给出四个结论：(1)SGDC - AGEF -1-4(3) Saegf： Sagab-2： 3其中结
4、论正确的个数是（(A) 1(B) 2（C） 4 个 相交于F点，(C) 4 对F分别是AG、BG的(2)SgdC -1-9DAA则图中三角形一:EB(D) 5 个M 一、6题图(D) 3 对DE 一、7题图 o（4）S四边形efcd： S四边形abfe=13.5力b一、8题图)(C) 3(D) 4二、填空题1 .如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点0,则NA0C+ND0B的度数为度.2 .如图，在 AABC 中，ZC=90 , AD 是ABC 中 NCAB 的角平分线，DEJ_AB于E,要使ADC0/SBDE,需要添加一个条件，这个条件是3 . 一个钢筋三角架，三边长分别为2m、5
5、m、6m,现要求做一个与之相似的钢筋三角架,现只有长为3m和5m的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另根一上截下两段（允许有余料）作为另两边，则另两边的长为.4 .如图，已知A, B, C, D, E五点的坐标分别为（1,2）, （3,2）, （4,3）, （2,6）, （3,5）.如果点F在第一象限内，且以D, E, F为顶点的三角 形与AABC全等，那么点F的坐标为.5 .在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定 点Al、A2 A3、A4、An，连结点Al、A2 A3组成三角形，记为连结点A2、A3、A4组成三角形，记为公 ，连结点An、An+1、An+2组成三角形，记为 A（n
6、为正整数）,请你推断，当A 的面积为lOOcm?时，n= 三、解答题1 .在如图所示的方格纸中，画出，ZXDEF和4DEG （F、G不能重合），使得AABC会ZXDEF0DEG. 你能说明它们为什么全等吗？二、5题图2 .如图，有一湖泊，岸边A、B间的距离不能直接测量，为得到A、B间的距离，请你利 用测角仪和皮量尺，在岸上设计出两种测量方案（分别画出说明方案的图形，方案的依 据需是本单元的有关知识），并就方案写出表示A、B间的距离的所要测量的线段.（经 测量所得线段长用。（或或C等）表示，角度用a （或B）表示）.BBE 10 三Q 3 邈图1050 60 70 80三、2题图3 .测量小玻璃
7、管口径的量具CDE上，CD=10mm, DE=80mm.如果小管口径AB正对着量具上的 50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少？5 .如图，已知，ZXABC、ADCE ZFEG是三个全等的等腰 三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=J5, BC=1.连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R. (l)ABFG与AFEG相似吗？为什么？(2)写出图中所有与4ABP相似的三角形(不必证明).6 .如图（）所示，锐角AABC中，BCABAC, D、E分别是BC、AB上的动点，连结 AD、DE.（1）当D、E运动时，分别在其余的三个图中画出D、E运动的位置；在图（。）中画出仅 有一组
8、三角形相似的图形；在图（c）中画出仅有二组三角形相似的图形；在图（d）中画出有 三组三角形相似的图形.（2）BC=9, AB=8, AC=6,就图（c）求出 DE 的长.7 .在直角坐标系中，已知A（-4, 0）、J |八B（l, 0）、C（0, -2）.请按以4OB Ao B下要求设计两种方案：作一条与/ : 六Ay轴不重合，与aABC的两边相/交的直线，使截得的三角形与 ABC相似，并且面积是AAOC- 三、7题图 面积的分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点4的坐标.8.（1）已知：如图，BD、CE分别是AABC的外角平分线，过点A作AF_LBD, AGXCE,
9、垂足分别是F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交.求证：FG=； (AB+BC+AC).(2)若BD、CE分别是aABC的内角平分线，其余条件不* (如图)，线段FG与aABC的三边又有怎样的数量关系？ 写出你的猜想，并给予证明.答案:一、选择题：1 -4： ACCD； 58： BDBC二、填空题：1. 180； 2. NB=30 度；3. 1, 2. 5； 4. (2, 8)； 5. 10三、解答题：251 .略；2.略；3. ； 4.相似；5.相似，利用数值的比证明；6.略；7.略；8.提4示：延长AG、AF相交于BC的延长线与反向延长线于点M、N,利用中位线证明。教学心得1 .
10、注重备课。要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将 其取舍、增补、校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班级, 仍需根据课堂情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。 另外，创造良好的课堂气氛也是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后， 教师归纳。加强提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教 师提醒引导。4 .作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次 练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况, 作出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。5 .巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类 举法，做到举一反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据 法则进行去去加强学习和知识加固。