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1、2022-2023-2022-2023-2023学年人教版七年级下册全册单元测试同步练习不等式同步练习【主干知识】认真预习教材，尝试完成下列各题：1 .的式子叫不等式.2 .写出你学过的几何不等号：.3 .用不等式表示“a的2倍与-1的差大于-2”，正确的是()A. 2a-l-2B. 2a- (-1) -2C. 2a- (-1) -2 D. 2 (a+1) -24 .用不等号或不等式表示下列句子的意义(1)若m为非负数，则m 0；(2) a与-2的差是一个负数： ；2(3) x的一不小于y与3的差：.3【点击思维】1 .不等式和方程有什么区别？2 . (1) 3a不小于-5怎样用不等式表示？2
2、 2) 3a不大于-5又怎样用不等式表示？它们的意义一样吗？3 .某班同学“五一”期间组织外出爬山活动，花了 230元租了一辆客车，如果参加活动的同学每 人交7元租车费还不够，你明白这句话的含义吗？【典例分析】例1在公路上，我们可以看到以下几种交通标志(如图)，它们有着不同的意义.如果设汽车载重量 为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米/时: 请你用不等式表示下列各种标志的意义.思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是的 意义.这样，该题即可迎刃而解.解：xW5.5 kW2 hW3.5 yW30方法点拨：生活中的各标标志图、徽标等信息，现已成为考试
3、中的一种素材，解决这类题目，需要 将信息转化为数学语言，比如将“大于” “超过”“不超过” “非负数” “不大于”等等，准确“翻译”为数 学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.例2用适当的不等式表示下列关系：(1)x的4倍与2的和是非负数，可表示为.(2)育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为.(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁，则可表示为.(4)小林家有4 口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为.思路分析：(1)中的“非负数”即“NO”的数；(2)中的“不到”即”的意思；(3)中的“超 过“即“”的意思；(4
4、)中的“不足”即的意思.答案：(1) 4x+220(2) x120(4) y60方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到” “大于” “超过” “不小于”等数 学术语，准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好.【基础能力训练】1.2.下列各式中：a+3；A. 1个B. 2个用不等号填空： (1) -2 6;(3) -4-3. 5;2一；3x-375B. - (-2) 2-22 C. 一50 D.-6 64.判断正误:(1) “x与y的和不小于T”用不等式表示为：x+yW-1;()(2) “x的工与4的差是负数”用不等式表示为：x-4
5、0.()225 .用不等式表示：(1)x与1的差不大于2： ；(2) y与8的和不小于5： ；(3) a的3倍小于-2： ；(4) b与-3的乘积是正数：.6 .用不等式表示“a的8倍与-1的差大于-2”，正确的是()A. 8a-l-2 B. 8a- (-1) -2 C. 8a- (-1) -2 D. 8 (a+1) -27 .列出下列不等式，注意关键词：(1) x的2倍与3的差是负数：；(2) x的一半与x的3的和是正数：；5(3) x的，与-5的差是非正数：；3(4) x的5倍与x的1的和是非负数：.38 .将18.4的冷水加入电热浴器内，浴器开始加热，每分钟可使水温升高0.9,现要求热水
6、温度不超 过40 ,设最多加热x分钟水温才适宜，则可得不等式： .【综合创新训练】9 .已知则x2、x、的大小关系是()xA. x2xx C. x2 x D. x x2XXXX10 .设”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（）A. B. C. D.11 . 一种树苗的高度是300厘米，根据经验估计，栽种数年内每年长高20厘米，这棵树至少生长多少年, 树高才能超过4米？（列出不等式即可）12 .某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x （单位：月）表示Eatable Date （保 持期），那么该饮料
7、的保质期用不等式表示为：.13 .在一次“迎奥运知识竞赛”中，规定答对一题得20分，不答或答错一题扣10分，本次竞赛共10个 题，在这次竞赛中，小华被评为优秀（140分或140分以上），问小华至少答对了多少道题？设小华答对 了 x道题，则可得不等式为：.【探究学习】天平与不等式天平是用来称物体质量的.如果两边平衡，则表示天平两端的物体的质量相等；如果不平衡，则沉 下去的一端质量大，翘起来的一端质量小，根据这个原理可以列出不等式（组）.近年来，这类中考时有一试吧！宁省大连 板的示意 围在数轴出现，应引起同学们的重视.下面这两个中同学们看都会做吗？试1.（2022-2023-2022-2023-2
8、023 学年辽 市）如图1,图2是甲、乙、丙三人玩跷跷 图（支点在中点处），则甲的体重的取值范 上表示正确的是（）40 504050w ABCD2. （2022-2023-2022-2023-2023学年福建省福州市）如图3,图4,天平右端中的每个祛码的质量都是1g, 则物体A的质量m （g）的取值范围在数轴上可表示为（）答案：【主干知识】1.用不等号表示不等关系2. 、2、W、W 3. B4. （1） 2（2） a- （-2） 0（3） -xy-33【点击思维】1 .（1）从定义上来看，不等式是表示不等关系的式子；而方程是含有未知数的等式;（2）从符号上来看，不等式是用或“w”来表示的；而方
9、程是用来连接两边的式子的；(3)从是否含有未知数上来看，不等式可以含有未知数，也可以不含有未知数；而方程则必须含有未知数.2 . (1) 3a2-5(2) 3aW-5它们的意义不一样，不小于即“2”的意思，不大于即的意思.3 .设该班有x人参加爬山活动，则这句话的含义用式子表示即是7x230.【基础能力训练】1. C 2. (1) (2) (3) 3. A 4. (1) X (2) X135. (1) xTW2 (2) y+825 (3) 3a-2(4) -3b0 6. B 7. (1) 2x-30 (3)25-x- (-5) WO (4) 5x+x20 8. 18. 4+0. 9x4033【
10、综合创新训练】9. B 解析：不妨设 x二一-,贝Ix2=(-)之二一，一=14- (- - ) =1 X (-2)二一2.224 x 2所以x2x. x10. B解析：由左边图可看出比重，由右边图可看出一个的重量=两个的重量，故选B.11. 设这棵树至少生长x年，树高才能超过4米，根据题意得不等式：300+20x400 (需统一单位).12. xW1813. 20x- (10-x) X102140解析：小华的得分二答对的题目的得分一不答或答错的题目的倒扣的分， 即为20x- (10-x) X 10,小华被评为优秀，说明小华的得分2140分， 即：20x- (10-x) X102140.【探究
11、学习】1. C 2. A教学心得1 .注重备课。要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其取舍、增补、 校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班级，仍需根据课堂 情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。另外，创造良好的课堂气氛也 是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳。加强 提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提醒引导。4 .作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大 的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作出分类总结，进行透彻的评 讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。5 .巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举法，做到举一 反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去去加强学习和知识加 固。