《安徽省亳州市周桥中学2022年高二数学文联考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市周桥中学2022年高二数学文联考试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市周桥中学安徽省亳州市周桥中学 20222022 年高二数学文联考试题含解析年高二数学文联考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.不等式 x2+2x30 的解集为（）A.x|x3 或 x1 B.x|1x3 C.x|x1 或 x3 D.x|3x1 参考答案：参考答案：A2.已知ABC 内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若 cosB=，b=2，sinC=
2、2sinA，则ABC 的面积为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】由题意和正余弦定理可得a，c 的值，由同角三角函数的基本关系可得sinB，代入三角形的面积公式计算可得【解答】解：sinC=2sinA，由正弦定理可得 c=2a，又 cosB=，b=2，由余弦定理可得 22=a2+（2a）22a?2a，解得 a=1，c=2，又 cosB=，sinB=，ABC 的面积 S=acsinB=故选：B【点评】本题考查三角形的面积，涉及正余弦定理的应用，属基础题3.如图，正方体中，若分别为棱的中点，、别为四边形、的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（）（A
3、）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B略4.下列求导运算正确的是()A(B(log2x=C(3x=3xlog D(x23ecosx=2xsinx参考答案：参考答案：B略5.(理理)已知向量 a a=(3，5，-1)，b b=(2，2，3)，c c=(4，-1，-3)，则向量 2a a-3b b+4c c 的坐标为(分)Word 文档下载后（可任意编辑）A(16，0，-23)B(28，0，-23)C(16，-4，-1)D(0，0，9)参考答案：参考答案：A略6.下列命题正确的个数为（）0；1；A.1 B.2C.3 D.4参考答案：参考答案：B略7.已知且，则（）A有最大值 2 B等于 4C有
4、最小值 3D有最大值 4参考答案：参考答案：D8.设为两个平面，则的充要条件是（）A.内有无数条直线与 平行B.垂直于同一平面C.，平行于同一条直线 D.内有两条相交直线与平行参考答案：参考答案：D【分析】均可以举出反例；选项中，根据面面平行的判定定理可知充分条件成立；根据面面平行的性质定理可知必要条件成立，因此可得结果.【详解】中，若无数条直线为无数条平行线，则无法得到，可知错误；中，垂直于同一个平面，此时与可以相交，可知错误；中，平行于同一条直线，此时与可以相交，可知错误；中，由面面平行的判定定理知：内两条相交直线都与平行是的充分条件由面面平行性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行内两条
5、相交直线都与平行是的必要条件即内有两条相交直线与平行是的充要条件本题正确选项：【点睛】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断9.已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（）A BC D参考答案：参考答案：D10.函数 f(x)x33x+1 在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是（）A 1，1B 3，-17 C 1，17 D9，19参考答案：参考答案：B略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分
6、11.已知 F1为椭圆的左焦点，P为椭圆上半部分上任意一点，A(1,1)为椭圆内一点，则的最小值_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）12.某校开设 A类选修课 3 门，B类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种（用数字作答）。参考答案：参考答案：30略13.设数列的前项和为,若则.参考答案：参考答案：略14.已知直线 过点 P，当直线 与圆有两个交点时，其斜率 k 的取值范围是。参考答案：参考答案：15.设 O为坐标原点，抛物线 y2=4x的焦点为 F，P为抛物线上一点若|PF|=3，则OPF的面积为参考答案：参考答案：【
7、考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线方程求得抛物线的准线方程与焦点坐标，利用|PF|=3求得 P点的横坐标，代入抛物线方程求得纵坐标，代入三角形面积公式计算【解答】解：由抛物线方程得：抛物线的准线方程为：x=1，焦点 F（1，0），又 P为 C上一点，|PF|=3，xP=2，代入抛物线方程得：|yP|=2，SPOF=|OF|2=故答案为：【点评】本题考查了抛物线的定义及几何性质，熟练掌握抛物线上的点所迷住的条件是解题的关键16.复数的共轭复数是参考答案：参考答案：略17.在中，且的面积为，则边的长为_.参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共
8、7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数 f（x）=a（x）blnx（a，bR），g（x）=x2（1）若 a=1，曲线 y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与 y 轴垂直，求 b 的值；（2）若 b=2，试探究函数 f（x）与 g（x）在其公共点处是否有公切线，若存在，研究a 的个数；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求导函数，利用曲线 y=f（x）在点（1，f（1）处的切线垂直于 y 轴，可得 f（1）=0，从而可求 b 的值；（2）假设 f（x），g（x）的图
9、象在其公共点（x0，y0）处存在公切线，分别求出导数，令f（x0）=g（x0），得 x0=，讨论 a，分 a0，a0，令 f（）=g（），研究方程解的个数，可构造函数，运用导数求出单调区间，讨论函数的零点个数即可判断【解答】解：（）f（x）=xblnx，f（x）=1+，由于曲线 y=f（x）在点（1，f（1）处的切线垂直于 y 轴，故该切线斜率为 0，即 f（1）=0，即 1+1b=0，b=2；（2）假设 f（x），g（x）的图象在其公共点（x0，y0）处存在公切线，Word 文档下载后（可任意编辑）由 f（x）=a（x）2lnx，得 f（x）=由 f（x0）=g（x0），得，g（x）=2x，
10、解得，故所求椭圆的方程为.20.(本小题满分 14 分)某风景区在一个直径 AB 为 100 米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）在点 A 与圆弧上的一点 C 之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C 到点 B=2x0，即 2x03ax02+2x0a=0，设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）即（x20+1）（2x0a）=0，则 x0=，又函数的定义域为（0，+），当 a0 时，x0=0，则 f（x），g（x）的图象在其公共点（x0，y0）处不存在公切线；当 a0 时，令 f（）=g（），2ln2=，即=ln，令 h（x）=ln（
11、x0），h（x）=x=，则 h（x）在（0，2）递减，（2，+）递增且 h（2）=0，且当 x0 时，h（x）+；当 x+时，h（x）+，h（x）在（0，+）有两个零点，方程=ln在（0，+）解的个数为 2综上：当 a0 时，函数 f（x）与 g（x）的图象在其公共点处不存在公切线；当 a0 时，函数 f（x）与 g（x）的图象在其公共点处存在公切线，a 的值有 2 个19.（本题 12分）已知椭圆的一个顶点为 A（0，-1），焦点在 x轴上.若右焦点到直线的距离为 3.求椭圆的方程.参考答案：参考答案：解：依题意可设椭圆方程为，则右焦点 F（）由题设（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函
12、数；（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大参考答案：参考答案：（1）如图，连接，设圆心为，连接在直角三角形中，所以由于，所以弧的长为所以，即，（2），8 分令，则，分列表如下：3 分分 10 6Word 文档下载后（可任意编辑）+0增极大值减所以，当时，取极大值，即为最大值 13 分答：当时，绿化带总长度最大 14 分21.已知集合，B=x|x+m21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求二次函数 y=x2x+1 在区间，2上的值域，从而解出集合 A，在解出集合 B，根据“xA”是“xB”的充分条件
13、即可得到关于m 的不等式，从而解不等式即得实数m 的取值范围【解答】解：y=x2x+1=（x）2+该函数在，2上单调递增，x=2 时，y=2；A=y|y2，B=x|x1m2；xA 是 xB 的充分条件；1m2；解得 m，或 m；实数 m 的取值范围为（，+）22.已知圆（）若，求圆 C的圆心坐标及半径；（）若直线与圆 C交于 A，B两点，且，求实数 m的值参考答案：参考答案：()，圆心坐标为(1,0)，半径为 2；()【分析】()将 m=1代入圆 C的方程，化为标准方程的形式，即可得到圆心坐标和半径；()将圆 C化为标准方程，圆心到直线 l的距离为，圆的半径已知，则有，解方程即得 m。【详解】()当时，化简得，所以圆心坐标为，半径为。()圆:，设圆心到直线的距离为,则因为,所以即,所以所以