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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市芮集中学高二数学文月考试题含解析安徽省亳州市芮集中学高二数学文月考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.如图是正方体或四面体，P，Q，R，S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】利用公理三及推论判断求解【解答】解：在 A 图中：分
2、别连接 PS，QR，则 PSQR，P，S，R，Q 共面在 B 图中：过 P，Q，R，S 可作一正六边形，如图，故 P，Q，R，S 四点共面在 C 图中：分别连接 PQ，RS，则 PQRS，P，Q，R，S 共面D 图中：PS 与 RQ 为异面直线，P，Q，R，S 四点不共面故选：D【点评】本题考查四点不共面的图形的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平面性质及推论的合理运用2.若函数在(1,2)上有最大值无最小值，则实数 a的取值范围为ABCD参考答案：参考答案：C函数在(1,2)上有最大值无最小值，则极大值在(1,2)之间，设的根为 x1，x2，极大值点在 x1处取得则解得，故选 C。3.已
3、知不等式成立的充分不必要条件是，则 m的取值范围是()A.(,B.,+)C.,D.,参考答案：参考答案：D4.已知复数 z 满足，则 z=（）A、-5 B、5 C、-3 D、3参考答案：参考答案：B5.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如表对应数据（单位：百万元）根据如表求出y 关于x 的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中 t 的值为（）x24568y304060t70A56.5B60.5C50 D62参考答案：参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】计算，代入回归方程得出，即可得出 t【解答】解：=，Word 文档下载后（可任意编辑）=6.55+17.5=50，解得 t=
4、50故选 C6.已知点到和到的距离相等，则的最小值为A.B.C.D.参考答案：参考答案：D7.复数的共轭复数的虚部为（）A.1B.3C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据复数的除法运算、共轭复数的定义求得共轭复数，从而可知虚部.【详解】的共轭复数为：虚部为：本题正确选项：【点睛】本题考查复数的除法运算、共轭复数的求解、复数的实部和虚部的定义，属于基础题.8.执行如右图所示的程序框图,输出的 值为A.B.C.4 D.5参考答案：参考答案：A略9.已知 A（1，0，2），B（1，3，1），点 M 在 z 轴上且到 A、B 两点的距离相等，则 M 点坐标为()A（3，0，0）B（0，3，0）C（
5、0，0，3）D（0，0，3）参考答案：参考答案：C【考点】两点间的距离公式【专题】计算题【分析】点 M（0，0，z），利用 A（1，0，2），B（1，3，1），点 M 到 A、B 两点的距离相等，建立方程，即可求出 M 点坐标【解答】解：设点 M（0，0，z），则A（1，0，2），B（1，3，1），点 M 到 A、B 两点的距离相等，z=3M 点坐标为（0，0，3）故选 C【点评】本题考查空间两点间的距离，正确运用空间两点间的距离公式是解题的关键Word 文档下载后（可任意编辑）10.双曲线 x2=1 的渐近线方程为（）Ay=3xBy=xCy=xDy=x参考答案：参考答案：D【考点】双曲线的简
6、单性质【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线，即，它的 a=，b=1，焦点在 y 轴上，而双曲线的渐近线方程为 y=，双曲线的渐近线方程为 y=x，故选：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.直线 L 过点(1,0)且被两条平行直线 L1:3x+y-6=0 和 L2:3x+y+3=0 所截得线段长为,则直线 L 的方程为（写成直线的一般式）参考答案：参考答案：x-3y-1=0略12.右图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为
7、_.参考答案：参考答案：略13.若曲线在点处的切线平行于轴,则_参考答案：参考答案：14.三个平面两两垂直，它们的交线交于一点 O，P 到三个面的距离分别为 3、4、5，则 OP 的长为_.参考答案：参考答案：5.解析解析：15.两个等差数列和的前项和分别为和，若，则.参考答案：参考答案：616.设函数满足：，则函数在区间上的最小值为参考答案：参考答案：3略17.边长为 a 的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为 a 的正四面体内任一点到各个面距离之和为参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应
8、写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.保险公司统计的资料表明:居民住宅距最近消防站的距离 x(单位:千米)和火灾所造成的损失数额 y(单位:千元)有如下的统计资料:Word 文档下载后（可任意编辑）距消防站的距离 x(千米)1.82.63.14.35.56.1火灾损失数额 y(千元)17.819.627.531.336.043.2（1）请用相关系数 r(精确到 0.01)说明 y与 x之间具有线性相关关系;（2）求 y关于 x的线性回归方程(精确到 0.01);（3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站10.0千米,请评估一下火灾损失(精确到 0.01)
9、.参考数据:参考公式:回归直线方程为,其中参考答案：参考答案：（1）见解析（2）（3）火灾损失大约为千元分析：利用相关系数计算公式，即可求得结果由题中数据计算出，然后计算出回归方程的系数，即可得回归方程把代入即可评估一下火灾的损失详解：（1）所以与之间具有很强的线性相关关系；（2），与的线性回归方程为（3）当时，所以火灾损失大约为千元点睛：本题是一道考查线性回归方程的题目，掌握求解线性回归方程的方法及其计算公式是解答本题的关键。19.2014 年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：上春晚次数（单位：次）
10、246810粉丝数量（单位：万人）10204080100若该演员的粉丝数量与上春晚次数满足线性回归方程，试求回归方程并就此分析，该演员上春晚 12 次时的粉丝数；（1）若用表示统计数据时，粉丝的“即时均值”（精确到整数），则从“即时均值”中任选三组，求这三组数据之和不超过20 的概率。参考公式：参考答案：参考答案：（1）由题可得，当时，。所以上春晚 12 次时的粉丝数为 122 万人。（2）经计算可知，这五组数据对应的“即时均值”分别为5,5,7,10,10，所以，所求概率为：P=Word 文档下载后（可任意编辑）20.（本小题 12 分）已知 R R 为全集，求（R RA）参考答案：参考答案
11、：解：，于是R R4 分8 分故（R RA）12 分略21.(本小题满分 8 分)已知椭圆方程为，求出其顶点、焦点坐标及离心率。参考答案：参考答案：椭圆的标准方程为：顶点坐标为，焦点坐标为，离心率为22.已知点，直线，动点 P 到点 F 的距离与到直线 的距离相等（1）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（2）直线与曲线 C 交于 A，B 两点，若曲线 C 上存在点 D 使得四边形 FABD 为平行四边形，求 b 的值.参考答案：参考答案：（1）依题意，动点 P 的轨迹 C 是以为焦点，为准线的抛物线,所以动点 P 的轨迹C 的方程为（2）解法一：因为，故直线 FD 的方程为,联立方程组消元得：，解得点的横坐标为或,由抛物线定义知：或又由消元得：。设，则且,所以因为 FABD 为平行四边形，所以所以或，解得或，代入成立。（2）解法二：因为，故直线 FD 的方程为联立方程组消元得：，解得或故点或.当时，设联立方程组消元得：（*）根据韦达定理有，又因为四边形是平行四边形，所以，将坐标代入有代入有，代入有整理得此时（*）的判别式,符合题意.当时，同理可解得.