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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市第一高级职业中学高三数学理期末试卷含解析安徽省亳州市第一高级职业中学高三数学理期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有4.物体 A以速度5m 处，同时以在一直线 上运动，物体 B在直线 上，且在物体 A是正前方的速度与 A同向运动，出发后物体 A追上物体 B所用的时间是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则则A2 B3 C4 D5参考答案
2、：参考答案：C2.若，则复数在复平面内所对应的点在（A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：参考答案：答案：答案：B解析：解析：取=得=-1+i，第二象限，选 B3.某算法的程序框图如图所示，则输出S 的值是（A）6（B）24（C）120（D）840参考答案：参考答案：C（s）为A 3 B 4 C 5 D 6参考答案：参考答案：C5.个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为（）ABCD参考答案：参考答案：答案答案:C6.已知向量，若，则实数的值为（）A-5 B C D5参考答案：参考答案：D7.已知函数 f（x）在点 P（1，m）处的切线方程为 y=2x1，函数 f
3、（x）的导数为 f（x），则 f（1），与 f（1）的大小关系是（）Af（1）=f（1）Bf（1）f（1）Cf（1）f（1）D无法判断参考答案：参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用函数在切点处的导数值是切线的斜率求出f（1），将切点坐标代入切线方程求出f（1），从而比较出大小即可【解答】解：y=f（x）在点 P（1，m）处的切线方程是 y=2x1，）Word 文档下载后（可任意编辑）f（1）=2，f（1）=21=1，f（1）f（1），故选：C8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A+B+2C2+D2+2参考答案：参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分
4、析】由已知的三视图可得：该几何体是一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体，计算出底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案【解答】解：由三视图可知该几何体是由一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体，圆柱的底面直径为 2，高为 2，棱柱的底面是边长为 2的等边三角形，高为 2，于是该几何体的体积为故选：C9.下列说法正确的是（）A.“”是“在上为增函数”的充要条件B.命题“使得”的否定是：“”C.“”是“”的必要不充分条件D.命题 p：“”，则p 是真命题参考答案：参考答案：A略10.下图是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）ABC.D参考答案：参考答案：B二、二、填空题填空题
5、:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.图是某算法的流程图，其输出值 a 是参考答案：参考答案：略12.一个几何体的三视图如图所示（单位），则该几何体的体积为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：16考点：三视图、棱锥的体积.13.已知函数 f（x）=axlnx，x（0，+），其中 a 为实数，f（x）为 f（x）的导函数，若 f（1）=3，则 a 的值为参考答案：参考答案：3【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】根据导数的运算法则求导，再代入值计算即可【解答】解：f（x）=a（1+lnx），f（1）=3，a（1+
6、ln1）=3，解得 a=3，故答案为：3【点评】本题考查了导数的运算法则，属于基础题14.数列an前 n项和，则 an=_参考答案：参考答案：当时，两式相减，得又当时，不满足，所以15.点在曲线 C：上运动，且 t 的最大值为 b，若，则的最小值为_.参考答案：参考答案：1【分析】首先可确定曲线表示圆心为，半径为的圆；令，则；的最大值为半径与圆心到点的距离之和，利用两点间距离公式求得，代入 中利用最大值为可求得，将所求的式子变为，利用基本不等式求得结果.【详解】曲线可整理为：则曲线表示圆心为，半径为的圆设，则表示圆上的点到的距离则，整理得：Word 文档下载后（可任意编辑）又（当且仅当，即，时
7、取等号），即的最小值为本题正确结果：【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值的问题，解题关键是掌握圆上的点到定点距离的最值的求解方法，从而可得到之间的关系，从而配凑出符合基本不等式的形式.16.已知数列an满足，则当时，an=参考答案：参考答案：解：数列an满足，则，由此可得当时，故答案为：17.在极坐标系中，曲线的方程是，过点作曲线的切线，则切线长为;参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 12 分）如图，在以 AE=2 为直径
8、的半圆周上，B、C，D 分别为弧 AE 的四等分点。（）在弧 AE 上随机取一点 P，求满足在上的投影大于的概率；（）在以 O 为起点，再从 A，B，C，D，E 这 5 个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两向量数量积为 x，则的概率。参考答案：参考答案：则 3 分所以使得在上的射影大于的概率 5 分(2)以 O 为起点，从 A，B，C，D，E 这 5 个点中任取两点分别为终点得到两个向量所有的基本事件有：8 分其中数量积为 x=的有19.如图，椭圆的长轴长为 4，点为椭圆上的三个点，为椭圆的右Word 文档下载后（可任意编辑）端点，过中心，且（）求椭圆的标准方程；（）设是椭圆上位于直线
9、同侧的两个动点（异于），且满足，试讨论直线与直线斜率之间的关系,并求证直线的斜率为定值参考答案：参考答案：解:(1)2 分又是等腰三角形,所以 3 分把 B 点带入椭圆方程,求得.4 分所以椭圆方程为 5 分(2)由题易得直线 BP、BQ 斜率均存在,又,所以 7 分设直线代入椭圆方程,化简得 9 分其一解为 1,另一解为 10 分可求 11 分用代入得 12 分为定值.13 分略20.(本小题满分 14 分)高考资源网已知函数.w w。w-w*k&s%5w-w*k&s%5￥u wu w。w-w*k&s%5w-w*k&s%5￥u u若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；求证；对任意恒成立的充要
10、条件是；若，且对任意、，都，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：，又，所以曲线在处的切线方程为即，由已知得，所以，.2 分充分性当时，当时，当时，所以在上是增函数，在上是减函数，高考资源网；4 分必要性 w w。w-w*k&s%5w-w*k&s%5￥u u当时，在上是减函数，而，故时，与恒成立矛盾，所以不成立Word 文档下载后（可任意编辑）当时，当时，当时，所以在上是增函数，在上是减函数，；因为，又当时，与恒成立不符.所以.高考资源网综上，对任意恒成立的充要条件是；9 分当时，在上是减函数，w w。w-w*k&s%5w-w*k&s%5￥u u10 分不妨设且，则，等价于，即令，在上是减函数
11、，12 分，在时恒成立，又，所以的取值范围是14 分w w。w-w*k&s%5w-w*k&s%5￥u u略21.已知各项均为正数的数列前 n 项和为，首项为，且等差数列。（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前 n 项和.参考答案：参考答案：解（1）由题意知当时，当时，两式相减得整理得：数列是以为首项，2 为公比的等比数列。，-得Word 文档下载后（可任意编辑）略22.(14(14 分分)已知数列an满足 an+12ann1(n1,2,3，)(1)若an是等差数列，求其首项 a1和公差 d；(2)证明an不可能是等比数列；(3)若 a11，是否存在实数 k和 b 使得数列 an+kn+b是等比数列，如存在，求出求an的前 n 项和，若;不存在，说明理由。参考答案：参考答案：（1）3 分（2）假设是等比数列，则 7分（3）假设存在，则有 11 分 14 分