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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市郑小集中学高一数学文上学期期末试题含解析安徽省亳州市郑小集中学高一数学文上学期期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的A.-8 B.0 C.2 D.10参考答案：参考答案：A3.已知函数，若对任意，总存在，使得1.如图，已知 l1l2，圆心在 l1上，半径为 1m 的圆 O 在 t=0 时与 l2相切于点 A，圆 O 沿 l1以 1m/s 的速度匀速向上移动，
2、圆被直线 l2所截上方圆弧长记为 x，令 y=，则 y 与时间 t（0t1，单位：s）的函数 y=f（t）的图象大致为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】函数的图象【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】通过 t=0 时 y=0，排除选项 C、D，利用 x 的增加的变化率，说明 y=sin2x 的变化率，得到选项即可【解答】解：因为当 t=0 时，x=0，对应 y=0，所以选项 C，D 不合题意，当 t 由 0 增加时，x 的变化率先快后慢，又 y=sin2x 在0，1上是增函数，所以函数 y=f（t）的图象变化先快后慢，所以选项 B 满足题意，C 正好相反，故选：B【点评
3、】本题考查函数图象的变换快慢，考查学生理解题意以及视图能力，属于中档题2.已知过点和的直线与直线平行，则的值为，则实数的取值范围是（）ABC(0,3参考答案：参考答案：D，单调递增，若对任意，总存在，使得，则，解得故选4.若，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.参考答案：参考答案：D5.（5 分）直线的斜率为2，在 y 轴上的截距是 4，则直线方程为（）A2x+y4=0B2x+y+4=0C2xy+4=0D3,+)D2xy4=0Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A考点：直线的斜截式方程专题：直线与圆分析：由已知直接写出直线方程的斜截式得答案解答：直线的斜率为2，在 y 轴
4、上的截距是 4，由直线方程的斜截式得直线方程为y=2x+4，即 2x+y4=0故选：A点评：本题考查了直线方程，考查了斜截式与一般式的互化，是基础题6.已知函数定义域为，则实数的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：C略7.如图，A，B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A，B两处观察点观察山顶点 P的仰角分别为，若，且观察点 A，B之间的距离比山的高度多 100米，则山的高度为（）A.100米B.110米C.120米D.130米参考答案：参考答案：A【分析】设山的高度为，求出 AB=2x，根据，求出山的高度.【详解】设山的高度为，如图，由，有.在中，有，又由观察点之间的距离比山的高度多
5、 100，有.故山的高度为 100.故选：A【点睛】本题主要考查解三角形的实际应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.8.已知,则的值为().A.B C-1 D1参考答案：参考答案：D9.不等式对恒成立，则 的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C略10.若两平行直线 l1：x2y+m=0（m0）与 l2：2x+ny6=0 之间的距离是，则 m+n=（）A0B1C2 D1参考答案：参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离【分析】化简直线 l2，利用两直线之间的距离为d=，求出 m，即可得出结论【解答】解：由题意，解得 n=4，即直线 l2：
6、x2y3=0，所以两直线之间的距离为 d=，解得 m=2，所以 m+n=2，故选 C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知是上增函数，若，则 a 的取值范围是_参考答案：参考答案：略12.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.参考答案：参考答案：9 913.在半径为 6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的周长是cm，该扇形的面积是cm2参考答案：参考答案：，【考点】扇形面积公式【分析】求出扇形的弧长，即可求出扇形的周长及面积【解答】，；解：由题意，扇形的弧长 l=6=cm，扇形的
7、周长为cm，扇形的面积 S=cm2故答案为：，【点评】此题主要考查了弧长公式，扇形的面积公式的应用，正确记忆弧长公式是解题关键，属于基础题14.函数的定义域是参考答案：参考答案：【分析】使 y=（x+2）0有意义，则要求 x+10；使 y=有意义，则必须 32x0，据以上分析即可得出答案【解答】解：，解之得，且 x1函数的定义域是x|x，且 x1故答案是x|x，且 x1【点评】本题考查了函数的定义域，知道函数y=x0、y=、y=的定义域是解决此问题的关键15.若球 O 内切于棱长为 2 的正方体，则球 O 的表面积为参考答案：参考答案：4【考点】球的体积和表面积Word 文档下载后（可任意编辑
8、）【分析】棱长为 2 的正方体的内切球的半径 r=1，由此能求出其表面积【解答】解：棱长为 2 的正方体的内切球的半径 r=1，表面积=4r2=4故答案为 416.函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为_,参考答案：参考答案：17.已知两个单位向量，的夹角为 60，=t+（1t），若 ，则实数 t 的值为参考答案：参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的公式以及向量垂直的等价条件建立方程关系进行求解即可【解答】解：两个单位向量，的夹角为 60?=|cos60=，=t+（1t），若 ，?=?t+（1t）=0，即 t?+（1t）2=0，则t+1t=0，则t=1，得 t=2
9、，故答案为：2三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）已知函数在上是减函数，试比较与的大小；（2）已知函是定义在在上的减函数，若成立，求的取值范围.参考答案：参考答案：（1）解：因为，又函数在上是单调递减函数，所以.（2）解：因为且函数在上为单调递减函数，所以，解之得.所以 a 的取值范围为.略19.在四边形 ABCD 中，=（2，2），=（x，y），=（1，）（1）若，求 x，y 之间的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求 x，y 的值以及四边形 ABCD
10、的面积参考答案：参考答案：【考点】平面向量的坐标运算【分析】（1）=，利用向量共线定理即可得出（2）=（2+x，2+y），=由，可得?=0，再利用SABCD=即可得出【解答】解：（1）=（x，y）（2，2）=（3x，y），x（y）y（3x）=0，化为 x=2y（2）=（2+x，2+y），=，（2+x）（x+1）+（y2）（y+）=0，又 x=2y，联立解得，或Word 文档下载后（可任意编辑）=，=（2，4），=，=或=（2，4），=（3，），=，=SABCD=20.(本小题 10 分)如图，直线：与直线：之间的阴影区域（不含边界）记为，其左半部分记为，右半部分记为（1）分别用不等式组表示和；
11、（2）若区域中的动点到，的距离之积等于，求点的轨迹的方程；参考答案：参考答案：21.设集合 A=x2，x-1，B=x-5，1-x，9（1）若 x=-3，求 AB；（2）若 AB=9，求 AB参考答案：参考答案：（1）9（2）x=-3时，AB=-8，-4，4，9，x=10时，AB=-9，5，9，100【分析】(1)x=-3时，可求出 A=9，-4，B=-8，4，9，然后进行交集的运算即可；(2)根据 AB=9即可得出 x2=9或 x-1=9，再根据集合元素的互异性即可求出x=-3或 10，从而 x=-3时，求出集合 A，B，然后求出 AB；x=10时，求出集合 A，B，然后求出 AB即可【详解】
12、(1)x=-3时，A=9，-4，B=-8，4，9，AB=9；(2)AB=9，9A，x2=9，或 x-1=9，解得 x=3或 10，x=3时，不满足集合 B中元素的互异性，x=-3或 10，由(1)知，x=-3时，AB=-8，-4，4，9，x=10时，A=100，9，B=5，-9，9，AB=-9，5，9，100【点睛】本题考查了列举法的定义，交集、并集的定义及运算，元素与集合的关系，考查了计算能力，属于基础题22.锐角ABC的三个内角是 A、B、C，若ABC的外接圆的圆心为 O，半径是 1，且（1）求角 A的大小及角 B的取值范围；（2）求的取值范围参考答案：参考答案：（1）；（2）【分析】（1），求得，又圆心角，即可求出；锐角，任意两角之和大于，任意一个角小于，即可求出的范围。（2）化简式子，又Word 文档下载后（可任意编辑），利用辅助角公式易求得取值范围；另设M是边 BC的中点，通过几何关系求解取值范围。【详解】（1）由已知有：，则，是锐角三角形，（2）,由（1），有，则：故的取值范围是另法：设 M是边 BC的中点，又，据得，则，是锐角三角形，当 B或 C取临界值时最小，当时最大是则，【点睛】（1）锐角三角形中求解某角的取值范围：任意两角之和大于，任意一个角小于。（2）向量和三角函数求取值范围综合问题一般会转化为三角函数通过辅助角公式求解。