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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市蒙城县许疃中学安徽省亳州市蒙城县许疃中学 20222022 年高一数学文上学期期末年高一数学文上学期期末试题含解析试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知，若，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【详解】由，得，则，则.2.ABC中,，,在下列命题中,是真命题的有()A.若0，则ABC为锐角三角形B.若=0.则ABC为直角三角形C.若,则ABC为等
2、腰三角形D.若,则ABC为直角三角形参考答案：参考答案：BCD【分析】由平面向量数量积的运算及余弦定理，逐一检验即可得解【详解】如图所示，中，若，则是钝角，是钝角三角形，错误；若，则，为直角三角形，正确；若，取中点，则，所以，即为等腰三角形，正确，若，则，即，即，由余弦定理可得：，即，即，即为直角三角形，即正确，综合可得：真命题的有 BCD，故选：BCD【点睛】本题考查了平面向量数量积的运算及余弦定理，属于中档题3.已知，则 a，b，c的大小关系是ABCD参考答案：参考答案：B4.函数 f(x)tan(x)的单调区间是()A递增区间(k，k)，kZ B递减区间(k，k)，kZC递增区间(2k，
3、2k)，kZ D 递减区间(2k，2k)，kZ参考答案：参考答案：B5.若，则（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：D6.已知是第三象限角，且则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A7.已知与 均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A B C D4参考答案：参考答案：A略8.已知集合到的映射，那么集合中元素 2 在中所对应的元素是（）A2B5C6D8参考答案：参考答案：B9.函数 y=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则（）Af（x）的一个对称中心为(，0)Bf（x）的图象关于直线 x=对称Cf（x）在，上是增函数Df（x）的周期为参考答案：
4、参考答案：A【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出 的值，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论【解答】解：根据函数 y=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象，可得 A=3，=，=2，再根据五点法作图可得 2+=，=，y=3sin（2x+）显然，它的周期为=，故排除 D；当 x=时，函数 y=f（x）=3sin（2x+）=0，故函数的图象关于点对称，故 A正确当时，f（x）=，不是最值，故 f（x）的图象不关于直线对称，故排除 B；在上，2x+，y=3sin（2x+）不是增函数，故排除 C，故选：A10.设，
5、则的大小关系是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.为三角形的外心，,若=+则_.参考答案：参考答案：略12.函数的值域为参考答案：参考答案：（0，313.已知 圆 C 的方程为，过原点作直线 L，则 L 与圆 C 有公共点时，直线的斜率范围为.参考答案：参考答案：14.如图，在正三棱柱 ABCA1B1C1中，D为棱 AA1的中点，若截面 BC1D是面积为 6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_参考答案：参考答案：815.函数是上的减函数，则的取值
6、范围是参考答案：参考答案：略16.集合，用描述法可以表示为.参考答案：参考答案：或17.已知函数在区间上的最大值为_参考答案：参考答案：-4三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题 20 分）甲、乙两班成绩你抽样如下：甲：90，80，70，90，50，40，90，100，70，40；乙：90，50，70，80，70，60，80，60，80，80；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩（2）分别计算两个样本的平均数和方差，并根据计算结果估计
7、哪班成绩比较稳定。参考答案：参考答案：（1）略（2）平均数=72，一组方差=4360，二组方差=480乙班成绩稳定19.已知向量=(2cos,tan(+),=(sin(+),tan(-),令 f(x)=.(1)求函数 f(x)的最小正周期,并写出 f(x)在0,上的单调递增区间.Word 文档下载后（可任意编辑）(2)若,且,求的值.参考答案：参考答案：解:（1）f(x)=ab=cossin(+)+tan(+)tan(-)=2cos(sin+cos)+=2sincos+2cos2-1=sinx+cosx=sin(x+).所以 f(x)的最小正周期为 2,f(x)在0,上单调递增.5 分（2）由
8、（1），.10 分略20.关于的方程在开区间上（）若方程有解，求实数的取值范围（）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围参考答案：参考答案：21.（9 分）在半径为 1 的半圆中，作如图所示的等腰梯形ABCD，CE 垂直下底 AD 于 E，设 DE=x（0 x1），CE=h，梯形 ABCD 的周长为 L（1）求 h 关于 x 的函数解析式，并指出定义域；（2）试写出 L 与关于 x 的函数解析式，并求周长 L 的最大值参考答案：参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法专题：函数的性质及应用分析：（1）根据图形，便有，并且定义域为（0，1）；（2）容易求出，|BC|=22x，所以周长 L=，对该函数解析式配方即可求出周长 L 的最大值解答：（1）h2=1（1x）2=x2+2x；，定义域为（0，1）；（2）如图，|CD|=；|BC|=22x；Word 文档下载后（可任意编辑）=，x（0，1）；即 L=，x（0，1）；，即 x=时，L 取最大值 5点评：考查根据实际问题求函数解析式的方法，直角三角形边的关系，梯形周长的概念，以及配方求函数最大值的方法22.（本小题 12 分）已知函数 ycos xsinxcosx1，x R.求（1）函数 y 的最大值；（2）函数 y 的周期；（3）函数 y 的单调增区间参考答案：参考答案：.