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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市邹新民中学安徽省亳州市邹新民中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文上学期期学年高一数学文上学期期A B C末试卷含解析末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.函数在上的最小值为，最大值为 2，则的最大值为（）ABCD2参考答案：参考答案：B2.两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（）A平行B相交C异面D以上均有可能参考答案
2、：参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用线面平行的定义确定两条直线的位置关系【解答】解：因为线面平行时，直线的位置关系是不确定的，所以同时和平面平行的两条直线可能是相交的，也可能是异面的，也可能是平行的故选 D3.函数在上有定义,若对任意,有则称在上具有性质.设在1,3上具有性质,现给出如下题:在上的图像时连续不断的;在上具有性质;若在处取得最大值,则;对任意,有其中真命题的序号（）D参考答案：参考答案：D4.（5 分）已知 tan=，tan=，则 tan（）等于（）ABCD参考答案：参考答案：D考点：两角和与差的正切函数专题：三角函数的求值分析：直接利用两角差的
3、正切函数化简求解即可解答：tan=，tan=，则 tan（）=故选：D点评：本题考查两角差的正切函数的应用，基本知识的考查5.若方程的解集为,方程的解集为,则的关系为（）参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）6.数列(A)中，如果数列是等差数列，则（）10.函数的单调递增区间为(B)(C)(D)A.B.C.D.参考答案：参考答案：B7.在上，若，则的范围是（）参考答案：参考答案：C略8.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B9.已知函数的图象关于直线对称，则可能是（A.B.C.D.参考答案：参考答案：C）参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题
4、:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.函数的值域是 .参考答案：参考答案：.12.已知数列满足，则数列的通项公式是参考答案：参考答案：试题分析：先化简为：，利用累积法求数列的通项公式为。考点：数列递推式13.已知函数 f（x）=x23x+lnx，则 f（x）在区间，2上的最小值为；当 f（x）取到最小值时，x=参考答案：参考答案：2，1【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出函数的导数，求出函数的单调区间，求得函数的最小值Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：=（x0），令 f（x）=0，得 x=，1，当 x时，f（x）0，x
5、（1，2）时，f（x）0，f（x）在区间，1上单调递减，在区间1，2上单调递增，当 x=1时，f（x）在区间，2上的最小值为 f（1）=2，故答案为：2，114.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km 的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了 6 小时，沿途休息了 1 小时，骑摩托车者用了 2 小时，根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：骑自行车者比骑摩托车者早出发了3 小时，晚到 1 小时；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；骑摩托车者在出发了 1.5 小时后，追上了骑自行车者.其中正确信息的序号是 _.参考答案：参考答案：15.已知函数 f（x）
6、是奇函数，当 x0 时，f（x）=2x3，则当 x0 时，f（x）=参考答案：参考答案：2x+3【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性将 x0，转化为x0，即可【解答】解：当 x0 时，则x0，所以 f（x）=2x3因为函数 f（x）是奇函数，所以 f（x）=f（x），即 f（x）=2x3=f（x），解得 f（x）=2x+3，x0故答案为：2x+3【点评】本题主要考查利用函数奇偶性的性质求函数的解析式，将将x0，转化为x0 是解决本题的关键16.已知集合,集合,若 N?M,那么的值是_参考答案：参考答案：考点：集合间的基本关系17.（3 分）已知函数 y=lo
7、ga（x+b）（a，b 为常数，其中 a0，a1）的图象如图所示，则 a+b 的值为参考答案：参考答案：考点：对数函数的图像与性质专题：计算题；函数的性质及应用分析：由图象知，logab=2，loga（+b）=0；从而解得Word 文档下载后（可任意编辑）解答：由图象知，logab=2，loga（+b）=0解得，b=，a=；故 a+b=；故答案为：点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分 10 分)已知函数，若数
8、列（nN N*）满足：，(1)证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设数列满足：，求数列的前 n项的和.参考答案：参考答案：解：（1）是等差数列，5 分（2）10 分19.函数 f（x）=6cos2+sinx3（0）在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点，B、C 为图象与 x 轴的交点，且ABC 为正三角形（1）求 的值及函数 f（x）的值域；（2）若 f（x0）=，且 x0（，），求 f（x0+1）的值参考答案：参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）变形可得 f（x）=2sin（x+），由又由三角形的知识和周期公式可得=，由振幅的意义可得值域
9、；（2）由已知和（1）的解析式可得 sin（x0+）=，进而由角的范围和同角三角函数基本关系可得 cos（x0+）=，代入 f（x0+1）=2sin（x0+）=2计算可得【解答】解：（1）由已知得 f（x）=6cos2+sinx3=3cosx+sinx=2sin（x+）Word 文档下载后（可任意编辑）又ABC 为正三角形，且高为 2，可得 BC=4函数 f（x）的最小正周期为 8，即=8，解得=，f（x）=2sin（x+），函数 f（x）的值域为：；（2）f（x0）=，2sin（x0+）=，故 sin（x0+）=，x0（，），x0+（，），cos（x0+）=f（x0+1）=2sin（x0+）
10、=2=20.（10 分）如图：有一块半径为 2 的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD 的形状，它的下底是圆的直径，上底 CD 的端点在圆周上梯形的周长令为y，腰长为 x（）求周长 y 关于腰长 x 的函数关系式，并求其定义域；（）当梯形周长最大时，求此时梯形的面积S参考答案：参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义专题：函数的性质及应用分析：（I）画出图形，结合图形，求出周长y 关于腰长 x 的函数解析式，再求出函数的定义域即可；（）求出函数 y 的最大值，并求出此时对应的梯形的面积S解答：（I）如图所示，作 DEAB 于 E，连接 BD，因为 AB 为直径，所以
11、ADB=90；在 RtADB 与 RtAED 中，ADB=90=AED，BAD=DAE，所以 RtADBRtAED；所以=，即 AE=；又 AD=x，AB=4，所以 AE=；所以 CD=AB2AE=42=4，于是 y=AB+BC+CD+AD=4+x+4+x=x2+2x+8，由于 AD0，AE0，CD0，所以 x0，0，40，解得 0 x2；故所求的函数为 y=x2+2x+8（0 x2）；Word 文档下载后（可任意编辑）（）因为 y=x2+2x+8=（x2）2+10，又 0 x2，所以，当 x=2 时，y 有最大值 10，此时，梯形的腰长 AD=x=2，下底长 AB=4，所以 AE=1；所以上
12、底长 CD=AB2AE=421=2，高 DE=；梯形的面积为 S=（AB+CD）?DE=（4+2）=3点评：本题考查了函数模型的应用问题，也考查了求函数最值的问题，是综合性题目21.已知函数（1）求 f(x)的最小正周期和对称中心；（2）求 f(x)的单调递减区间；（3）当时，求函数 f(x)的最小值及取得最小值时 x的值参考答案：参考答案：（1）最小正周期为；对称中心为；（2）；（3）当时，函数取最小值为【分析】（1）利用二倍角降幂公式、辅助角公式可得出，利用周期公式可计算出函数的最小正周期，解方程可得出函数的对称中心坐标；（2）解不等式，可得出函数的单调递减区间；（3）由，计算出的取值范围，利用正弦函数的性质可得出该函数的最小值以及对应的的值.【详解】（1），所以，函数的最小正周期为.由，可得，函数的对称中心为；（2）解不等式，解得.因此，函数的单调递减区间为；（3）当时，当时，即当时，函数取得最小值，最小值为【点睛】本题考查正弦型函数周期、对称中心、单调区间以及最值的求解，解题的关键就是要将三角函数解析式化简，借助正弦函数的基本性质求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.22.（本小题满分 10分）已知向量的夹角为 60，且，若向量向量（1）求：；（2）求参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略