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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市西苑中学安徽省亳州市西苑中学 20222022 年高一数学文上学期期末试卷含年高一数学文上学期期末试卷含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.函数的图像沿轴向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则 m 的最小值为（）ABC.D参考答案：参考答案：D，向右平移 m个单位得，所以因此 m的最小正值为.2.已知函数 f（x）=，满足对任意的实数 x1x2，都有0 成立
2、，则实数 a 的取值范围是（）A（0，1）B（0，）C，）D，1）参考答案：参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】利用已知条件判断函数的单调性，然后转化分段函数推出不等式组，即可求出a 的范围【解答】解：对任意的实数 x1x2，都有0 成立，可得函数图象上任意两点连线的斜率小于0，说明函数的减函数，可得：，解得 a，）故选：C3.函数 f(x)|lgx|，则 f()、f()、f(2)的大小关系是()Af(2)f()f()Bf()f()f(2)Cf(2)f()f()Df()f()f(2)参考答案：参考答案：B4.设函数 f（x）=cosx（0），将 y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所
3、得的图象与原图象重合，则 的最小值等于（）AB3C6D9参考答案：参考答案：C【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】三角函数的求值【分析】函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果【解答】解：f（x）的周期 T=，函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，所以，kZ令 k=1，可得=6故选 C【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，三角函数的周期定义的理解，考查技术能力，常考题型Word 文档下载后（可任意编辑）7.已知数列an满足 a10，(nN*)，则 a20等于()5.已知向量，的
4、夹角为（），|=1，|=，若=+，=，则在上的投影是参考答案：参考答案：ABC2D2B参考答案：参考答案：C8.若为奇函数,且在0,为增函数,则的一个值【考点】平面向量数量积的运算【分析】依题意，可求得?=，?=（+）?（）=2，及|=1，于是可求 在 上的投影=2【解答】解：向量，的夹角为，|=1，|=，?=|cos=1=，又=+，=，?=（+）?（）=13=2，又=2?+=121+3=1，|=1，在 上的投影为=2，故选：C6.已知全集 U=R，集合=（）A B C D参考答案：参考答案：略为(A.B.C.D.参考答案：参考答案：B9.（3 分）已知函数 f（x）=且 f（x）=4，则 x
5、 的值（）ABCD2参考答案：参考答案：B考点：函数的值专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意讨论 f（x）=4 在分段函数的 x0 的部分，从而解得解答：当 x0 时，2x+11；故 x22=4；故 x=；故选 B)Word 文档下载后（可任意编辑）点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题10.集合1，2，3的真子集共有 个 A.5 B.6 C.7 D.8参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.（4 分）函数 f（x）=；求 f（f（-3）=参考答案：参考答案：5考点：函数的值专题：计算题；函
6、数的性质及应用分析：利用分段函数代入求值，注意自变量的大小解答：f（3）=（3）=3；f=f（3）=231=5；故答案为；5点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题12.已知等边三角形 ABC 的边长为，M，N 分别为 AB，AC 的中点，沿 MN 将ABC 折成直二面角，则四棱锥 AMNCB 的外接球的表面积为参考答案：参考答案：52【考点】LG：球的体积和表面积【分析】折叠为空间立体图形，得出四棱锥AMNCB 的外接球的球心，利用平面问题求解得出四棱锥AMNCB 的外接球半径 R，则 R2=AF2+OF2=13，求解即可【解答】解：由，取 BC 的中点 E，则 E 是等腰梯形 MNCB
7、外接圆圆心F 是AMN 外心，作 OE平面 MNCB，OF平面 AMN，则 O 是四棱锥 AMNCB 的外接球的球心，且 OF=DE=3，AF=2设四棱锥 AMNCB 的外接球半径 R，则 R2=AF2+OF2=13，所以表面积是 52故答案为：5213.若二次函数的图象与两端点为 A（0，3），B（3，0）的线段 AB 有两个不同的交点，则 m 的取值范围是。参考答案：参考答案：14.函数 f(x)=是奇函数的充要条件是：a 满足_。参考答案：参考答案：a 015.平面c，直线 a，a 与相交，则 a与 c的位置关系是_。参考答案：参考答案：异面略16.已知集合，则参考答案：参考答案：略17
8、.求值：_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）求函数在的单调递减区间及值域；（2）在所给坐标系中画出函数在区间的图像（只作图不写过程）.参考答案：参考答案：解：(1)令，又函数的单调递减区间为则函数的值域为略19.从某企业生产的某种产品中抽取 20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，.（1）求图 1中 a的值；（2）图 2是统计图 1中
9、各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S.参考答案：参考答案：（1）由频率直方图可知，解得；（2）根据程序框图；，所以输出的；20.在ABC 中，a2+c2=b2+ac（）求B 的大小；（）求cosA+cosC 的最大值参考答案：参考答案：【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】（）根据已知和余弦定理，可得cosB=，进而得到答案；（）由（I）得：C=A，结合正弦型函数的图象和性质，可得cosA+cosC 的最大值【解答】解：（）在ABC 中，a2+c2=b2+acWord 文档下载后（可任意编辑）a2+c2b2=accosB=，B=（）由（I）得：C=A，cosA+cosC=cosA+cos
10、（A）=cosAcosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+）A（0，），A+（，），故当 A+=时，sin（A+）取最大值 1，即cosA+cosC 的最大值为 121.某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000 元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100 元，根据初步测算，总收益满足函数，其中 x 是“玉兔”的月产量（1）将利润 f（x）表示为月产量 x 的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）参考答案：参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由题意，由总收益=总成本+利润可知，分
11、 0 x400 及 x400 求利润，利用分段函数表示；（2）在 0 x400 及 x400 分别求函数的最大值或取值范围，从而确定函数的最大值从而得到最大利润【解答】解：（1）由题意，当 0 x400 时，f（x）=400 x0.5x220000100 x=300 x0.5x220000；当 x400 时，f（x）=80000100 x20000=60000100 x；故（2）当 0 x400 时，f（x）=300 x0.5x220000；当 x=300 时，f（x）max=f当 x400 时，f（x）maxf2500020000，当 x=300 时，该厂所获利润最大，最大利润为25000 元22.（12 分）已知：关于的方程的两根为和，。求：的值；的值；方程的两根及此时的值。参考答案：参考答案：