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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市郭店职业中学高二数学理期末试卷含解析安徽省亳州市郭店职业中学高二数学理期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知点 M（4，t）在抛物线 x2=4y 上，则点 M 到焦点的距离为（）A5B6C4D8参考答案：参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】把点 M（4，t）代入抛物线方程，解得 t利用抛物线的定义可得：点 M 到抛物线焦点的距离=t+1【解答
2、】解：把点 M（4，t）代入抛物线方程可得：16=4t，解得 t=4点 M 到抛物线焦点的距离=4+1=5故选 A2.数列中的一个值等于ABCD参考答案：参考答案：C略3.“m0，则方程 x2+xm=0 有实数根的逆否命题。其中正确的个数是（）A1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个参考答案：参考答案：B略9.（）AB.C.D.参考答案：参考答案：B略10.不等式的解集为（，2），则不等式的解集为（）(A)（，）（，2）(B)（，）（，3）(C)（2，）(D)（3，）参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分
3、分11.函数的定义域为_ 参考答案：参考答案：-1,2-1,2）(2,+(2,+)12.若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点,则曲线的方程为_.参考答案：参考答案：略13.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_参考答案：参考答案：甲试题分析：采用反证法，如果甲说的是假话，那丙就是满分，那么乙也说的是假话，就不成立了，如果乙说的是假话，那乙没有考满分，丙也没有考满分，那只有甲考满分考点：1合情推理；2反证法14.已知满足，则的取值范围
4、是参考答案：参考答案：15.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：16.函数的单调递增区间为_.参考答案：参考答案：(0,1)函数有意义，则：，且：，由结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为，故答案为.Word 文档下载后（可任意编辑）17.已知，则参考答案：参考答案：380试题分析：因为，所以.考点：二项式定理.三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在平面直角坐标系 xoy 中，点 A(0，3)，直线 l：y2x4，设圆 C 的半径为 1，圆
5、心在 l 上(1)若圆心 C 也在直线 yx3 上，过点 A 作圆 C 的切线，求切线的方程；(2)若圆 C 上存在点 M，使得|MA|2|MO|，求圆心 C 的横坐标的取值范围参考答案：参考答案：19.解关于 x 的不等式（1）6x2x+20（2）mx22mx2x+40参考答案：参考答案：【考点】其他不等式的解法【分析】（1）通过因式分解求出不等式的解集即可；（2）通过讨论 m 的范围，求出对应的方程的根，求出不等式的解集即可【解答】解：（1）6x2x+20，6x2+x20，（2x1）（3x+2）0，解得：x或 x，故不等式的解集是x或 x；（2）mx22mx2x+40，mx22（m+1）x
6、+40，m=0 时，2x+40，解得：x2，m0 时，=4（m1）20，x=，x1=，x2=2，0m1 时，2，故不等式的解集是：x|x或 x2，m=1 时，=0，x1=x2=2，Word 文档下载后（可任意编辑）故不等式的解集是x|x2，m1 时，2，故不等式的解集是：x|x或 x2，m0 时，2，故不等式的解集是：x|x220.已知函数，（1）若，求在 R 上的极值；（2）若函数在上的最大值是，求的表达式参考答案：参考答案：（1）若，则，则xf(x)+0-0+f(x)极大值极小值，（2）当时，在单调递减，在单调递增，=当时，在单调递增，在单调递减，在单调递增，=由于，在的条件下，肯定为正，
7、所以，故=，当时，在单调递增=当时，在单调递增，在单调递减，在单调递增，=由于，则当时，即当时，即当时，在单调递增，在单调递减，=综上所述，21.已知命题 p：“方程+=1 表示的曲线是焦点在 y 轴上的椭圆”，命题 q：“函数 f（x）=lg（x2mx+）的定义域为 R”（1）若命题 p 为真命题，求实数 m 的取值范围；（2）若 pq 是真命题，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】若命题 p 为真命题：则 3mm10，解得 m 范围若命题 q 为真命题：则0，解得 m取值范围再利用复合命题的真假判定方法即可得出【解答】解：命题 p：“方程+=1 表示的曲
8、线是焦点在 y 轴上的椭圆”，3mm10，解得 1m2Word 文档下载后（可任意编辑）命题 q：“函数 f（x）=lg（x2mx+）的定义域为 R”，=m240，解得（1）由命题 p 为真命题，则实数 m 的取值范围是（1，2）；（2）若 pq 是真命题，则 p 与 q 都为真命题，解得实数 m 的取值范围是22.已知椭圆 C：的长轴长为 4，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆 C的左顶点为 A，右顶点为 B，点 S是椭圆 C上位于轴上方的动点，直线 AS，BS与直线：分别交于 M，N两点，求线段 MN的长度的最小值.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由椭圆长轴长、离心
9、率和可构造方程组求得，进而可得椭圆方程；（2）设直线的方程为：，得；代入椭圆方程可求得，从而得到直线的方程，代入椭圆方程可求得；从而可得，利用基本不等式求得最小值.【详解】（1）由题意得：，故，所求的椭圆方程为：（2）依题意，直线的斜率存在，且故可设直线的方程为：，可得：由得：设，则，得：，从而即又由可得直线的方程为：化简得：由得：故又当且仅当，即时等号成立时，线段的长度取最小值【点睛】本题考查椭圆方程的求解、直线与椭圆综合应用中的最值类问题的求解.解决最值类问题的关键是能够将所求长度转变为关于某一变量的函数关系式，采用基本不等式或者函数求值域的方法来求解最值.Word 文档下载后（可任意编辑）