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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市河沟初级职业中学安徽省亳州市河沟初级职业中学 20202020 年高二数学理期末试卷年高二数学理期末试卷含解析含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在等差数列an中，若 a4+a6+a8+a10+a12=120，则 2a10a12的值为（）A20 B22 C24 D28参考答案：参考答案：C【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】由等差数列的性质可知，项数之
2、和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出 a8的值，然后再由等差数列的性质得到所求的式子与a8的值相等，即可求出所求式子的值【解答】解：由 a4+a6+a8+a10+a12=（a4+a12）+（a6+a10）+a8=5a8=120，解得 a8=24，且 a8+a12=2a10，则 2a10a12=a8=24故选 C【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道中档题2.已知函数的图像为曲线 C，若曲线 C 不存在与直线垂直的切线，则实数 m 的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C3.设椭圆上一点到其左、右焦点的距离分别为 3 和 1，则
3、（）A.6 B 4 C 3 D2参考答案：参考答案：D4.如图，平行四边形 ABCD中，ABBD，沿 BD将ABD折起，使面 ABD面 BCD，连接 AC，则在四面体 ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为()A1 B2C3 D4参考答案：参考答案：C略5.抛物线的准线方程为A.x=2 B.x=2 C.y=2 D.y=2参考答案：参考答案：C略6.设c，ac0,则下列不等式不一定成立的是（）。A.abac B.c(b-a)0 C D.ac(a-c)0参考答案：参考答案：C7.点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与 相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点的坐标为（，），则秒
4、后点的坐标为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A(-2，4）B(-30，25）C(10，-5）D(5，-10）参考答案：参考答案：C8.有以下四个命题：从 1002 个学生中选取一个容量为 20 的样本，用系统抽样的方法进行抽取时先随机剔除2 人，再将余下的 1000 名学生分成 20 段进行抽取，则在整个抽样过程中，余下的1000 名学生中每个学生被抽到的概率为；线性回归直线方程必过点（）；某厂 10 名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数为 17，中位数为 15；某初中有 270 名学生，其中一年级 108 人，
5、二、三年级各 81 人，用分层抽样的方法从中抽取 10 人参加某项调查时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270.则分层抽样不可能抽得如下结果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.以上命题正确的是（）ABCD参考答案：参考答案：C9.对于实数 x，y，若，则的最大值为（）A1 B.2 C.4 D.5参考答案：参考答案：D10.已知向量，则 与 的夹角为()A0 B45C90D180参考答案：参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】计算题【分析】设则 与 的夹角为 由向量夹角的定义可得，0180可得=90【解答】解：设则 与 的夹角为
6、 由向量夹角的定义可得，0180=90故选 C【点评】解决本题的关键需掌握：向量数量积的坐标表示，还要知道向量的夹角的范围0，只有数列掌握基础知识，才能在解题时灵活应用二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正（主）视图中的值为.参考答案：参考答案：612.已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共 面，则实数 等于参考答案：参考答案：13.设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线方程为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）y
7、2=8x【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程【分析】利用抛物线的性质可知该抛物线的形式为：y2=2px（p0），依题意可求 p 的值，从而可得答案【解答】解：依题意，设抛物线的方程为：y2=2px（p0），准线方程为 x=2，=2，p=4，抛物线的方程是 y2=8x故答案为：y2=8x14.如图，在矩形 ABCD 中，E 为边 AD 的中点，AB=1，BC=2，分别以 A、D 为圆心，1 为半径作圆弧、（E 在线段 AD 上）由两圆弧、及边 BC 所围成的平面图形绕直线 AD 旋转一周，则所形成的几何体的体积为参考答案：参考答案：【考点】组合几何体的面积、体积问题【分析】由旋转一周得到的
8、几何体为圆柱去掉两个半径为1 的半球，利用圆柱和球的体积公式进行计算即可【解答】解：图中阴影部分绕 AD 旋转一周所形成的几何体为圆柱去掉两个半径为1 的半球，两个半球的体积为：2=圆柱的底面半径为 1，高为 2，圆柱的体积为 2=2，该几何体的体积为 2=故答案为：15.已知变量，满足约束条件则的最大值为.参考答案：参考答案：616.已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么参考答案：参考答案：17.一矩形铁皮的长为 8 cm，宽为 5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？参考答案：参考答案：.解：设小正方形的
9、边长为cm，则盒子底面长为（）cm，宽为（）cm,4 分，在定义域内仅有一个极大值，10 分即小正方形边长为 1cm 时，盒子容积最大为12 分三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)已知集合，Word 文档下载后（可任意编辑）若，求实数的值(2)已知集合 A=x|x2-5x-6=0,集合 B=x|mx+1=0若，求实数 m 组成的集合.参考答案：参考答案：（1），而，当，这样与矛盾；当符合（2）答案.略19.（本小题满分 14分）已知曲线在点(0，)处的切线斜率
10、为.(1)求的极值；(2)设，若在(，1上是增函数，求实数 k的取值范围参考答案：参考答案：解：(1)f(x)的定义域是(，2)，f(x)a.2分由题知 f(0)a，所以 a2，所以 f(x)2令 f(x)0，得 x.4分当 x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表所示：x(，)(，2)f(x)0f(x)1所以 f(x)在 x处取得极大值，无极小值7分(2)g(x)ln(2x)(k2)x，g(x)(k2)，9分由题知 g(x)0在(，1上恒成立，即 k2在(，1上恒成立，因为 x1，所以 2x1，所以 01，所以 k1.故实数 k的取值范围是1，)14分20.已知函数 f（x）=|x2|2
11、x|+3（1）解不等式 f（x）0；（2）若对任意实数 x，都有 f（x）a3|x|，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：见解析【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）通过讨论 x的范围，求出不等式的解集即可；（2）问题转化为 a|x2|+|x|，根据绝对值的意义，求出 a的范围即可【解答】解：（1）f（x）0，即|x2|2x|+30，x0 时，2x+2x+30，解得：0 x5，0 x2时，2x2x+30，解得：0 x，x2 时，x22x+30，解得：x1，无解，综上，不等式的解集是0，；（2）若对任意实数 x，f（x）a3|x|，即对任意实数 x，|x2|2x|+3a3|x|，即 a|x2|+|x|，而|x2|+|x|x2x|=2，Word 文档下载后（可任意编辑）故 a2 21.（本小题满分 12 分）设的内角所对的边分别为，若。（1）求的大小；（2）若的面积为，求的值。参考答案：参考答案：22.设函数，已知和为的极值点.（1）求和的值；（2）讨论的单调性；（3）设，试比较与的大小.参考答案：参考答案：