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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市涡阳县综合中学安徽省亳州市涡阳县综合中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文月考学年高一数学文月考试题含解析试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.有下列四个命题：是空集；若，则；集合有两个元素；集合是有限集，其中正确命题的个数是 A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：参考答案：A2.已知 tan2，则 sin2sincos2cos2等于(
2、)AB.C D.参考答案：参考答案：D略3.下列函数中,在区间上是增函数的是A B C D参考答案：参考答案：A4.若，则（）A 9 BC D参考答案：参考答案：B略5.已知圆 O的方程为，圆 M的方程为，过圆 M上任意一点 P做圆 O的切线 PA，若直线 PA与圆 M的另一个交点为 Q，则当弦 PQ的长度最大时，直线 PA的斜率为（）A、或B、或C、或D、或参考答案：参考答案：C略6.已知集合，则A.B.C.D.参考答案：参考答案：B分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合 A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选 B.点睛：
3、该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.7.设命题 p：若，则，q：给出下列四个复合命题：p 或 q；p且 q；p；q，其中真命题的个数有（）A0个 B1个 C2 个 D3个参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C8.如果|cos|=,3,那么 sin的值等于()ABCD参考答案：参考答案：C略9.在ABC中，O为ABC的外心，则 AO=（）AB2 C3 D参考答案：参考答案：B连接、，因为 O为的外心，则，又，故，是等边三角形，.10.函数 f（x）=ax1+2（a0
4、且 a1）的图象一定经过点()A（0，1）B（0，3）C（1，2）D（1，3）参考答案：参考答案：D考点：指数函数的单调性与特殊点专题：计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用分析：利用指数型函数的性质，令x1=0 即可求得点的坐标解答：解：y=ax1+2（a0 且 a1），当 x1=0，即 x=1 时，y=3，函数 y=ax1+2（a0 且 a1）的图象过定点（1，3）故选：D点评：本题考查指数型函数的性质，令x1=0 是关键，属于基础题二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.设函数 则_ ks5u参考答案：参考答案：1
5、8略12.如图,在直角坐标系中,锐角内接于单位圆,已知平行于轴,且,记,则.参考答案：参考答案：13.用填空：参考答案：参考答案：略14.从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图（如右上图），估计这次环保知识竞赛的及格率_（60 分及以上为及格）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：75%15.已知是偶函数，定义域为，则_.参考答案：参考答案：16.已知，下面四个等式中，正确的命题为_.；参考答案：参考答案：略17.设集合 A=1，2，3，B=2，4，则 AB=参考答案：参考答案：2【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定
6、义法；集合【分析】由 A 与 B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，B=2，4，AB=2，故答案为：2【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14 分）已知集合 A=x|x2 或 3x4，B=x|x22x150求：（1）AB；（2）若 C=x|xa，且 BC=B，求 a 的范围参考答案：参考答案：考点：交集及其运算；集合关系中的参数取值问题专题：计算题分析：（1）把集合 B 中的一元二次不
7、等式的左边分解因式，根据两数相乘异号得负的取符号法则转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集得到原不等式的解集，确定出集合B，找出 A 和 B 的公共部分即可得到两集合的交集；（2）由 B 和 C 的交集为集合 B，得到集合 B 是集合 C 的子集，根据集合 B 及 C 中不等式解集的特点，列出关于 a 的不等式，得到 a 的范围解答：（1）由集合 B 中的不等式 x22x150，因式分解得：（x+3）（x5）0，可化为：或，解得：3x5，B=x|3x5，又 A=x|x2 或 3x4，则 AB=x|3x2 或 3x4；（2）BC=B，B?C，则 a3点评：此题考查了交集的运算，两集合的包含
8、关系，以及一元二次不等式的解法，利用了转化及数形结合的思想，是高考中常考的基本题型Word 文档下载后（可任意编辑）19.(本小题满分 14 分)已知函数()若在1，1上存在零点，求实数的取值范围；()当0 时，若对任意的1，4，总存在1，4，使成立，求实数 m的取值范围；参考答案：参考答案：解：()：因为函数x24xa3 的对称轴是 x2，所以在区间1，1上是减函数，2分因为函数在区间1，1上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为8，0 5分()若对任意的 x11，4，总存在 x21，4，使 f(x1)g(x2)成立，只需函数 yf(x)的值域为函数 yg(x)的值域的子集6
9、分x24x3，x1，4的值域为1，3，7 分当m0 时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；9分当m0 时，g(x)的值域为5m，52m，要使1，35m，52m，需，解得m6；11 分当m0 时，g(x)的值域为52m，5m，要使1，352m，5m，需，解得m3；13分综上，m的取值范围为14 分20.某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x 千件，需另投入成本为 C（x），当年产量不足 80 千件时，C（x）=（万元）当年产量不小于 80 千件时，C（x）=51x+（万元）每件商品售价为 0.05 万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（）写出年利润 L（x）（万元）关于
10、年产量 x（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？参考答案：参考答案：【考点】函数最值的应用【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（）分两种情况进行研究，当0 x80 时，投入成本为 C（x）=（万元），根据年利润=销售收入成本，列出函数关系式，当x80 时，投入成本为 C（x）=51x+，根据年利润=销售收入成本，列出函数关系式，最后写成分段函数的形式，从而得到答案；（）根据年利润的解析式，分段研究函数的最值，当0 x80 时，利用二次函数求最值，当 x80时，利用基本不等式求最值，最后比较两个最值，即可得到答案【解答】解：（）每件商品售价为0.0
11、5 万元，x 千件商品销售额为 0.051000 x 万元，当 0 x80 时，根据年利润=销售收入成本，L（x）=（0.051000 x）10 x250=+40 x250；当 x80 时，根据年利润=销售收入成本，L（x）=（0.051000 x）51x+1450250=1200（x+）Word 文档下载后（可任意编辑）综合可得，L（x）=（）由（）可知，当 0 x80 时，L（x）=+40 x250=，当 x=60 时，L（x）取得最大值 L（60）=950 万元；当 x80 时，L（x）=1200（x+）12002=1200200=1000，当且仅当 x=，即 x=100 时，L（x）取
12、得最大值 L（100）=1000 万元综合，由于 9501000，当产量为 100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000 万元【点评】考查学生根据实际问题选择合适的函数类型的能力，以及运用基本不等式求最值的能力21.设函数 f（x）=lg（x2x2）的定义域为集合 A，函数 g（x）=的定义域为集合 B（1）求 AB；（2）若 C=x|m1x2m+1，mR，C?B，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【分析】（1）利用函数的定义域求法，求得集合A，B 利用集合的基本运算进行求解即可（2）讨论 C 为空
13、集和非空时，满足条件 C?B 时成立的等价条件即可【解答】解：（1）要使函数 f（x）有意义，则 x2x20，解得 x2 或 x1，即 A=x|x2 或 x1，要使 g（x）有意义，则 3|x|0，解得3x3，即 B=x|3x3，AB=x|x2 或 x1x|3x3=x|3x1 或 2x3（2）若 C=?，即 m12m+1，解得 m2 时，满足条件 C?B若 C?，即 m2 时，要使 C?B 成立，则，解得2m1综上：m1即实数 m 的取值范围是（，1【点评】本题主要考查函数定义域的求法，集合的基本运算，以及利用集合关系求参数问题22.(本小题满分本小题满分 1212 分分)如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是的中点.()求证：平面；()试在线段上确定一点，使平面，并求三棱锥-的体积.参考答案：参考答案：解：()证明：四边形是平行四边形，Word 文档下载后（可任意编辑）