《安徽省亳州市宋寨中学2021年高一数学理月考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市宋寨中学2021年高一数学理月考试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市宋寨中学安徽省亳州市宋寨中学 20212021 年高一数学理月考试题含解析年高一数学理月考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过 800 元的不纳税；超过 800 元而不超过 4000 元的按超过部分的 14%纳税；超过 4000 元的按全稿酬的 11%纳税某人出版了一书共纳税 420 元，这个人的稿费为（）A3000 元
2、B3800 元 C3818元 D5600 元参考答案：参考答案：B略2.已知ABC 的外接圆的圆心为 O，半径为 1，2+=，且|=|，则向量在向量方向上的投影为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用【分析】由题意画出图形，欲求向量在方向上的投影，根据投影的计算公式，只须求出这两个向量的夹角及向量的模，借助于平面几何图形得出三角形OAB 为正三角形，最后利用向量在方向上的投影的定义即可求解【解答】解：由题意因为ABC 的外接圆的圆心为 O，半径为 1，2+=，且|=|，对于+=?=，所以可以得到图形为：因为=，所以四边形 ABOC
3、 为平行四边形，又由于|=|，所以三角形 OAB 为正三角形且边长为 1，所以四边形 ABOC 为边长为 1 且角 ACB 为 60的菱形，所以向量在方向上的投影为：|cos，=1cos30=，故选：B【点评】此题考查了两个向量的夹角定义，还考查向量在另外一个向量上的投影的定义及学生的分析问题的数形结合的能力3.ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，满足 a2+bcb2+c2，则角 A 的范围是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】余弦定理【分析】由已知利用余弦定理可得cosA，结合 A 的范围，由余弦函数的图象和性质即可得解【解答】解：a2+bcb2+c2，可得：bcb2
4、+c2a2，cosA=，A（0，），A（0，故选：B4.已知集合x|x2ax00，1，则实数 a的值为()A1B0C1D2参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）解析：由题意，x2ax0的解为 0，1，利用根与系数的关系得 01a，所以 a1.5.设函数，若，则的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：D6.阅读如图所示的程序框图，如果输出i=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS8 BS9 CS10 DS13参考答案：参考答案：C7.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是()A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】根据题
5、意，打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为，从而可得到正确的选项【详解】打电话的顺序是任意的，打电话给甲、乙、丙三人的概率都相等，第一个打电话给甲的概率为故选：B【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）=8.若 a，b是方程的两个根，且 a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为()A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：参考答案：D【分析】由韦达定理确定，利用已知条件讨论成等差数列和等比数列的位置，从而确定的值。【详解】由韦达定理得：，所以，由题意
6、这三个数可适当排序后成等比数列，且，则 2一定在中间所以，即因为这三个数可适当排序后成等差数列，且，则 2一定不在的中间假设，则即故选 D【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的基本性质，解决本题的关键是要掌握三个数成等差数列和等比数列的性质，如成等比数列，且，则 2必为等比中项，有。9.已知锐角三角形的三边长分别为1,2,a,则 a的取值范围是()A.B.(3,5)C.D.参考答案：参考答案：A【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）根据锐角三角形的条件得到【详解】锐角三角形的三边长分别为1,2,则保证 2所对应的角和所对应的角均为锐角即可，即故答案为：A.10.若一系列函数的解析式和值域相
7、同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是A B C D参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知是 4 和 16 的等比中项,则=.参考答案：参考答案：略12.已知 a0，向量=（2，a3），=（a+2，a1），若 ，则 a=参考答案：参考答案：1考点：平面向量共线（平行）的坐标表示专题：平面向量及应用分析：直接由向量共线的坐标表示列式求得a 的值解答：=（2，a3），=（a+2，a1），由 ，得 2
8、（a1）（a+2）（a3）=0，解得：a=1 或 a=4a0，a=1故答案为：1点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别若=（a1，a2），=（b1，b2），则?a1a2+b1b2=0，?a1b2a2b1=0，是基础题13.若函数的零点则_.参考答案：参考答案：114.若 x，y R，且满足+=6，则 x+2 y的最小值是，最大值是。参考答案：参考答案：3232，808015.在数列中，（），则该数列前 2014 项的和为_参考答案：参考答案：4028略Word 文档下载后（可任意编辑）16.已知偶函数 f（x）
9、在区间0，+）上单调递减，则满足的 x 的取值范围是参考答案：参考答案：（，）（，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由偶函数性质得 f（2x1）=f（|2x1|），根据 f（x）在0，+）上的单调性把该不等式转化为具体不等式，解出即可【解答】解：因为 f（x）为偶函数，所以 f（2x1）=f（|2x1|），所以?f（|2x1|）f（），又 f（x）在0，+）上单调递减，所以|2x1|，解得 x，或 x，所以 x 的取值范围为，故答案为17.下列表示正确有（1）a;(2);(3);(4);(5);参考答案：参考答案：(3)(4)(5)三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，
10、共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，矩形中，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面.参考答案：参考答案：略19.(本小题满分 12 分)根据下面的要求，求满足 123n 500 的最小的自然数 n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）程序框图如图所示：或者：（2）DO 应改为 WHILE;PRINT n+1 应改为 PRINT n；S=1 应改为 S=020.已知向量.
11、（1）若，求的值；（2）求的值.参考答案：参考答案：解：（1），（2）得Word 文档下载后（可任意编辑）降次，由或，或.21.棱锥的底面是正方形，点 E在棱 PB上.（）求证：平面；（）当，且 E为 PB 的中点时，求 1AE与平面 PDB所成的角的大小；2求异面直线 AE和 CD 所成角的大小.参考答案：参考答案：证明：（）四边形 ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面 PDB，平面.解：（）1 设 ACBD=O，连接 OE，由（）知 AC平面 PDB于 O，AEO为 AE与平面 PDB所的角，O，E分别为 DB、PB 的中点OE/PD，又，OE底面 ABCD，OEAO，在 RtAOE中，即 AE与平面 PDB所成的角的大小为.2AB/CD，EAB 为异面直线 AE和 CD 所成角（或其补角），在EAB中 AE=1，BE=1，AB=1 EAB=即异面直线 AE和 CD 所成角为略22.已知函数在闭区间上有最小值 3，求实数的值。参考答案：参考答案：。Word 文档下载后（可任意编辑）略