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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市涡阳县第一中学安徽省亳州市涡阳县第一中学 20202020 年高一数学文月考试题含年高一数学文月考试题含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在中，若，则的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定参考答案：参考答案：B由正弦定理：，故为，又，又，故2.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平
2、面 MNP的图形是（）A；B；C；D参考答案：参考答案：A略3.已知函数在处取得极值，则实数 a=（）A2 B2 C.0 D1参考答案：参考答案：A由题意知函数 f(x)的定义域为，由可得，函数在处取得极值，经检验时函数在处取得极大值，故选 A.4.函数 y=lg（3x）的定义域为（）A（0，3）B0，3）C（0，3D0，3参考答案：参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】函数 y=lg（3x）有意义，只需 x0 且 3x0，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：函数 y=lg（3x）有意义，只需 x0且 3x0，解得 0 x3，则定义域为0，3）故选：B【点评】本题考查函数的定义域的
3、求法，注意运用偶次根式和对数的定义，考查运算能力，属于基础题5.线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、B、C、由线段的长短而定 D、以上都不对Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A略6.设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”的个数是（）A.4 B.8 C.9 D.16参考答案：参考答案：C7.设向量若，则的最小值为（）A、B、1C、D、参考答案：参考答案：C略8.函数 y=loga（3x2）+2 的图象必过定点（）A（1，2）B（2，2）C（2，3）D（，2）参考答案：参考答案：A【考点】4N：对数函数的图
4、象与性质【分析】利用对数概念 3x2=1，x=1，loga1=0，y=2，即可得出定点坐标【解答】解：y=loga（3x2）+2，3x2=1，x=1loga1=0y=2故图象必过定点（1，2）故选：A【点评】本题考察了对数函数的性质，对数的运算，属于容易题9.下列集合中，表示同一个集合的是（）A、M=，N=B、M=，N=C、M=，N=D、M=，N=参考答案：参考答案：B略10.若 log2x+log2y=3，则 2x+y的最小值是A B8 C10 D12参考答案：参考答案：B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.（5 分）
5、函数 y=+的定义域为参考答案：参考答案：x|x3 且 x1考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：由根式内部的代数式大于等于 0 且分式的分母不等于 0 联立不等式组求解 x 的取值集合得答案解答：由，得 x3 且 x1函数 y=+的定义域为x|x3 且 x1Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：x|x1 且 x3点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题12.方程的根的个数为参考答案：参考答案：3 个13.在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积最大值为_.参考答案：参考答案：略14.锐角ABC的三边 a，b，c和面积 S满足条件，且角 C既不是ABC的最大角也不是
6、ABC的最小角，则实数 k的取值范围是_.参考答案：参考答案：【分析】根据余弦定理和面积公式可得，得，结合范围确定结果.【详解】，又，锐角三角形不是最大角、也不是最小角，则，故荅案为.【点睛】本题主要考查余弦定理和三角形面积公式的应用，属于基础题.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到15.已知函数是幂函数，且当时，是增函数，则实数 m的值为参考答案：参考答案：3函数是幂函数，所以，解得或，
7、又当时，是增函数，所以，故，填.16.如图，ABC为正三角形，且直线 BC的倾斜角是 45，则直线 AB，AC 的倾斜角分别为：_，_参考答案：参考答案：略17.已知数列满足，则数列的前项=参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18.已知函数，（1）若函数为奇函数，求的值。（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。（3）若，则是否存在实数（mn0）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：
8、参考答案：（1）为奇函数-（2 分）（2）-（1 分）-（1 分）令，则问题转化为方程在上有唯一解。-（1 分）令，则-（2 分）（3）不存在实数、满足题意。（1 分）在上是增函数在上是增函数-（1 分）假设存在实数、满足题意，有-（2 分）式左边，右边，故式无解。同理式无解。故不存在实数、满足题意。-（1 分）19.（本小题 15 分）已知数列,其中的前项和为,且为方程的两实根（I）求的通项公式;（II）求的前项和;(III)是否存在正实数使对任意的恒成立?若存在,请求出的范围;若不存在,说明理由参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略20.（本小题满分 12分）解关于 x的
9、不等式参考答案：参考答案：解：关于 x的不等式 mx2+（2m1）x20等价于（x+2）（mx1）0；当 m=0时，不等式化为 x+20，解得解集为（，2）；当 m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，解得不等式的解集为（，2）（，+）；当 m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，若m0，则2，解得不等式的解集为（，2）；若 m=，则=2，不等式化为（x+2）20，此时不等式的解集为?；若 m，则2，解得不等式的解集为（2，）综上，m=0时，不等式的解集为（，2）；m0时，不等式的解集为（，2）（，+）；m0时，不等式的解集为（，2）；m=时，不等式的解集为?；m时，不等式的解集为（2，）21
10、.已知函数 f（x）=x+，且 f（1）=2（1）求 m；（2）判断 f（x）的奇偶性；（3）函数 f（x）在（1，+）上是增函数还是减函数？并证明参考答案：参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】证明题；综合法【分析】（1）函数 f（x）=x+，且 f（1）=2，由此即可得到参数 m 的方程，求出参数的值（2）由（1）知 f（x）=x+，故利用函数的奇偶性定义判断其奇偶性即可（3）本题做题格式是先判断出单调性，再进行证明，证明函数的单调性一般用定义法证明或者用导数证明，本题采取用定义法证明其单调性【解答】解：（1）f（1）=2，1+m=2，m=1（2）f（x）=x+
11、，f（x）=x=f（x），f（x）是奇函数（3）函数 f（x）=+x 在（1，+）上为增函数，证明如下设 x1、x2是（1，+）上的任意两个实数，且 x1x2，则f（x1）f（x2）=x1+（x2+）=x1x2+（）=x1x2=（x1x2）当 1x1x2时，x1x21，x1x210，从而 f（x1）f（x2）0，即 f（x1）f（x2）函数 f（x）=+x 在（1，+）上为增函数【点评】本题考点是函数单调性的判断与证明，主要考查用函数单调性的定义来证明函数单调性的能力，本题中函数解析式是一个分工，在证明时要注意灵活选用方法进行变形，方便判号，定义法证明函数单调性的步骤是：取值、作差变形、定号、判断结论22.已知二次函数满足（）求的解析式；（）若在上有最小值，最大值，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：解（）设，则Word 文档下载后（可任意编辑）解之得：（）根据题意：解之得：略