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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市李集初级职业中学安徽省亳州市李集初级职业中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文月学年高一数学文月考试题含解析考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有ACB D是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A.B.C.参考答案：参考答案：B略2.下列各图中，可表示函数 yf（x）的图象的只可能是（）参考答案：参考答案：D3.从 A 处望 B
2、 处的仰角为，从 B 处望 A 处的俯角为，则之间关系是A.B.C.D.参考答案：参考答案：B4.函数的单调递减区间是（）参考答案：参考答案：C略5.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）A8B C10D参考答案：参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是一个三棱锥，根据三视图的图形特征，判断三棱锥的形状，三视图的数据，求出四面体四个面的面积中，最大的值【解答】解：三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，10，显然面积的最大值，10故选 C6.在三角形 ABC中，内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，若 bsinA
3、=acosB，则角 B的大小是（）D.Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：C7.满足条件的集合的个数是（）A8B7 C6 D5参考答案：参考答案：C略8.函数 f（x）=sin（4x+）是（）A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：参考答案：D【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性和奇偶性得出结论【解答】解：函数 f（x）=sin（4x+）=cos4x，故该函数为偶函数，且它的周期为=，故选：D9.以下命题正确的是（）A、两个平面可以只有一个交点B、一条直线与一个平面最多有一个公共
4、点C、两个平面有一个公共点，他们可能相交D、两个平面有三个公共点，它们一定重合参考答案：参考答案：C略10.（5 分）已知集合 A=x|1x3，B=x|2x5，则 AB=（）A（2，3）B1，5C（1，5）D（1，5参考答案：参考答案：B考点：并集及其运算专题：计算题分析：由集合 A 与 B，求出 A 与 B 的并集即可解答：集合 A=x|1x3，B=x|2x5，AB=1x5=1，5故选：B点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.函数的单调递增区间是参考答案：参考
5、答案：（2，+）【考点】复合函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分析】先根据真数大于 0 求出函数的定义域，根据对数函数和二次函数的单调性分析出内函数t=x2+4x12 和外函数 y=log2t 的单调性，最后根据“同增异减”的原则求出复合函数的单调性【解答】解：函数的定义域为（，6）（2，+）令 t=x2+4x12，则 y=log2ty=log2t 在定义域上为增函数，t=x2+4x12 在（，6）上为减函数，在（2，+）上为增函数，故函数的单调增区间是（2，+）Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：（2，+）【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调
6、性及复合函数单调性“同增异减”的原则是解答的关键12.设 x、yR+且=1，则 x+y 的最小值为参考答案：参考答案：16【考点】7F：基本不等式【分析】将 x、yR+且=1，代入 x+y=（x+y）?（），展开后应用基本不等式即可【解答】解：=1，x、yR+，x+y=（x+y）?（）=10+10+2=16（当且仅当，x=4，y=12 时取“=”）故答案为：1613.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，有以下结论：平面；平面；异面直线与所成的角为 60.则其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）.参考答案：参考答案：【分析】：利用线面平行的判定定理可以直接判断是正确的结论；：
7、举反例可以判断出该结论是错误的；：可以利用线面垂直的判定定理，得到线面垂直，再利用线面垂直的性质定理可以判断是正确的结论；：可以通过，可以判断出异面直线与所成的角为，即本结论是错误的，最后选出正确的结论序号.【详解】：平面，平面平面，故本结论是正确的；：在正方形中，显然不垂直，而，所以不互相垂直，要是平面，则必有互相垂直，显然是不可能的，故本结论是错误的；：平面，平面，在正方形中，平面，所以平面，而平面，故，因此本结论是正确的；：因为，所以异面直线与所成的角为，在正方形中，故本结论是错误的，因此正确结论的序号是.【点睛】本题考查了线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理、性质定理，考查了异面直线
8、所成的角、线面垂直的性质.14.已知函数与的定义域为，有下列 5 个命题：若，则的图象自身关于直线轴对称；与的图象关于直线对称；函数与的图象关于轴对称；为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为 2；为偶函数，为奇函数，且，则周期为 2。其中正确命题的序号是_.参考答案：参考答案：15.下面有五个命题：函数 ysin4xcos4x的最小正周期是；Word 文档下载后（可任意编辑）终边在 y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数 ysinx的图象和函数 yx的图象有三个公共点；把函数 y3sin(2x)的图象向右平移个单位得到 y3sin2x的图象；函数 ysin(x)在0，上是减函数.其中
9、真命题的序号是.参考答案：参考答案：略16.幂函数 f（x）的图象过点，则 f（4）=参考答案：参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，由图象过，确定出解析式，然后令 x=4 即可得到 f（4）的值【解答】解：设 f（x）=xa，因为幂函数图象过，则有=3a，a=，即 f（x）=x，f（4）=（4）=2故答案为：217.为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个_长度单位.参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
10、步骤18.已知函数，（1）设，函数的定义域为3,63，求的最值；（2）求使不等式成立的 x的取值范围参考答案：参考答案：解：（1），定义域为3,63时，取值范围是4,64，则取值范围是2,6，最小值为 2，最大值为 6（2）不等式可化为，即且，时，且，则；时，且，则综上，时的取值范围是(1,0)；时，的取值范围是(0,1)19.（本小题满分（本小题满分 1212分）分）集合是满足下列条件的函数全体：如果对于任意的,都有。（1）函数是否为集合的元素，请说明理由；（2）当时，函数是否为集合的元素，请说明理由；（3）对数函数，求的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）则Word 文档下载后（可任意
11、编辑）而显然：不是集合的元素 4 分（2）任取，根据指数函数的性质，得，同理，。，函数是集合 M1的元素。9 分20.在斜三棱柱 ABCA1B1C1中，已知侧面 ACC1A1底面 ABC，A1C=C1C，E，F 分别是 A1C1、A1B1的中点（1）求证：EF平面 BB1C1C；（2）求证：平面 ECF平面 ABC参考答案：参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离分析：（1）由三角形中位线定理得到 EFB1C1，由此能证明 EF平面 BB1C1C（2）由已知条件推导出 ECAC，从而得到 EC底面 ABC，由此能证明面 ECF面 ABC解答：证明：（1
12、）在A1B1C1中，因为 E，F 分别是 A1C1，A1B1的中点，所以 EFB1C1，又 EF?面 BB1C1C，B1C1?面 BB1C1C，所以 EF平面 BB1C1C（2）因为 A1C=C1C，且 E 是 A1C1的中点，所以 ECA1C1，故 ECAC，又侧面 ACC1A1底面 ABC，且 EC?侧面 ACC1A1，所以 EC底面 ABC又 EC?面 ECF，所以面 ECF面 ABCWord 文档下载后（可任意编辑）点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养21.已知函数（1）解关于不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取
13、值范围.参考答案：参考答案：（）答案不唯一，具体见解析.（）【分析】（）将原不等式化为，分类讨论可得不等式的解.（）若则；若，则参变分离后可得在恒成立，利用基本不等式可求的最小值，从而可得的取值范围.【详解】（）即，（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为，综上所述，（）当时，不等式解集；（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为.（）对任意的恒成立，即恒成立，即对任意的，恒成立.时，不等式为恒成立，此时；当时，当且仅当时，即，时取“”,.综上.【点睛】含参数的一元二次不等式，其一般的解法是：先考虑对应的二次函数的开口方向，再考虑其判别式的符号，其次在判别式于零的条件下比较两根的大小，最后根据不等号的方向和开口方向得到不等式的解含参数的不等式的恒成立问题，优先考虑参变分离，把恒成立问题转化为不含参数的新函数的最值问题，后者可用函数的单调性或基本不等式来求.22.等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前 n项和.参考答案：参考答案：(1)；（2）.【分析】(1)根据等差数列公式得到方程组，计算得到答案.(2)先求出，再利用裂项求和求得.【详解】(1)等差数列中，解得：(2)数列的前 n项和.【点睛】本题考查了数列的通项公式，裂项求和，意在考查学生对于数列公式的灵活运用及计算能力.