《安徽省亳州市大寺中学2022年高一数学理月考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市大寺中学2022年高一数学理月考试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市大寺中学安徽省亳州市大寺中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理月考试题含学年高一数学理月考试题含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知圆 C 方程为：（x2）2+（y1）2=9，直线 a 的方程为 3x4y12=0，在圆 C 上到直线 a 的距离为 1 的点有（）个A4B3C2D1参考答案：参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系；点到直
2、线的距离公式【专题】计算题；直线与圆【分析】由圆方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线a 的距离 d，即可确定出在圆 C 上到直线 a 的距离为 1 点的个数【解答】解：根据题意得：圆心（2，1），半径 r=3，圆心到直线 3x4y12=0 的距离 d=2，即 rd=1，在圆 C 上到直线 a 的距离为 1 的点有 3 个故选 B【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，求出圆心到直线a 的距离是解本题的关键2.莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给 个人，使每人所得成等差数列，且使
3、较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小 份为A B C D参考答案：参考答案：A略3.下列判断正确的是A函数是奇函数 B函数是非奇非偶函数C函数是偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数参考答案：参考答案：B略4.已知函数，在下列区间中，包含 f(x)零点的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+)参考答案：参考答案：C5.某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）A4B8C4D2参考答案：参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4，2，可得俯视图的面积【解答】解：由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4，2，俯视图的
4、面积为=4，故选 C6.已知 m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C试题分析：A中，两直线在平面可能平行也可能相交或异面，故 A错；B中，直线与可能平行也可能相交，也可能内，故 B错；C中，由线面垂直的定义可知 C正确；D中，直线可能与面内，故 D错，故选 C平行，还可能在面考点：1、空间直线与直线的位置关系；2、空间直线与平面的位置关系7.已知数列，,，则是这个数列的（）参考答案：参考答案：A第 10 项 B第 11 项 C第 12 项 D第 21 项参考答案：参考答案：B8.si
5、n 110 cos40cos70?sin40=（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】利用诱导公式以及两角和的正弦函数化简求解即可【解答】解：sin 110 cos40cos70?sin40=sin 70 cos40cos70?sin40=sin（7040）=sin30=故选：A9.下列运算正确的是A.B.C.参考答案：参考答案：C10.函数的图象可能是（）D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.在 ABC中，角 B为直角，线段 BA上的点 M满足，若对于给定的是唯一确定的，则_参考答案
6、：参考答案：分析】设，根据已知先求出 x的值，再求的值.【详解】设，则.依题意，若对于给定的是唯一的确定的，函数在（1，）是增函数，在（，+）是减函数，所以，此时，.故答案为：【点睛】本题主要考查对勾函数的图像和性质，考查差角的正切的计算和同角的三角函数的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.+（D.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略13.在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为：a,b,c，若则角 A=.参考答案：参考答案：30略14.若函数与互为反函数，则的单调递增区间是。参考答案：参考答案：15.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结
7、果为参考答案：参考答案：【考点】程序框图【分析】根据框图的流程依次计算运行的结果，直到条件不满足，计算输出s 的值【解答】解：由程序框图知：第一次循环：s=0+，n=2+2=4；第二次循环：s=+=，n=4+2=6；第三次循环：s=+=，n=6+2=8；不满足条件 n8，程序运行终止，输出 s=故答案为：16.将正偶数按如图所示的规律排列：24 68 10 1214 16 18 20则第 n（n4）行从左向右的第 4个数为_.参考答案：参考答案：17.已知，则的值为参考答案：参考答案：1三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程
8、或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题 12分）设函数.(1)求函数的最大值和最小正周期；设 A,B,C 为的三个内角，若且 C 为锐角，求.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析解析:(1).2 分所以当 2x=时，取得最大值，.4 分的最小正周期故取得最大值，的最小正周期.6 分(2)由.又 C 为锐角，所以.8 分由.10 分因此=.12 分19.我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量 y（微克）与时间 r（小时）之间近似满足如图所示的曲线（1）写出第一服药后 y 与 t
9、之间的函数关系式 y=f（x）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？参考答案：参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）利用函数的图象，求出函数的解析式即可（2）利用分段函数列出不等式，求解即可【解答】解：（1）由题意，设：f（t）=，当 t=1 时，由 y=9，可得 k=9，由，可得 a=3，则 f（t）=，（2）由每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，即 y，得，或，解得：20.已知直线 l 经过直线 3x+4y2=0 与直线 2x+y+2=0 的交点 P，且垂直于直线 x2y1=0求：（）直线 l 的方程；（）直线 l
10、与两坐标轴围成的三角形的面积S参考答案：参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】（）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P 的坐标，根据直线 l与 x2y1 垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为1，可设出直线 l 的方程，把 P 代入即可得到直线l 的方程；（）分别令 x=0 和 y=0 求出直线 l 与 y 轴和 x 轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即可求出直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（）由解得由于点 P 的坐标是（2，2）则所求直线 l 与 x2y1=0 垂直，可设直线 l 的方程为 2x+y
11、+m=0把点 P 的坐标代入得 2（2）+2+m=0，即 m=2所求直线 l 的方程为 2x+y+2=0（）由直线 l 的方程知它在 x 轴y 轴上的截距分别是12，所以直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积【点评】此题考查学生会利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标，掌握直线的一般式方程，会求直线与坐标轴的截距，是一道中档题21.已知二次函数的图象经过点，其中.（1）求的解析式及其定义域；（2）当时，求的值.参考答案：参考答案：解：（1）-4 分定义域-6 分（2）因为，所以-8 分当时，；-10 分当时，（舍）综上，.-12 分略22.（12 分）已知向量=（cosx，cosx），=（
12、0，sinx），=（sinx，cosx）=（sinx，sinx）（1）当 x=时，求向量 与 的夹角；（2）当 x时，求?的最大值；（3）设函数 f（x）=（）（+），将函数 f（x）的图象向右平移 s 个长度单位，向上平移 t个长度单位（s，t0）后得到函数 g（x）的图象，且 g（x）=2sin2x+1，令=（s，t），求|的最小值参考答案：参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算；函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析：（1）当 x=时，利用 cos=，即可求向量 与 的夹角；（2）当 x时，化简?的表达式，通过
13、相位的范围，利用正弦函数的值域求解其最大值；（3）通过三角变换求出函数 g（x）的表达式，与 g（x）=2sin2x+1 对照比较，得到=（s，t），即可求|的最小值解答：（1）当 x=时，向量=（cosx，cosx）=（），=（0，sinx）=（0，），=，（2 分）cos=，=（4 分）（2）?=（sinx，cosx）?（sinx，sinx）=sin2x+sinxcosx=（6 分）x，2x，（8 分）Word 文档下载后（可任意编辑）函数 f（x）=（）（+）=（=cosx，cosxsinx）?（2sinx，cosx+sinx）=2sin（2x+），（3）将函数 f（x）的图象向右平移 s 个长度单位，向上平移 t 个长度单位（s，t0）后得到函数 g（x）的图象，且 g（x）=2sin2x+1，2sin2x+1=2sin（2x+2s）+t，t=1，s=+k，kZ=（s，t），|=点评：本题考查向量的数量积，两角和与差的三角函数，三角函数图象的平移变换，向量的模等知识，考查分析问题解决问题的能力