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1、X高二数学组高二数学组独立重复试验独立重复试验 相互独立事件同时发生的概率相互独立事件同时发生的概率(第第3课时课时)2021/8/11 星期三1(2)(2)前三次命中，最后一次不中的概率；前三次命中，最后一次不中的概率；(4)(4)恰好有三次命中的概率；恰好有三次命中的概率；(3)(3)写出该射手射击写出该射手射击4 4次恰好击中目标次恰好击中目标3 3次的次的所有可能性；所有可能性；有多少种情形？每种情形发生的概率是多有多少种情形？每种情形发生的概率是多少？少？某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率是次，击中目标的概率是0.90.9，现连续射击，现连续射击4 4次次.复习引入复习引入
2、:(1)(1)一次射击对下次射击是否击中的概率有一次射击对下次射击是否击中的概率有无影响？无影响？2021/8/11 星期三2变式一：这个射手射击变式一：这个射手射击4 4 次恰好击中次恰好击中2 2次的概次的概率是多少呢？率是多少呢？变式二：这个射手射击变式二：这个射手射击5 5 次恰好击中次恰好击中2 2次的概次的概率是多少呢？率是多少呢？引申：这个射手射击引申：这个射手射击n n次恰好击中次恰好击中k k次的概率是次的概率是多少？多少？如果在如果在1 1次试验中某事件发生的概率是次试验中某事件发生的概率是P P，那么在，那么在n n次独立重复试验中这个事件恰好发生次独立重复试验中这个事件
3、恰好发生k k次概率是次概率是结论：结论：探索新知，理性探索新知，理性归纳2021/8/11 星期三3（其中（其中k=0k=0，1 1，2 2，n n）n n 次独立重复试验中这个事件恰好发生次独立重复试验中这个事件恰好发生 k k 次的概率为次的概率为实验总次数实验总次数事件事件 A A 发生的次数发生的次数事件事件 A A 发生的概发生的概率率这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？二项式二项式二项式二项式 的展开式中的第的展开式中的第的展开式中的第的展开式中的第
4、K+1K+1K+1K+1项项项项:2021/8/11 星期三4独立重复试验的特点：独立重复试验的特点：（1 1）在同样的条件下，重复地，各次之间在同样的条件下，重复地，各次之间 相互独立地进行一种试验相互独立地进行一种试验（3 3）每次试验中某一事件每次试验中某一事件 A A 发生的概率相同发生的概率相同（2 2）每次试验只有两种结果，即某一事件每次试验只有两种结果，即某一事件 A A 要么发生，要么不发生要么发生，要么不发生2021/8/11 星期三6请判断以下是否是独立重复实验请判断以下是否是独立重复实验请判断以下是否是独立重复实验请判断以下是否是独立重复实验（1 1 1 1）坛子中放有）
5、坛子中放有）坛子中放有）坛子中放有 3 3 3 3 个白球，个白球，个白球，个白球，2 2 2 2 个黑球，观察其颜个黑球，观察其颜个黑球，观察其颜个黑球，观察其颜色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸球方式色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸球方式色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸球方式色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸球方式叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。（2 2 2 2）坛子中放有）坛子中放有）坛子中放有）坛子中放有 3 3 3
6、 3 个白球，个白球，个白球，个白球，2 2 2 2 个黑球，从中进行个黑球，从中进行个黑球，从中进行个黑球，从中进行不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。（3 3 3 3）口袋中装有口袋中装有口袋中装有口袋中装有5 5 5 5个白球、个白球、个白球、个白球、3 3 3 3个红球、个红球、个红球、个红球、2 2 2 2个黑球，个黑球，个黑球，个黑球，依次从中抽出依次从中抽出依次从中抽出依次从中抽出5 5 5 5个球。个球。个球。个球。2021/8/11 星期
7、三7基础知识形成性练习：基础知识形成性练习：2 2 2 2、在某一试验中是甲、在某一试验中是甲、在某一试验中是甲、在某一试验中是甲A A A A出现的概率为出现的概率为出现的概率为出现的概率为P P P P，则在，则在，则在，则在n n n n次试次试次试次试验中验中验中验中 出现出现出现出现k k k k次的概率为次的概率为次的概率为次的概率为、生产一种零件，出现次品的概率是、生产一种零件，出现次品的概率是、生产一种零件，出现次品的概率是、生产一种零件，出现次品的概率是0.40.40.40.4，生产这种，生产这种，生产这种，生产这种零件件，恰有零件件，恰有零件件，恰有零件件，恰有1 1 1
8、1件是次品，恰有件是次品，仅有第件是次品，恰有件是次品，仅有第件是次品，恰有件是次品，仅有第件是次品，恰有件是次品，仅有第个生产出来的零件是次品，至少有一件是次品的概率个生产出来的零件是次品，至少有一件是次品的概率个生产出来的零件是次品，至少有一件是次品的概率个生产出来的零件是次品，至少有一件是次品的概率各是多少？（只要求立表达式，不必计算，以下同）各是多少？（只要求立表达式，不必计算，以下同）各是多少？（只要求立表达式，不必计算，以下同）各是多少？（只要求立表达式，不必计算，以下同）3 3 3 3、某人投篮的命中率为、某人投篮的命中率为、某人投篮的命中率为、某人投篮的命中率为2/32/32/
9、32/3，他连续投，他连续投，他连续投，他连续投5 5 5 5次，则至多次，则至多次，则至多次，则至多投中投中投中投中4 4 4 4次的概率为次的概率为次的概率为次的概率为2021/8/11 星期三8例例 某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%80%，计算（只要求立表达式）：计算（只要求立表达式）：（1 1）5 5次预报中恰有四次准确的概率；次预报中恰有四次准确的概率；（2 2）5 5次预报中至少有四次准确的概率；次预报中至少有四次准确的概率；（3 3）5 5次预报中至多有四次准确的概率；次预报中至多有四次准确的概率；说明：说明：“至多至多”，“至少至少”问题往往考虑问题往
10、往考虑逆逆向思维法向思维法。2021/8/11 星期三9例例例例(1)(1)(1)(1)、100100100100件产品中有件产品中有件产品中有件产品中有3 3 3 3件不合格，有放回地连续抽取件不合格，有放回地连续抽取件不合格，有放回地连续抽取件不合格，有放回地连续抽取10101010次，每次一件，次，每次一件，次，每次一件，次，每次一件，10101010件产品中恰有件产品中恰有件产品中恰有件产品中恰有2 2 2 2件不合格的概率件不合格的概率件不合格的概率件不合格的概率为为为为(2)100(2)100(2)100(2)100件产品中有件产品中有件产品中有件产品中有3 3 3 3件不合格，无
11、放回地连续抽取件不合格，无放回地连续抽取件不合格，无放回地连续抽取件不合格，无放回地连续抽取10101010次，每次一件，次，每次一件，次，每次一件，次，每次一件，10101010件产品中恰有件产品中恰有件产品中恰有件产品中恰有2 2 2 2件不合格的概率为件不合格的概率为件不合格的概率为件不合格的概率为一定要注意用独立重复试验的概率公式的前提一定要注意用独立重复试验的概率公式的前提2021/8/11 星期三10巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习、设一射手平均每射击设一射手平均每射击设一射手平均每射击设一射手平均每射击10101010次中靶次中靶次中靶次中靶4 4 4 4次，求在五次射击中次，求
12、在五次射击中次，求在五次射击中次，求在五次射击中恰好恰好恰好恰好击中一次，击中一次，击中一次，击中一次，第二次击中，第二次击中，第二次击中，第二次击中，恰好击中两次，恰好击中两次，恰好击中两次，恰好击中两次，第二、三两次击第二、三两次击第二、三两次击第二、三两次击中，中，中，中，至少击中一次的概率至少击中一次的概率至少击中一次的概率至少击中一次的概率由题设，此射手射击由题设，此射手射击由题设，此射手射击由题设，此射手射击1 1 1 1次，中靶的概率为次，中靶的概率为次，中靶的概率为次，中靶的概率为0.40.40.40.4 n n n n5 5 5 5，k k k k1 1 1 1，应用公式得，
13、应用公式得，应用公式得，应用公式得 事件事件事件事件“第二次击中第二次击中第二次击中第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都表示第一、三、四、五次击中或击不中都表示第一、三、四、五次击中或击不中都表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于可，它不同于可，它不同于可，它不同于“击中一次击中一次击中一次击中一次”，也不同于，也不同于，也不同于，也不同于“第二次击中，其他各次第二次击中，其他各次第二次击中，其他各次第二次击中，其他各次都不中都不中都不中都不中”，不能用公式它的概率就是，不能用公式它的概率就是，不能用公式它的概率就是，不能用公式它的概率就是0.40.40.40.4nnnn
14、5 5 5 5，k k k k2 2 2 2，“第二、三两次击中第二、三两次击中第二、三两次击中第二、三两次击中”表示第一次、第四次及表示第一次、第四次及表示第一次、第四次及表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为第五次可中可不中，所以概率为第五次可中可不中，所以概率为第五次可中可不中，所以概率为0.40.40.40.40.40.40.40.40.160.160.160.16设设设设“至少击中一次至少击中一次至少击中一次至少击中一次”为事件为事件为事件为事件B B B B，则，则，则，则B B B B包括包括包括包括“击中一次击中一次击中一次击中一次”，“击中两次击中两次击中两次击中两
15、次”，“击中三次击中三次击中三次击中三次”，“击中四次击中四次击中四次击中四次”，“击中五次击中五次击中五次击中五次”，所以概率为，所以概率为，所以概率为，所以概率为P(B)P(B)P(B)P(B)P P P P5 5 5 5(1)(1)(1)(1)P P P P5 5 5 5(2)(2)(2)(2)P P P P5 5 5 5(3)(3)(3)(3)P P P P5 5 5 5(4)(4)(4)(4)P P P P5 5 5 5(5)(5)(5)(5)0.25920.25920.25920.25920.34560.34560.34560.34560.23040.23040.23040.230
16、40.07680.07680.07680.07680.010240.010240.010240.010240.922240.922240.922240.922241P5 5(0)2021/8/11 星期三11、某城市的发电厂有、某城市的发电厂有5 5台发电机组，每台台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为机组在一个季度里停机维修率为0.250.25，已知，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算计算（1 1）该城市在一个季度里停电的概率。）该城市在一个季度里停电的概率。（2 2）该城市在一个季度里缺电的概率）该城市在一个季度里缺电的概率2021/8/11 星期三12总结：总结：请你总结一下本节课学了请你总结一下本节课学了哪哪些知识点些知识点，哪些题型哪些题型及那些及那些要要特别注意特别注意的的2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三18