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1、 11.3.2 11.3.2独立重复独立重复试验的概率试验的概率2021/8/8 星期日1相互独立事件相互独立事件A、B同时发生的同时发生的概率概率：P（AB）=P（A）P（B）2021/8/8 星期日2某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率次，击中目标的概率是是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的概率次的概率是多少？是多少？一一.新课引人新课引人某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率次，击中目标的概率是是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的概率次的概率是多少？是多少？某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率次，击中目标的
2、概率是是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的概率次的概率是多少？是多少？某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率次，击中目标的概率是是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的概率次的概率是多少？是多少？某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率次，击中目标的概率是是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的概率次的概率是多少？是多少？分别记在第分别记在第1 1，2 2，3 3，4 4次次射击中，这个射手击中目射击中，这个射手击中目标为事件标为事件A A1 1，A A2 2，A A3 3，A A4 4,那么射击那么射
3、击4 4次，击中次，击中3 3次共有下面四种情况：次共有下面四种情况：因为四种情况彼此互斥，故因为四种情况彼此互斥，故四次射击击中四次射击击中3 3次的概率为次的概率为2021/8/8 星期日3独立重复实验的定义：独立重复实验的定义：在同等条件下独立进在同等条件下独立进行的重复实验行的重复实验2021/8/8 星期日4 一般地，如果在一般地，如果在1 1次试验中某事件发生的概率是次试验中某事件发生的概率是P P，那么在，那么在n n次独立重复试验中这个事件恰好发生次独立重复试验中这个事件恰好发生k k次次的概率的概率二项分布公式二项分布公式Ak0,1,2,，n2021/8/8 星期日5说说明明
4、：独独立立重重复复试试验验，是是在在同同样样的的条条件件下下重重复复地地、各次之间相互独立地进行的一种试验；各次之间相互独立地进行的一种试验；每每一一次次独独立立重重复复试试验验只只有有两两种种结结果果，即即某某事事件件要要么么发发生生，要要么么不不发发生生，并并且且任任何何一一次次试试验验中中发发生生的的概率都是一样的；概率都是一样的；n次次独独立立重重复复试试验验中中某某事事件件恰恰好好发发生生k次次的的概概率率公公式就是二项式展开式的第式就是二项式展开式的第k1项；项；此公式仅用于独立重复试验此公式仅用于独立重复试验2021/8/8 星期日6例例1 1 设一射手平均每射击设一射手平均每射
5、击1010次中靶次中靶4 4次，求在五次射击中次，求在五次射击中击中一击中一次，次，第二次击中，第二次击中，击中两次，击中两次，第二、三两次击中，第二、三两次击中，至少至少击中一次的概率击中一次的概率解、由题设，此射手射击解、由题设，此射手射击1 1次，中靶的概率次，中靶的概率为为0.40.4 n n5 5，k k1 1，应用公式得，应用公式得 事件事件“第二次击中第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于击不中都可，它不同于“击中一次击中一次”，也不同于，也不同于“第二第二次击中，其他各次都不中次击中，其他各次都不中”，不能用公式它的概率就，不能
6、用公式它的概率就是是0.40.4nn5 5，k k2 2，“第二、三两次击中第二、三两次击中”表示第一次、第四次及表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为第五次可中可不中，所以概率为0.40.40.40.40.160.16设设“至少击中一次至少击中一次”为事件为事件B B，则，则B B包括包括“击中一次击中一次”，“击中两次击中两次”，“击中三次击中三次”，“击中四次击中四次”，“击中五次击中五次”，所以概率为，所以概率为P(B)P(B)P P5 5(1)(1)P P5 5(2)(2)P P5 5(3)(3)P P5 5(4)(4)P P5 5(5)(5)0.25920.25920.3
7、4560.34560.23040.23040.07680.07680.010240.010240.922240.922241P5 5(0)2021/8/8 星期日7P137 P137 例例3 32021/8/8 星期日81.有有10门炮同时各向目标各发一门炮同时各向目标各发一枚炮弹枚炮弹,如果每门炮的命中率都如果每门炮的命中率都是是0.1,则目标被击中的概率约是则目标被击中的概率约是()A 0.55 B 0.45 C 0.75 D 0.65 D 练习练习 2021/8/8 星期日92.一射手对同一目标独立地进行一射手对同一目标独立地进行4次射击次射击,已知至少命中一次的概已知至少命中一次的概率为率为 ,则此射手射击一次的则此射手射击一次的命中率是命中率是()A B C D B2021/8/8 星期日10E-mail: QQE-mail: QQ：3888559938885599请多提宝贵意见！请多提宝贵意见！再见！再见！2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12