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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载四边形复习教学目标1、领悟四边形以及特别四边形的概念、性质、判定,以及三角形中位线定理,进展合情推理才能2 、 经受四边形基本性质,常见判定方法的复习,使同学学会“合乎规律的摸索”,建立学问体系,获得肯定的技能3 、感知和体验几何图形的现实意义,体验二维空间相互转换关系重难点、关键重点：懂得和把握几种常见特别四边形的性质、判定难点：进展合情推理和初步的演绎推理才能关键：运用观看、比较、归纳、类比即通过合情推理提出猜想,再通过演绎推理证明教学过程一、回忆沟通,系统跃进学问结构图指导同学以学
2、问结构为主线,系统复习： 1概念,.2性质,3判定,4其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载他性质.同学参加老师的回忆,然后分成四人小组进行沟通,最终进行小组汇报,弄清本单元的学问体系【设计意图】采纳师生互动,发挥同学主动复习的意识,提高学问层面二、分类学习,优化思维【重点精析】1 四边形的内角和外角和都是360,这个定理是四
3、边形的角度运算和四 边形的推理证明的基础2 任意多边形问题,常设法应用三角形的学问去解决例 1：如图,已知四边形ABCD中, AB=3,BC=4,CD=13,AD=12, B=90,求四边形 ABCD的面积 S思路点拨：把不规章的四边形转化成几个规划的三角形或熟识的图形,如,矩形,平行四边形等,此题由B=90启示,连接 AC,这样把问题归结到Rt 中应用勾股定理以及逆定懂得决由于 AC2 =AB2+BC2=9+16=25, AC=5,222又 AD+AC=CD, DAC=Rt ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S=S+S11 AC=36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
4、资料_ABCDAC=AB2BC+AD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.平行四边形是一类特别的四边形,它包括了矩形、菱形、正方形.平行四边形是中心对称图形例 2：已知：如图,E、F 为ABCD的对角线 AC所在直线上的两点, AE=CF,求证： BE=DF（用两种证法）思路点拨： 证法 1：运用ABCD的性质证明 ABE CDF的条件, 从而证出 BE=DF证法 2：连结 DE、BF、BD,设 BD与 AC相交于 O,去证明四边形 BFDE是平行四边形即可【重点精析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第
5、2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载名定性质判定面积称义两 组 对 边对边平行.对边相定义.两组对S=aha 为一边长,平分 别 平 行等.对角相等. 邻边分别相等的四边h为 这 条 边 上 的行四的四边形叫 做 平 行角互补.对角线相互平分.是中心对称图形.一组对边平行 且 相 等 的 四 边高边四边形.形.形.两组对角分形别相等的四边形.对角线相互平分的四边形.有 一 个 角除具有平行四边形的有三个角是直角矩是 直 角 的性质外,
6、 仍有：四个的四边形是矩形.S=aba 为一边长,形平 行 四 边形 叫 做 矩角都是直角.对角线相等.既是中心对称对角线相等的平行四边形是矩形.b 为另一边长 形图形又是轴对称图形.定义.有 一 组 邻除具有平行四边形的四条边相等的四 S=aha为一边菱边 相 等 的性质外, 仍有：四条边形是菱形.对长, h 为这条边上平 行 四 边边相等.对角线相互角线垂直的平行四的高.形形 叫 做 菱垂直,且每一条对角线边形是菱形.定1形.平分一组对角. 既是义.2中心对称图形又是轴条对角线的长 对称图形.有 一 组 邻具有平行四边形、矩有一组邻边相等边 相 等 且形、菱形的性质： 四2正有 一 个 角
7、个角是直角,四条边相有一个角是直角12方是 直 角 的等.对角线相等, 互的菱形是正方形.2形平 行 四 边相垂直平分,每一条对定义.角线长）形 叫 做 正角线平分一组对角. 方形既是中心对称图形又是轴对称图形.S=bcb 、c 为两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的矩形是正方形.S=aa 为边长 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S=b （ b为对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
8、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载例 3：如图,矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O, CEBO于 E,且 DE：EB=3： .1,OF AB于 F,OF=3.6cm,求矩形对角线长思路点拨：CD平分 OB,可以得到 OBC是等边三角形, 推出 CBO=60 ,.因此可得 OBF=30, OB=2OF=7.2 求出矩形对角线长为14.4cm,这里用到了 Rt中, 30角所对的边等于斜边的一半例 4：已知：如图, EG、FH过正方形 ABCD的对角线交点 O,EGFH,求证：四边形 EFGH是正方形（用两种证法）思路点拨：证法
9、1：.应用正方形的性质来证明三角形全等的条件,.证DOE. COF从而解决问题.证法 2：通过证法 1 中,DOE COF得 ED=FC同理 , ED=.FC=.GB=H,A得Rt FDE Rt GCF Rt HBG Rt EAH, EF=FG=HG=EH再应用 BEF+.BFE=90,得出 FEH=90同学活动：先独立完成上面两个演练题,再积极上台演示与同伴沟通,归纳,小结有关学问点【重点精析】1 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形,.一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形2 等腰梯形的性质是：两腰相等.同一底上的两个角相等.两条对角线相等的.等腰梯形是轴对称图
10、形等腰梯形的判定定理是：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形3 三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半4 在讨论梯形的问题时,.常常通过帮助线把它转化为三角形或平行四边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载形的问题例 5：已知：如图,在梯形ABCD中, AD BC,E、G、F、H 分别是 AB、 DC.的
11、中点, EF分别交 BD、AC于 G、H, AD=4cm,BC=6cm,求 GH的长思路点拨： 此题应分别把 EH、EG当作 ABC、ABD的中位线, 利用三角形中位线定理求解GH=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6：矩形 ABCD中, E、F 分别在对角线 AC、BD上,且 AE=DF,.形 EBCF是等腰梯形思路点拨：利用矩形性质,中位线定理证EF BC且 EFBC,再证 BE=FC【设计意图】采纳系统理论与练习相结合的方法提高同学的实际应用才能三、随堂练习,巩固深化1课本P133复习题 19 12 , 14【探研时空】课本 P133复习题15四、布置作业,专题突破1
12、课本 P132复习题6 ,7,8,9,10,112选用课时作业优化设计五、课后反思.求证：四边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课时作业优化设计【驻足“双基”】1 菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm 和 4cm,就菱形的面积为 2 平行四边形有一个角的平分线和一边相交,且把这边分成3cm 和 5cm两部分,就这平行四边形周长为 3 矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线相互垂直,且周长是36cm,就它的长和宽分别是 和 ,对角线的长是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - -
13、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4 一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长,等腰三角形有二边长为2225.6 cm 和 13.2cm,就这个正方形面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 24cmB 36cmC 48cmD 64cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 直角梯形中,斜腰与底的夹角为60,如这腰与上底的长都是8cm,就 这梯形的周长是（）A24+43B26+43C28+43D 32+43【聚焦“中考”】6 （
14、20XX年海南省中考题）如图,在ABC中, ACB=90,BC.的垂直平分线 DE.交 BC于 D,交 AB于 E,F 在 DE上,并且 AF=CE（ 1）求证：四边形ACEF是平行四边形.（ 2）当 B 的大小满意什么条件时,四边形ACEF是菱形？请回答证明你 的结论.（ 3）四边形 ACEF有可能是正方形吗？为什么？答 案 ： 1 56cm2 2 20cm或 22cm3 12cm, 6cm, 65 cm 4 D 5 C6（1）提示：证 ACE. EFA,（2） B=45,（3）不行能是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载