2022年四边形复习教案包 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载四边形复习教学目标 1 、领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力 2、 经历四边形基本性质，常见判定方法的复习，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能 3、感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系重难点、关键重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力关键：运用观察、比较、归纳、类比即通过合情推理提出猜想，再通过演绎推理证明教学过程一、回顾交流，系统跃进知识结构图指导学生以知识结构为主线，系统复习：1概念，?2性质，3判定，4其精品资料 - - - 欢迎下载

2、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载他性质；学生参与教师的回顾，然后分成四人小组进行交流，最后进行小组汇报，弄清本单元的知识体系【设计意图】采用师生互动，发挥学生主动复习的意识，提高知识层面二、分类学习，优化思维【重点精析】 1四边形的内角和外角和都是360，这个定理是四边形的角度计算和四边形的推理证明的基础 2任意多边形问题，常设法应用三角形的知识去解决例 1：如图，已知四边形ABCD 中，AB=3 ，BC=4 ，CD=13 ，AD=12 ，B=

3、90 ，求四边形 ABCD 的面积 S思路点拨：把不规则的四边形转化成几个规划的三角形或熟悉的图形，如，矩形，平行四边形等，本题由B=90启发，连接 AC ，这样把问题归结到Rt中应用勾股定理以及逆定理解决因为 AC2=AB2+BC2=9+16=25 ，AC=5 ，又AD2+AC2=CD2，DAC=Rt ，S=SABC+SDAC=12AB BC+12AD AC=36 3.平行四边形是一类特殊的四边形，它包括了矩形、菱形、正方形?平行四边形是中心对称图形例 2：已知：如图，E、F 为ABCD 的对角线 AC所在直线上的两点， AE=CF ，求证： BE=DF （用两种证法）思路点拨： 证法 1：

4、运用ABCD 的性质证明 ABE CDF的条件，从而证出 BE=DF 证法 2：连结 DE 、BF 、BD ，设 BD与 AC相交于 O ，去证明四边形 BFDE是平行四边形即可【重点精析】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名称定义性质判定面积平行四边形两 组 对 边分 别 平 行的四边形叫 做 平 行四边形。对边平行；对边相等；对角相等；邻角互补；对角线互相平分；是中心对称图形。定义；两组对边分别相等的四边形；一

5、组对边平行 且 相 等 的 四 边形；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形。S=ah(a为一边长，h 为 这 条 边 上 的高) 矩形有 一 个 角是 直 角 的平 行 四 边形 叫 做 矩形除具有平行四边形的性质外，还有：四个角都是直角；对角线相等；既是中心对称图形又是轴对称图形。有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；定义。S=ab(a为一边长，b 为另一边长 ) 菱形有 一 组 邻边 相 等 的平 行 四 边形 叫 做 菱形。除具有平行四边形的性质外，还有：四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形。四条边相等的

6、四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形；定义。S=ah(a 为一边长，h 为这条边上的高)；S=12bc(b、c 为两条对角线的长 ) 正方形有 一 组 邻边 相 等 且有 一 个 角是 直 角 的平 行 四 边形 叫 做 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质：四个角是直角，四条边相等；对角线相等， 互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； 既是中心对称图形又是轴对称图形。有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；定义。S=a2(a 为边长 ) ；S=12b2（b 为对角线长）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

7、 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例 3：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ，CE BO于 E，且 DE ：EB=3 ：?1，OF AB于 F，OF=3.6cm ，求矩形对角线长思路点拨：CD 平分 OB ， 可以得到 OBC 是等边三角形，推出 CBO=60 ，?因此可得 OBF=30 ， OB=2OF=7.2 求出矩形对角线长为14.4cm，这里用到了 Rt中， 30角所对的边等于斜边的一半例 4：已知：如图， EG 、FH过正方形 ABCD 的对角线交点 O ，EG FH ，求

8、证：四边形 EFGH 是正方形（用两种证法）思路点拨：证法 1：?应用正方形的性质来证明三角形全等的条件，?证DOE? COF 从而解决问题；证法 2： 通过证法 1 中， DOE COF 得 ED=FC 同理 ， ED=?FC=?GB=HA， 得Rt FDE Rt GCF Rt HBG Rt EAH ， EF=FG=HG=EH再应用 BEF+? BFE=90 ，得出 FEH=90 学生活动：先独立完成上面两个演练题，再踊跃上台演示与同伴交流，归纳，小结有关知识点【重点精析】 1一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形，?一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形 2等腰梯

9、形的性质是：两腰相等；同一底上的两个角相等；?两条对角线相等的；等腰梯形是轴对称图形等腰梯形的判定定理是：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 3三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半 4在研究梯形的问题时，?经常通过辅助线把它转化为三角形或平行四边精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载形的问题例 5：已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ，E、G 、F、H分别是 AB 、DC? 的中点，

10、 EF分别交 BD 、AC于 G 、H ，AD=4cm ，BC=6cm ，求 GH的长思路点拨： 本题应分别把 EH 、EG当作 ABC 、ABD 的中位线， 利用三角形中位线定理求解 GH=1 例 6：矩形 ABCD 中，E、F 分别在对角线 AC 、BD上，且 AE=DF? ，?求证：四边形 EBCF 是等腰梯形思路点拨：利用矩形性质，中位线定理证EF BC且 EFBC ，再证 BE=FC 【设计意图】采用系统理论与练习相结合的方法提高学生的实际应用能力三、随堂练习，巩固深化 1课本 P133 复习题 19 12 ，14 【探研时空】课本 P133 复习题 15 四、布置作业，专题突破 1

11、课本 P132 复习题 6 ，7，8，9，10，11 2选用课时作业优化设计五、课后反思课时作业优化设计【驻足“双基”】 1菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm 和 4cm ，则菱形的面积为_ 2平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分成3cm 和 5cm两部分，则这平行四边形周长为_ 3矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，且周长是36cm ，则它的长和宽分别是 _和_，对角线的长是 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - -

12、- - - 学习好资料欢迎下载 4一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有二边长为5.6cm 和 13.2cm，则这个正方形面积为（） A24cm2 B36cm2 C48cm2 D64cm2 5直角梯形中，斜腰与底的夹角为60，若这腰与上底的长都是8cm ，则这梯形的周长是（） A24+43 B26+43 C28+43 D32+43【聚焦“中考”】 6 （20XX年海南省中考题）如图，在 ABC 中，ACB=90 ，BC? 的垂直平分线 DE? 交 BC于 D，交 AB于 E，F 在 DE上，并且 AF=CE （1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当 B 的大小满足什么条

13、件时，四边形ACEF是菱形？请回答证明你的结论；（3）四边形 ACEF 有可能是正方形吗？为什么？答案：156cm2220cm或 22cm 312cm ，6cm ，65cm 4D 5 C 6 （1）提示：证 ACE? EFA ，（2）B=45 ，（3）不可能是正方形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -