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1、等式的性质教学设计一、教材分析本节课的内容是等式的性质第1课时，课题选自人教版义 务教育课程标准实验教科书数学（七年级上册）.等式的基本性质是 学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方 程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是 学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比拟, 发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础，同时培养学 生数学思维能力。二、学情分析我所任教的学校学生数学基础一般。作为初一学生，在小学时已 经对等量关系和等式的性质有所了解，但还停留在具体的形象思维阶 段。通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出
2、等 式的性质，并从具体形象思维过渡到抽象思维，从数字过渡到字母, 从特殊过渡到一般。三、教学目标知识技能：探究等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变 形，解简单的一元一次方程。N过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能 力和应用新知识的能力。情感、态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质 过程的挑战性和数学结论确实定性，建立学生学好数学的信心。1四、教学重难点教学重点：探究等式的性质，能根据等式的性质进行等式变形， 解简单的一元一次方程。教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a（a 为常数）的形式；正确理解“等式两边加同一个式子，结果仍相等”， 正确理解
3、等式性质2中除数不能为0.五、教学策略分析（一）教学手段:针对如何突出重点、突破难点,从而实现教学目标, 我在教学过程中利用多媒体演示进行如下操作：1 .读（看）一一议一一讲结合法。2 .教学过程中坚持启发式教学的原那么。（二）学法分析坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原那么。即“以学生活动为 主导,教师讲述为辅，学生活动在前,教师点拨评价在后”的原那么。根 据初一学生的心理开展规律，联系实际安排数学内容,采用学生参与 度高的学导式讨论教学法、师生交谈法、图像信号法、问答法，教学 课堂讨论法，使学生动口、主动探索、发现向题、解决向题、互动合 作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。在采用
4、问答法时, 特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础 差的学生也有表现的机会，培养其自信心,激发学习热商有效开发各 层次学生的潜在能力，使每个学生都在原有基础上得到开展，同时通 过课堂练学习，教师在课堂上充分调动学生积极性，激发来自学生主 体的最有力的动力。实际上,青少年好动,注意力易分散,爱发表见解。希望得到老师 的表扬所以在教学中我抓住学生这一生理特点。一方面运用直观生动 的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面 创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。六、教学过程（一）情境引入1.知识预备：通过课堂活动，判断下面10个式子，哪些是等
5、式a+b=b+a, 3a-2b, 2+3=5, -a, 9x + 10 = 19,3x4=12,ixy + y2 -5 , s= n r2, 3 , abc3”2设计意图：复习等式及有关概念，为新课作准备（二）新知探究1.通过三个实验探究等式有什么性质。由于学生的认知结构是由简单到复杂，由具体到抽象的过程，因 此在这一环节中，我分两个方面来教学：等式的性质1由老师课件演 示，学生观察归纳概括；学习等式的性质1（1）具体情境，感受天平平衡我利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用 语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生3记忆深刻，充分表达了学生为主体，教师为主
6、导的原那么。（2）总结抽象，认识规律通过上面的观察，让学生分组讨论：如何用算式表示实验结果学 生交流后，教师进行课件演示。然后学生抽象概括出：等式两边加上同一个数，等式仍然成立。教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基性质本节课，让学生经历一种从平衡到不平衡再到新的平衡的过程， 体验变化是怎样产生的，怎样打破平衡，又怎样到达新的平衡。从而 培养了学生观察能力和抽象概括能力。（3）提出假设，验证规律我接着提问：如果天平两边减去相同的质量，天平会有什么变化让学生先独立思考，然后教师课件演示。你又发现了什么规律怎 样用等式描述得出等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。并且由以上两条规律
7、得出：等式的两边同时加上或减去同一个式 子，等式仍然成立。学习等式的性质2教师再用课件展示天平图，学生通过观察，归纳得出：等式两边 乘或除以同一个数（除数不能为0）,等式仍然成立。等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过观察 探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生逻辑思维能力，抽象概 括能力和口头表达能力。(三)典例精析典例精析例1(1)怎样从等式x5二广5得到等式x二y ?依据等式的性质1两边同时加5(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=2?依据等式的性质1两边同时减3(3)怎样从等式4x=12得到等式户3?依据等式的性质2两边同时除以4或同乘(4)怎样从等式急=；()得到等式
8、斫力？依堀等式的件话2两边同时除以一成同获100说一说X V(1)从工二,能不能得到0=*,为什么？(2)从。+2=+2能不能得到a=b ,为什么？(3)从-3= - 3能不能得至Ia=b ,为什么?(4)从3m=4能不能得到3c=4 ,为什么？【变式1】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式：异说明、 是根据等式的那一条性质进行变形的：、(1)如果t+8=10,那公=10+；(2)如果4x=3x+7,那么4x_=7;(3)如果-3x=8,那么1；(4)如果 lv=-2,那么=-6. 3(四)利用等式的性质解方程利用等式的性质解方程例2利用等式的性质解以下方程:(1) x + 7 = 26解
9、：两边同时减去7 ,得x + 7-7= 267于是x=19小结：解一元一次方程要化归”为“户。”的形式(2) -5x = 20思考：为使(2)中未知项:系数化为1,将要用到等式的什么性质？ 解：(2)方程两边同时除以5,得-5x .20-5-5化简，得x=-4.思考：比照(1), (3)有什么新特点？(3)方程两边同时加上5，得X5 + 5 = 4 + 53化简，得一三%=9方程两边同时乘-3 ,得 x = -27. x=27是原方程的解*设计意图：引导学生分析解一元一次方程就是要将原方程转化为“x二a”(a为常数)的形式，并进一步加强等式性质的应用意识。(五)巩固应用【变式1】利用等式的性质
10、解方程：(1)3x-2=7(2)7x-6=814(3)2x3=8-x(4)=5当堂练习2 .应用等式的性质解以下方程并检验：工-5=6;(2) 0.3x =45;(3) 5x+4=0;(4)2-jx=34答案：(1)尸11; (2)x=150； (3)x = -y；(4)x=-4.设计意图：给学生锻炼的舞台，使他们收获成功的快乐。(六)课堂小结课堂小结1 .类比利用天平原理得出了等式的两个性质.2 .“解一元一次方程”，可运用等式的性质把方程化归” 为最简的形式x = a ,并注意检验.设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的 核心一一等式的性质，引领学生回顾探究等式性质的过程，体会研 究数学问题的方法。（七）布置作业布置作业基础作业：第83页第4题能力提升：第83页第11题设计意图：分层布置作业，尊重学生个性开展，让不同的人在数学上 得到不同的开展。