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1、)的解。那么另外两个特征值是练习5一.单项选择题1 .设A为三阶方阵且秩为2,那么a= ( )o(A) -8(B) 8(C)-2(D) o2 .设a是方程组= 的解，夕是导出组Ax = O的解，那么a-B是(A) Ax = O(B) Ax = b (C) Ax = h (D) Ax: = 2b3 .假设A为奇异矩阵，那么()必是它的特征值。(A) .1 (B)i(C) o )994 . n维向量组,。2,。,-九，那么以下正确的选项是()。(A) %,。2,凡必线性相关(B) %,。2,，as中任意两个向量都不成比例(C) %,22,，as中任意一个向量均能由其余5-1个向量线性表示(D) %
2、,2,巴中任意一个向量均不能由其余S 1个向量线性表示 二.填空题4 1 31 .行列式。=12X中，那么人23= .-2 603 1 x 4x0=021 x，贝U x-3 .假设A*是三阶矩阵A的伴随矩阵，且冏=1,那么l(2A)-1 + A*L4 .矩阵A=C 1B = (1 J),那么B皿ABii5。5 .假设A为三阶矩阵，主对角线和为4,糙|=2且2是它的一个特征值, (写一个不得分)。三.计算题2x + 5y = 11 .利用克莱姆法那么解线性方程组：(3x-y=21 TO (l2 .设 A= -12 1, B=|矩阵 X 满足 M + BuX，求 x。2 3,3 .求出以下向量组的秩和它的一个极大无关组，并把其余的向量用这个极大无关组线性表示。(1)_ 1-42(1)_ 1-42A xx + x2 + x3 = A - 34 .设线性方程组瑟三.讨论入取何值时，方程无解？有唯一解？有无穷多解？在有无穷多解的情况下，利用基础解系表示 出该方程组的全部解。5 .三阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,特征值1,2对应的特征向量分别为 % =-U) % =(1,-2,-1),试求：1)特征值3对应的特征向量；2)矩阵A。1 1 -16 .设矩阵人=二：2 M，试问A是否可对角化，并求A.四.证明题己知矩阵A,B可逆，证明=