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1、好好学习 天天向上23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计课 题23.2.3关于原点对称的点的坐标课 程标 准在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标关于原点对称的点的坐标。学 习目 标1、通过自主学习及同桌交流,能讲述在平面直角坐标系中,关于原点对称的掉的坐标的特征。2、通过其坐标特征,能解答相关问题。教 材地 位和 作用教材从观察和实验入手,归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系,并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。本节课目的在于让学生感受图形中心对称变换之后的坐标的变化。把“形”和“数”紧密的结合在一起,把坐标思想和图形变
2、换的思想联系起来。学 情分 析学生已经学习了平面直角坐标系,一次函数。本节课采用自主学习,合作交流的方式,让学生学会观察图形,做出决策。共同找出关于原点对称的点的坐标性质,帮助学生接触并解决一些现实生活中的问题,进一步培养学生的应用能力和创新意识。任 务评 价1、通过自主学习及同桌交流,让学生讲述在平面直角坐标系中,关于原点对称的点的坐标特征,达成学习目标一致。2、通过其坐标特征和相关练习,让学生能解答相关问题,达成学习目标二。教 学重 点两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即P（x,y）关于原点的对称点及其作用。教 学难 点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解
3、决实际问题。课 型新 授 课教 具 多媒体教法、学法及个性化设计教学内容板书设计一、 知识回顾 1、 什么是轴对称？2、 什么是中心对称？3、 中心对称有哪些性质？4、 下列各点分别在平面的什么位置上？A(3,2) B(0,-2) C(-3,-2) D(-3,0) E(-1.5,3.5) F(2,-3)二、 设疑导入1、 在平面直角坐标中说出下列各点关于x轴的对称点。思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？2、 在平面直角坐标系中输出下列各点关于y轴的对称点。思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？3、 导入:关于原点对称的点的坐标具有怎样的关系？4、 出示学习目标、学习重点（1） 理
4、解点与关于原点对称时,他们的横坐标的关系；（2） 会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问题。学习重点:点P（x,y）关于原点的对称点及其应用。三、 自主探究探究1:如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点的坐标？探究2:在平面直角坐标系中,描出（1） 如图,在直角坐标系中,已知A （-3,1）、 B（-4,0）、C（0,3）、D（2,2）、E（3,-3） 、F （-2,-2）,作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？分组讨论:关于原点做对称时,1、 它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的巨大对只有有什
5、么关系？2、 坐标与坐标之间符号又有什么特点？归纳:关于原点作中心对称时,它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P（x,y）关于原点O的对称点结论:若点A（a,b）与点B（c,d）关于原点对称,则有a+c=0,b+d=0.你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢? 例2:如果ABC的三个顶点的坐标A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)你能做出与ABC关于原点对称的图形吗？你用什么方法做的？方法一:作图法特点:直观、形象
6、方法二:坐标法特点:快、准确其步骤:求对称点的坐标描点连线（图）请同学们比较这两种方法的优缺点？四、课堂小结:点P（x,y）关于x轴的对称点为P（ , ）；点P（x,y）关于y轴的对称点为P（ , ）；两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 ,即点P（x,y）关于原点的对称点P（ , ）.引申:若两点横纵坐标分别互为相反数,那么这两个点 五、达标检测1两个点关于原点对称时,它们坐标符号 ,即P（x,y）关于原点的对称点为 .2已知点P(a,3)与P（5,3）关于原点对称,则a =.3在平面直角坐标系中,点P(2,1)关于原点对称的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4写
7、出下列已知点关于原点O的对称点的坐标:A(3,0)； B(0,2)；C(1,4)；D(3,2)；E(2,3).5已知点M（m,2-m）关于原点对称的点在第一象限, m的取值范围是6如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与ABC关于原点对称的图形.六、 巩固延伸一、基础:1、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是_关于y轴对称的点P2的坐标是_.关于原点对称的点P3的坐标为_.二、能力:1、已知点A(2-M,5)与B(7,N+4)关于原点对称,则M2-N2=_.2、点M（0,3）关于原点对称的点是点N,则线段MN=_.3、矩形ABCD的对称中心经过原点,点B的坐标为（-2,-3）,则点D的坐标为_.4、将ABC绕点O旋转180,点A的坐标为（-3,2）,则点A的对称点的坐标为_.5、点A（-2,3）绕原点旋转180后的点的坐标为_.绕原点顺指针旋转90后的坐标为_.七、布置作业习题23.2第3,4题学生回答结合平面直角坐标系,指名说。强调各想想坐标符号特点。学生回答思考题全班齐读,明确这节课的学习目标。学生完成后说做法。学生归纳关于原点对称的点的坐标的特点。师适当引申,并举例说明。是引导学生分析后,学生独立完成6